算数大好き！　クルミと森のなかまたち

全323件 (323件中 101-150件目)

< 1 2 3 4 5 6 7 >

• 数の動きって？　その７

  ＜Ｒくん、魔法の式・概論１＞マック「Ｒくんははじめて聞くと思うけれど、算数や数学にはある秘密が隠されている。これから、その封印を解くよ。」黒板に　●×▲＝■　と描きました。次に、●を大きく描きました。教室の天窓から星の瞬きが見えます。Ｒくんは、不思議そうな顔をして、黒板に描かれた記号をながめています。こどもたちは、算数や数学というと、退屈な講義になるんじゃないかと、心配します。マックは何人ものこどもたちを教えてきました。そこで分かったことは・・・こどもたちを算数・数学と友だちにさせてしまえば、事態が好転するということを経験的に知っています。ですから、ストーリー仕立ての魔法の式で、こどもたちを算数･数学の世界に導入します。すると、こどもたちの心は、緊張からリラックスへと変わります。そして、頭の中にイメージの世界が生まれ、数たちが動きはじめるのです。マック「算数の式がわからなくなったら、この式に戻ろう。なぜって？　この式から算数にも数学にも発展していけるから。数学だけじゃないんだ！化学の計算も物理の計算もみんな、この式からスタートしているんだ。」Ｒくんの目が一瞬、耀きました。星の瞬きのように・・・Ｒくん「それじゃ、この式をマスターすれば、数学も、理科もわかるっていうこと？」マックはうなずきながら、説明を続けました。「いいかい、まず●の話をするよ。●の「魔女のモニカ」が見分けられれば、それで算数は半分終わったようなものなんだ。」Ｒくんの心の中で、おそらく変化が起きていることでしょう。☆ま・さ・か・・・という疑いの心と、☆もし、ほんとだったら、いいな・・・という心がせめぎ合うのです。１４歳になるまで、算数の楽しさ、数学の楽しさを知らないで育ってきたこども。その子が今、生まれ変わろうとしている！マックには、そのように見えました。◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆■数の動きって？　その７（１，３）　（２，６）　（３，９）　左から右へ移るとき、３倍になっていますね！これをどんな式で表すのか、こどもたちに実験してもらいました。すると、１→３２→６３→９と書いてくれた子がいたのです。これは、すごいことです。センスを感じました。数と数を関連づける、これって、親御さんなら旧友みたいな　関　数　ｆ（ｘ）そのものですね。実際、中学入試にも、ブラックボックスの問題がときどき出題されます。原理は　ｙ＝ｆ（ｘ）　の関数そのもの。高校生なら　ｆ（ｘ）ｘ　→　ｙ大学生ならｆ：ｘ　→　ｙこんなふうに表しますね。小学生はｘ　→　□　→　ｙというように、ごく自然にブラックボックスが出てきます。ガチャポンの器械は、１００円玉を入れると、ガチャポンが１個出てきますね。２００円とか３００円のもあるようですけれど(^.^)こどもたちにとって、自動販売機は馴染みがあります。そのしくみが、ブラックボックス、です。さきほど登場した子は、まさにこの考え方をしているのです。こどもって、とてもすばらしい能力を持っている、といつも驚かされっぱなしのマックです。それでは、１→３２→６３→９を１　→　□　→　３２　→　□　→　６３　→　□　→　９と書いてみましょう。真ん中に、ブラックボックスを入れました。つぎに、□は「３倍」とわかっているものとして、１　→　３倍　→　３２　→　３倍　→　６３　→　３倍　→　９ここまでくれば、次の段階に進めます(^.^)（つづく）

  2005.06.29

  コメント(0)

