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「数学の文章題を体当たりで解く」

昔から数学・算数の問題にはどうでもいい設定というものが存在する。
数学はその名が示すとおり「数」を「学ぶ」学問である。
だから設定うんぬんなのではなく、

文章を読む→式を立てる→計算する

この経路で解くことが目標なのである。
だから「数学」という分野において設定にいちゃもんをつけるのは筋違いな気がする。


しかし、この前にも問題になっていたが、
常識を逸した設定はやめてもらいたいものである。

「なぜ数学を勉強するのか」と聞かれれば、「計算できないと生活に困るだろ？」と答える人がいるが、
現実にありえない状況を作り出して計算させるのは、本末転倒な訳で、
小・中・高校生の数学嫌いを助長させる原因になっているのは否めない気がする。

だったら、もっと現実味あふれる問題にしたらどうなのか。


【例１】
１本８０円の鉛筆と、１本１２０円のボールペンを合わせて１５本買って、代金の合計を１４００円にしたい。
鉛筆とボールペンをそれぞれ何本ずつ買えばよいか。（中１レベル）


こんなに鉛筆とボールペンをいっぺんに買うことある？
ものすごく限定されすぎた状況であって、現実味がないので、

《修正１》
バスケ部の先輩に２０００円を渡され、
「これでバスケ部３年生２５人分の『ガリガリ君』と『ピノ』を人数分買ってこい！ただしおつりは出ないようにな。」
と命令されました。「ガリガリ君」は６３円、「ピノ」は１０２円として、
それぞれ何個ずつ買えばよいか。（ただし消費税は考えないこととする）


この方がいいんじゃない？なんか明日にも命令されそうで、現実味たっぷり。



【例２】
赤玉が３個、白玉が２個はいっている袋の中から、同時に２個の玉を取り出すとき、
２個とも赤玉である確率を求めよ。（中２レベル）


ちなみに赤玉・白玉って、どんなやつ？ビリヤードの玉ぐらいなの？
そんな想像すらできないのがこの問題の現実味がないところ。

《修正２》
北朝鮮に占領された日本。日本人がガス室で処刑されていっている最中、
あなたと親友を含めた５人が次の処刑候補に選出された。
しかし、その日は将軍の誕生日だということで、恩赦としてそのうちの２人は助けられることになった。
このとき、あなたと友人が同時に助かる確率はどれだけか。


まあ、ありえない話じゃないね。でもこの方が緊迫感があって計算にも身が入るってもんさ。
ちなみに【例２】と《修正２》で雰囲気は似ているが答えが違うので注意。



【例３】
ある中学校の今年の生徒数は、昨年に比べて男子が７％減少し、女子が８％増加して、
全体では２人少なくなって３４８人である。今年の男子、女子の生徒数をそれぞれ求めよ。
（中２レベル）

こういったら元も子もないのだろうけれど、
「名簿を見ろ！」と言いたいね。そんなのすぐ調べれば分かるじゃん。
さらにある中学校の生徒には興味はまったくないね。

《修正３》
中２の鈴木君は、月例テストの結果の不振を理由に今月のお小遣いを２割下げられた。
小５の妹は、兄とは逆に週テストの点が上がったので今月のお小遣いは２割増しになったという。
その結果、兄と妹のお小遣いの合計は先月より５９０円低くなり２７１０円になったという。
先月の兄と妹のそれぞれのお小遣いを求めよ。

また先月、兄は「今月のお小遣い、１００円残して全部遊戯王カードにつぎ込んじゃった。テヘッ。」と言っていたが、
先月、兄は何枚の遊戯王カードを購入したのか。（遊戯王カードは５枚セットで１５０円とする。）


よくありそうな状況か？
「テスト結果→お小遣いの増減」はありそうなんだけどな。



例を挙げればきりがないが、まあ「数学」はそんな設定に文句を言っていたら１問も解けませんよ。
テスト中は無心で望むように。

ところで、上記の問題全部解けますか？
一応、下に答えを書いておくので元気がある人は計算しておきましょう。




答えの前に、ちょっと一服。
みんなのアイドルも怒ると怖いのか？





【例１】
鉛筆１０本、ボールペン５本
《修正１》
２０００円ぴったりにするのはゼッタイに無理。
えてして「先輩はこんな無理な指令を出す」という現実も思い知らされることになる・・・
一応自分で４円出して、ガリガリ君１４個、ピノ１１個を買っていくのが無難。

【例２】
３／１０（１０分の３）
《修正２》
１／１０（１０分の１）

【例３】
男子－１８６人、女子－１６２人
《修正３》
兄２５００円、妹８００円
遊戯王カード－９０枚（うちレアカード０枚）