ソフィー色の海

結論から言うと、宇宙は気の遠くなる未来には収縮する。
しかも一瞬のうちに極限点に収束する。
ただしこれは宇宙空間あるいは物理空間が位相空間であるという
前提条件が必要です。
そのことに関しては『意識と意味と位相空間』という本の中でも
ちらっと触れているので省略しますが、
内的世界である思考空間・言語空間・意味空間だけでなく、
外的世界である物理空間・宇宙空間も位相空間であるとします。
では両者の違いは何か？
それは位相空間論の連結の定理
『全体集合と空集合以外の部分集合に閉かつ開がなければ空間は連結している』
を満たしているかいないかの違いである。
思考空間・言語空間・意味空間の部分集合はすべて閉集合か開集合のどちらかであり,
(動詞、形容詞、副詞は開集合で名詞、文は閉集合。詳しくは『意識と意味と位相空間』参照）
物理空間・宇宙空間の部分集合は閉かつ開（光も素粒子も波動性と粒子性の両方を持つ）。
つまり前者は連結の定理を満たしており、後者は満たしていない。
というわけである。

宇宙空間・物理空間は今は光も粒子も波動性（開集合）と粒子性（閉集合）
の両方の性質を保有しているが、光よりも速く加速度的に膨張している宇宙は
いずれ引き裂かれ粒子性が保てなくなり波の状態のみになった時
一瞬にして一点に収束すると私は考えています。
位相空間論では収束の条件にすべての部分集合が開集合でなければなりません。
物理空間・宇宙空間が位相空間だと仮定すれば、宇宙が収縮するのに
重力は必要ありません。