ＣＭ（クライマックス・シリーズ出場のマジックナンバー）というのも、これと同じロジック（論理）で出すことができる。

0910現在の順位
　　　　　　　　試合 勝 負 分 勝率　差　残　
-----------------------------------------
3　楽天　　　　　117 60 56 1 .517 6.0 27
4　西武　　　　　120 57 59 4 .491 3.0 24

5　ロッテ　　　　122 50 68 4 .424 8.0 22
6　オリックス　　121 48 72 1 .400 3.0 23


「楽天が三位以上になる」ということは、最低でも他の三チームよりも最終的に勝率で上回るということである。

もうすこし細かにいうとこうなるだろう。

五位以上になるためには最低でも他1チームよりも（最終的に）勝率で上回る
四位以上になるためには最低でも他2チームよりも（最終的に）勝率で上回る

そして
三位以上になるためには最低でも他3チームよりも（最終的に）勝率で上回る
ということになるのである。

その可能性について、ひとつひとつ考えてゆく。

楽天がオリックスよりも最終的に上の順位になる条件

09月10日現在

3　楽天　　　　　117 60 56 1 .517 6.0 27
6　オリックス　　121 48 72 1 .400 3.0 23

オリックスの最大可能勝利数は残り全勝71勝（72敗）
楽天がそれを上回るのに必要な勝利数はもちろん72勝であるから72-60で11勝（16敗）　

楽天とオリックスの残り試合は6。
楽天がオリックスより上になるためのマジックナンバーの11はすでに出ているということだ。


次、楽天がロッテよりも最終的に上の順位になるための条件

3　楽天　　　　　117 60 56 1 .517 6.0 27
5　ロッテ　　　　122 50 68 4 .424 8.0 22

ロッテの最大到達勝利数は72（68）勝率は　.514

楽天がそれを上回るの必要な勝利数は

73勝（70敗）では　勝率　.510になるので届かない。
74勝（69敗）勝率.517　になる必要がある。

つまり残り27試合で74勝（60敗）になる14勝（13敗）とすればいい。

ロッテと楽天の直接対決の結果は楽天9-10ロッテ（引き分け0）で残りが5試合
残りのロッテ戦5試合に全敗しても楽天は14勝はできるわけだから

楽天がロッテよりも上の順位になるためのマジックナンバーの14も点灯している状態である。

いいかえると、楽天がオリックスとロッテよりも上、つまり四位以上になるための条件は（ロッテに対する上位マジックナンバーの）「残り27試合で14勝すればよい」ということになる。わかりやすく言うと

４位以上のマジックは「14」である。


では次は三位になるための条件だが、それはもちろん現在４位の西武よりも最終的に上になることだから、あと何勝すれば西武より上になるかを計算すればいいことになる。

それが（楽天にとっての）ＣＭ（三位以上確定）ということになる

さて、では計算してみよう。

　　　　　　　試合 勝 負 分 勝率　差　残　
-----------------------------------------
3　楽天　　　　　117 60 56 1 .517 6.0 27
4　西武　　　　　120 57 59 4 .491 3.0 24

西武が残り試合を全勝すると81勝（59敗）勝率は　.578

楽天がそれを上回るためには、82勝（61敗）では勝率　.573で、わずかながら及ばないことになる。

83勝（60敗）して　.580となり、西武の最大到達勝率の　.578を上回ることができるのだ。

つまり、83勝（60敗）ということは、残り27試合で23勝（4敗）しないと計算上は西武より上の順位にはなれない状態だということになる。

楽天と西武の直接対決は楽天9-10西武（引き分け0）で19試合消化して残り5試合だから、

西武が楽天との直接対決の残り5試合全てに勝利するということは、楽天は西武に5敗するという前提だから、23勝はできないし、自力ではまだ西武よりは上にはなれないということだ。

つまり、現在楽天は（クライマックスシリーズ出場のための数字上の条件を満たしていないという意味で）ＣＭ（クライマクッス・マジック）は出ていないということになる。

しかし、もし今日９月11日、楽天がオリックスに勝ち、そして西武が日本ハムに負けた場合はどうなるかというと･･･

---------------------------------------
3　楽天　　　　　118 61 56 1 .521 --- 26
4　西武　　　　　121 57 60 4 .487 4.0 23

となる。

もう一度西武の最大可能勝率を計算すると、今度は80勝（60敗）で勝率は　.571　

楽天がそれを上回るために必要な勝利数は、今度は82勝（61敗）で、勝率も.573となり、西武の最大可能な勝率の上になる。

つまり、82勝（61敗）で、残りの26試合を21勝（5敗）でもよくなったわけだから、今度は西武との直接対決残り5試合を全敗しても21勝することは可能となり、第一前提は崩れなくなる。つまり自力でも三位以上にはなれるわけだから、ＣＭの「21」という数字が点灯するである。

これが「もし楽天が勝って西武が負ければクライマックスシリーズのマジックが点灯する」と新聞などで書いているその理由ということになる。


んー、話が複雑でわかり難いにくいし長くなってしまった。

で、次からが本題である。

つづく