家庭学習コンサルタント 坂本七郎のブログ

こんにちは、坂本です。

それでは早速、計算の工夫シリーズ、
はじめていこうと思います。

ぜひ、プリントアウトをして
お子さんに取り組ませてみてください。


■計算の工夫（かけ算編１）
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第１回目の今日は、計算の工夫、というよりは
テクニカルな方法を１つ紹介したいと思います。


まずは、次の計算を考えてみてください。


35×35=


あなたはこれをどのように計算しますか・・・？


もちろん、万能の計算方法である「筆算」を使って
計算してもよいのですが、この手の計算なら、
ふつう３秒でできるようになります。

・・・本当です。



では、計算方法を解説しましょう。


じつは、
「一の位が5の数の 2 乗」の計算というのは、
カンタンに計算をする方法があるのです。


だから、他にも

15×15 =

25×25 =

45×45 =

このような計算も3秒で答えが出ます。



方法はカンタン。

たとえば、35×35で計算してみると、


＜手順１＞
十の位の数とそのひとつ大きい数とをかける　3×4=12

＜手順２＞
出てきた数のうしろに5×5の答え25を付けます　1225

これで終了。答えは、1225 です。



ねっ、カンタンでしょ？

そして不思議でしょう？

なぜこうなるかは実際に筆算をしていくと
見えてきますので興味があれば試してみてください。


この方法、かけ算九九ができる子なら、
だれでもできます。


では、練習です。

いくつかやってみましょう。



○練習１---------------


15×15 =

1×2=2だから、答えは225です。


25×25 =

2×3=6だから、答えは625です。



では、その調子で計算していきましょう。

45×45 =

55×55 =

65×65 =

75×75 =

85×85 =

95×95 =


（答えは計算機で確かめてね）



同じように、3ケタになっても同じ方法で計算できます。


105×105 =

10×11=110　なので 11025 が答え。


135×135 =

13×14=182　なので 18225 が答え。
　↑
（この計算も暗算でできます。いつか紹介しますね）



■応用編（少し難しくなります）
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ここからは応用編です。

少し難しくなりますが、がんばってついてきてください。


先ほどの3秒計算のワザを使うと、次のような
「一の位が５の２ケタの数」×「１つ離れた数」の計算も
短時間でできるようになります。


たとえば、35×36 のような計算です。

では、やってみましょう！


35×36 = 35×35+35 = 1225+35 = 1260

（参考：4×7 = 4×6+4 = 24+4 = 28 ←この方法を利用しています）


105×106 = 105×105+105 = 11025+105 = 11130


※ただし次のように、１小さい数字とのかけ算だと、
１つぶん引くことになり、くり下がりが発生し、
計算ミスが起こりやすくなるので注意が必要です。


75×74 = 75×75-75 = 5625-75 = 5550


ただ、この75を引くときも、
計算の工夫を使うと、ミスなく計算できます。

やり方はこうです。


＜やり方１＞
先に両方から25ずつ取ってからひき算をする方法

5625-75 = 5600-50 = 5550

（ひく数、ひかれる数それぞれ同じ数を足したり引いたりしても
　答えは変わりません）


＜やり方２＞
キリの良い数字で引いてからあとから調整する方法

5625-75 = 5625-100+25 = 5525+25 = 5550

（100を引くと25多く引きすぎているので、あとから25を足している）



では、この計算方法の練習もしてみましょう！


○練習２---------------

25×26=

46×45=

85×84=

95×94=

（答えは計算機で確かめてね）


■次に、やや複雑になりますが、2つ離れた数字の場合も、
　5×2=10 が含まれてくるため、速算が可能です。


65×67 = 65×65+65×2 = 4225+130 = 4355

55×53 = 55×55-55×2 = 3025-110 = 2915


こちらも練習してみましょう！


○練習３---------------

25×27=

25×23=

47×45=

105×107



このように「一の位が５の２ケタの数」×「 ２つ離れた数」までの計算
であれば筆算をするよりも 速く計算可能です。覚えておきましょう。




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というわけで、応用技も含めて紹介してきましたが
いかがでしたでしょうか？

後半は少し難しかったかもしれませんが、
まずは「一の位が５の数の２乗」。

これだけは覚えてくださいね。

これなら誰でも数秒で計算できるようになります。
（ご家族の方にもぜひ自慢してみてください＾＾）

それではまた次回。


坂本 七郎



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