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学生時代は統計学と聞くと,頭が痛くなったものだけれど,今や仕事にいつも統計がつきまとうことになろうとは・・・ そんな訳で統計には多少なりとも知識があったつもりでいたけれど,今日配信されたメールマガジンに奇妙なことが書かれていたのです・・・ 色々な場面において現れるこの世の数字はだいたい一番上の桁の数字は1か9まで均等に現れる訳ではないというのです Wikipedia等で調べてもらうと分かるのですが, これを発見した人の名前にちなんで「ベンフォードの法則」というのだそうです
この法則を使えば,例えば企業の決算報告書などが意図的に改竄されていないかどうかを,文中の数字の一番上の桁の数字の現れる回数(確率)を調べることによってチェックできるとか・・・・つまり,人が意図的に数字を作る場合,なるべく色々な数字をランダムに入れようとするため,上記の数字が一番上の桁に現れる確率からはずれてくるんだそうです(1972年ハル・バリアンによる提唱) この法則がベンフォードにより提唱されたのも1938年だからそんなに昔の話ではないですね この法則を解説してあるページをいくつかみてみると そのような発生確率をおしなべると上の表のような発生確率になるんだそうですが・・・・ 正直????です・・・・なんか説明がおかしな方向に行っているような・・・ 理論的に考えれば,無限大の数字の中から純粋に任意の1つの数字を取り出せば,その一番上の桁が1である確率は1/9で約11%であるのは間違いないはずで・・・ 対数分布などを示して,より正確にその意味が解説されていたりするのですが, なんかちょっときちんと取り組んで検討してみる価値があるかな・・・
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