Foreign Minister Koichiro Gemba has called South Korean President Lee
Myung-bak's recent visit to 竹島 claimed by Japan an illegal landing on the
country's territory.
この文章は第五文型ですね→※ 主語+call+ 対象物(人や行動)+形容詞
この場合は、主語が、対象行動を ~(~であると(形容)としている、という意です
※緑部分が対象行動です。
claimed by Japanとは?→claimとは、「それは俺のモノです」 と所有権を主張する、がclaimの意味です
Who claims this bag?このかばん誰の?
「玄葉大臣、日本が所有権を主張している竹島に韓国大統領が
過日訪れたことは、日本の領土への違法上陸であると言明した。」
the country's とは、theが付いていますので、先ほど出てきた国、つまり、日本を指します。