ポイント
x=3t^2,y=3t-t^3で囲まれる面積を求めるとき,子どもたちにどのようなポイントを示してやるか?解説を見て理解しても、次につながるポイントが頭の引き出しに入らなければ何もならない。ここでは媒介変数tの動きとx,yそれぞれとの関係、さらにx,yの関係が理解しにくい部分であるから、例えばtの正負とx,yとの関わりから、x,y平面上でのグラフがx軸対称であることに気づく部分などを導入にして、増減表の作成をメインに、置換積分への流れを定着させられるように疑問を投げかけながら進める。説明に20分以上かかるが、媒介変数表示については受験生でもなかなかすっきりさせられないで悩むところであるからこそ大切なのである。しかし、2008年度の京大の数学はまた一昨年レベルへの逆行であったので、来年度の予想が立てにくく、数3の位置づけと勉強のレベル設定とそれにかける時間に悩むところである。