どうもごぶさたしています。

だいぶ前にマジックナンバーのことに触れて現行の「最大勝率を優勝とする」という優勝チームの定義に文句をつけたことがあった。

もう一度それについて書いておこうかと思う。

今度はＣＭ（クライマックスシリーズに出られるための残り勝利数）についても触れておくとする。

「ＣＭとは何か」は、言い換えると、現行のルールで「上位三位以内になるための残り勝利数」ということにもなる。

これが９月１０日現在のパ・リーグの順位表

　　　 　　　　 　試 勝 敗 分 勝率　差　残
-------------------------------------------　
1　日本ハム　　　118 69 48 1 .590 --- 26 M22
2　ソフトバンク　122 67 51 4 .568 2.5 22
3　楽天　　　　　117 60 56 1 .517 6.0 27
4　西武　　　　　120 57 59 4 .491 3.0 24
5　ロッテ　　　　122 50 68 4 .424 8.0 22
6　オリックス　　121 48 72 1 .400 3.0 23

日本ハムは残り26試合あって22勝すれば最終的にどのチームよりも勝率で上回ることができる、つまり優勝することができる。その22という数がいわゆるマジックナンバーになる。

どのチームよりもというが、早い話が二位にいるチームよりもということになる。
二位にいるのがソフトバンクだから例にとるのだが

ソフトバンクは現在122試合を消化して67勝（51敗）している。ソフトバンクが現在のところ可能な最大勝利数は残り試合全勝の89勝（51敗）、勝率が.635である。

日本ハムがこれを上回るのに必要な勝利数が91勝（52敗）ということで、
残り26試合で22勝（4敗）、勝率は　.636になる。

但し条件がある。
二位のソフトバンクが全勝するというのが第一前提であるから、
日本ハムとソフトバンクの残りの直接対決はソフトバンクの全勝（日本ハムは全敗）という第一前提が覆ってはならない。

リーグ戦はそれぞれのホームが12試合づつの24試合。
日本ハムとソフトバンクの直接対決の結果は、日本ハム9-11ソフトバンク（引き分け0）と20試合を消化して残りは4試合。
つまり日本ハムはソフトバンクとの直接対決の残り4試合全敗しても（計算上は）残り22試合を全勝すればよいということで第一前提は崩れずに、マジックナンバーが存在する（マジックが出た）ことになる。

しかし、もし仮に今日（11日）、日本ハムが負けてソフトバンクが勝つと

1　日本ハム　　　119 69 49 1 .584 --- 25
2　ソフトバンク　123 68 51 4 .571 1.5 22

となる。そこでもう一度上と同じ計算をすると･･･

ソフトバンクは123試合を消化して68勝（51敗）となる。
ソフトバンクの可能最大勝利数は残り試合全勝の89勝（51敗）で、勝率は　.635　

とここまでは変わらないが、日本ハムがこれを上回るのに必要な勝利数は残り25試合で22勝の91勝だが、もう3敗しかできなくなるということになる。すると、ソフトバンクとの残り直接対決4試合に全敗すると、91勝には届かなくなるということになってしまうのだ。

つまり、第一前提が崩れたので、日本ハムの優勝のマジックナンバーは存在しなくなる（消えたというやつ）わけだ。

まあこの消えたマジックナンバーのことを「隠れマジック」と言ったりするわけだが。

つづく