風のように光のように　　　

かねてより心の慰めになっている愛読書の紹介です。

「なぜ初等幾何は美しいか」と題する初等幾何学の翻訳書で、原書はフランス人数学者の書いた「三角形幾何学」。

内容は、初等幾何の基本事項から数学オリンピック級の問題まで盛り沢山で、美しくて溜息の出そうな珠玉の定理もけっこうあります。

しかも、古典的な個々の問題を、現代的な写像の概念を取り入れて統一的に解説しているので、スッキリ見通しが良いです＾＾

しかし、円や三角形や多角形などの単純な平面図形が織り成す関係に、何故にこれほどまでに透明な美しさと永遠感と神秘感覚が味わえるか不思議な気がします＾＾

バッハの音楽のもつ音の綾なす関係が何故美しいかというのと同じように、それは説明が不可能なのかもしれません。

この本はなかなか面白い構成になっていて、息抜きに《余談》として、数と他の文化に関連するエピソードも織り込まれています。例えば、こんな風です。少し要約すると。。

《余談：バッハと数》
「バッハは数に対して異常なほどのこだわりを持った人だった。彼の名前Ｂ、Ａ、Ｃ、Ｈはアルファベット順ではそれぞれ２、１、３、８番目で、２＋１＋３＋８＝１４である。バッハはしばしば自分の作品で１４という数字を用いた。例えば、シンフォニア９番ヘ短調BWV７９５は３つの主題を持つ３重フーガであるが、第１の主題は「１４」個の音符から成る。
　また、Ｂ、Ａ、Ｃ、Ｈはドイツ音階名ではそれぞれシ♭、ラ、ド、シであるが、バッハはこの音階を使った旋律も書いている。。。」

といった具合です＾＾