H22 神奈川大学付属中学校
神奈川県の共学の中高一貫の進学校です。わりかし自由な校風ですが、勉強はしっかりさせます。(問題)はじめにAはBの2倍のお金を持っていました。Aは自分の持っているお金の3/4を、Bは自分の持っているお金の2/3を使ったところ、2人の残金の合計は1200円になりました。1.AとBの残金の比をもっとも簡単な整数の比であらわせ。2.Bがはじめに持っていたお金は何円か。(方針)AはBの2倍。AとBとでそろう基準を見つける。(解き方)線分図と式で出てくる問題ですが、以下のようなイメージをつかむとわかりやすいかもしれません。とりあえず、AとBが使ったお金の分母4と3の最小公倍数12が何かの基準になるようにしてみましょう。→なんでもよいのですが、きりがよいから、この値で挑戦してみます。A:●●● ●●● ●●● ●●● のお金を持っていた。B:●●● ●●● のお金を持っていた。すると、それぞれ使ったお金でわけますと、A:●●●|●●●|●●●|●●● で残りは●●●B:●●|●●|●● で残りは●●すると、1.の答えは3:2です。また、●●● + ●● = 1200円ですので、● = 240円よって、Bは ●●●●●● = 1440円こんなイメージで線分図を書いていくと綺麗に解けるかな。