ソフィー色の海

1+2+3+4+5+・・・＝-1/12（無限個の自然数の総和は-1/12）
詳しくはネット検索で調べてくださいね。

自然数は無限に続くのだからその総和は∞無限大ではないの？

もしかすると数の世界も位相空間になっているかも。
これは面白いことに。
なぜって言語空間は位相空間で（英文法の新しいかたち参照）
おそらく物理空間も位相空間で（意識と意味と物理空間参照）
そして位相空間論を用いて思考空間や意味空間や言語空間は
位相空間になっており、その産物が人間の意識・自我といお話は
『意識と意味と位相空間』で・・・
とうとう数の世界も位相空間になっていることを見つけちゃったかも♪

つまりこういうこと。数に位相を与えてあげましょう。
無限個を数える自然数の全ての集合は全てなのだから自然数の全体集合
になります。そして位相空間論の公理として全体集合は閉かつ開。
つまり閉集合であると同時に開集合だということ。
そこで開集合の場合、
1+2+3+4+5+・・・＝∞
閉集合の場合
1+2+3+4+5+・・・＝-1/12
（つまり無限個の自然数は-1/12に収束するということ）
ほらね。位相空間論に対応しているでしょ？

更に実数と虚数の関係も位相空間論で説明できちゃう♪

簡単に言うと実数の全てを全体集合とすると
位相空間論ではその補集合が空集合になります。
なのでその空集合こそが虚数の正体。
虚数ってまさに実数の補集合の役目をしているじゃないですか。
そして位相空間論では全体集合と空集合との間には境界が存在します。
境界の中身は空っぽという場合もあります。
実数と虚数との境界は０です。
ほらね。すべては位相空間論と対応しているでしょ？

更にさらに、円周率のπが有理数でなく無理数であることも
位相空間論で説明できちゃう♪
でも今はひ・み・つ

やはりこれからは位相空間論はとても重要！
高校の数学の授業で学ばせるべき！
そして大学では文型理系にかかわらず必須科目にすべき！
な～んて無理か（＾＾；