答え【数学】
ある整数の約数をすべて足し合わせると72になり、その約数を逆数にして足し合わせると12/5になる。そのような整数はいくつでしょう?正解は30!でした。すべての約数の逆数を足し合わせるとき、分母を最小公倍数で通分しますが、その最小公倍数は必ず元の整数になります。また、そのときの分子は約数の和、つまり72になります。それを約分して12/5となっているわけなので、72を約分して12になっていて、元の整数を約分して5になっているわけですから、元の整数は30ということがわかります。実際に確かめてみます。 30の約数は1,2,3,5,6,10,15,30ですね。それぞれを逆数にすると、1/1,1/2,1/3,1/5,1/6,1/10,1/15,1/30となります。これを通分すると、分母は30です。分子は30,15,10,6,5,3,2,1となり、これは30の約数を大きい方から並べたものになっていますので、和は問題文に示されている72になっています。72/30を約分すると12/5です。ま、こういう解説を字面で読んでも理解し難いですね。ワークとかやってるときも、解説読んで理解したつもりになりませんよう。対面式の自学なのですぐ質問!サクッと解決!そして次へ!