日本語文化での「よろしくお願いします」とは、<相手に頭を下げ上下の距離を離す表現>ですが、
英語では、<相手への親しみを出して横に近づく表現>に換えます。
その為には、「~して嬉しい」という言い方にします。
つまり、<I am very happy(pleased, glad, delighted) to 動詞>という
形式で言えば良いですね。これが基本となります。
★初対面の場合:
"Nice to meet you." ですね。その時に、相手の名前を未だ知らない場合は、
"Nice to meet you, gentleman (lady)" としましょう。トムさんに会う場合なら、
"Nice to meet you, Tom. となりますね。名前が判っている場合でも、そうでない場合でも
この様に言えば丁寧な言い方になります。 "I am happy to meet you, 相手へのよびかけ~." でもOKですね。
★入社第一日目の挨拶の時
"Hello, I'm Ken. I am very happy to work with you all from today."<一緒に仕事できて嬉しい>という事です。
★ホームステイ先で: " Hello, I'm Ken. I am very happy to stay (live) with
you from today."
★セミナーや習い事の先生、監督・コーチに対する「よろしくお願いします」
"Hi, I am very happy to practice with you."
★手紙、メールでの場合:「今後ともよろしくお願いします。」
I would like to keep a good friendship with you. や "Let's keep in touch." と言いますね。
★「何か御座いましたら、御連絡の程、どうぞ、よろしくお願いします」という場合、
"If there is anything I can do for you, please don't hesitate to let me
know."
★家族のからの紹介(親が子供のことを人に頼むとき)
「先生、今日から、うちの息子がお世話になります。 よろしくお願いします」
"This is the first day for my son to study with you. Please train him hard."
又は、"Thanks for giving him a hard lesson."
★相手に頼みごとをする場合、:「明日までにお送り下さい。よろしくお願いします。」
"Please send it to us by tomorrow. Thanks for your cooperation."
「ご理解下さいます様、宜しくお願い申し上げます。」 "Thanks for your
understanding"