• 数の動きって？　その６

  ＜Ｒくん、算数クルミに出会う＞算数クルミのはじまりは、魔法の式をしっかりと身につけること。魔法の式は●×▲＝■という式のことです。この式が、これから何回も登場します。●　は　１単位あたりの量▲　は　その何倍？■　は　全体の量まず、この３つを理解してもらうから取りかかります。このまんまじゃ、あまりにそっけないので、小学生のこどもたちには、●　は　魔女のモニカ▲　は　魔法のつえ■　は　クララという名前の女の子と紹介しています。中２のＲくんが、このような感性に耐えられるかどうか？ちょっと心配しましたが・・・「メルヘンチックで、おもしろいね。」という感想を述べてくれたので、とりあえず、ホッとしました。（つづく）■数の動きって？　その６こどもの人数を３人にしたら、○　に　△△△○　に　△△△○　に　△△△キャンディの数は９個になりました。これを毎回描いていくと、やがて、ノートに書き切れなくなります。第一、めんどうですね。そこで、数を使って表すことにします。（１）　はじめの１歩「こども１人に３個キャンディをあげる」をを　数と記号（　）を使って　（１，３）　と表すことにします。（２）　拡張モデル１では、こども２人になると？キャンディは６個でした。これは　（２，６）　と表せますね。（３）　拡張モデル２こども３人になると、キャンディは９個でした。これは　（３，９）　と表せますね。（４）　発展モデルそれでは、この３つをならべてみましょう。（１，３）　（２，６）　（３，９）　何に気がつきましたか？☆こどもたちに、気づいたことをメモしてもらいます。お子さんに、ぜひ、聞いてみてください。かけ算のわかる小学２年生以上の子なら、きっと何かに気がつきます。（つづく）

  2005.06.28

  コメント(0)

• 数の動きって？　その５

  ＜Ｒくんとの作戦、その１＞Ｒくんは、自宅ではほとんど勉強していません。しかし、それでは、さらに間に合わなくなります。といって、かけ算があやふやなままで宿題を出せるか？悩むところです。とりあえず、自宅学習を進めてもらうしかありません。そのために、学習のローテーションを考えました。英語（４５分）↓数学（４５分）↓国語（３０分）↓理科（３０分）↓社会（３０分）↓英語（４５分）↓ ・ ・ ・学習の進んでいる子ならば、１日３時間で１サイクルはやるでしょう。学習を定着させるためには、１日１サイクルはこなしてほしいところです。小学５年生なら、算数（４５分）↓国語（３０分）↓理科（３０分）↓社会（３０分）↓算数（４５分）↓ ・ ・ ・２時間～３時間を１サイクルとして、このローテーションを永遠と続けます。１週間で何サイクルできるでしょうか？内容の吟味は、これからです(^.^)きょう、さっそく教室にやってきたＲくん、このローテーションをしっかりとノートに書き写しました。（つづく）■数の動きって？　その５数は動きます。世の中が動くように(^.^)「１人に３個キャンディをあげる」これを絵で表現してみましょう。こどもを○、キャンディを△で表すことにしましょう。すると、○　に　△△△このように表せますね。次に、こどもの人数を２人にすると、○　に　△△△○　に　△△△キャンディの数は６個になっていますね！こどもの人数を３人にしたら、○　に　△△△○　に　△△△○　に　△△△キャンディの数は９個になりました。（つづく）

  2005.06.28

  コメント(1)

• 数の動きって？　その４

  Ｒくんとの競争が、これからはじまります。まず、かけ算があやふや・・・小学２年のところから先が、かなり曖昧です。マックがこういうお子さんをみるのは、初めてです。しかし、本人に何とかしたい、という気持ちがあることが分かりましたから、引き受けました。作戦は・・・小学２年の段階から直さないと、先に進めません。そこで、中２の彼に、算数クルミを教えることにしました。この算数クルミがどこまで通用するのか、ちょっと冒険過ぎるところもありますが、この楽天日記で、リアルタイムに書いていきます。なんか、壮大な実験をするような・・・（つづく）■数の動きって？　その４計算力は大切です。そろばんを習うということは、小学生にはいいレッスンになります。数字アレルギーがなくなります。計算がとても速くなります。しかーし、計算は、ルールどおりに決まったことをする操作なので、そろばんは、算数ができるようになるための、ごくごく一部のトレーニングです。ここからが大事です。耳の穴をかっぽじって（ちょっと下品でした）よーく聞いてください。マックは、こどもたちに「数」とお友だちになるんだよ！と言います。「数」の本質、それは正体と言ってもいいでしょう、それを見抜ければ、一気に算数が好きになってきます。少なくとも、苦手意識はかなりなくなります。それでは、いよいよ、「数の動き」をお話していきましょう、というところで、今回はおしまいです(^.^)（つづく）

  2005.06.28

  コメント(0)

• 数の動きって？　その３

  その日の夜になりました。どきどきして、待っていました。「こんばんは！」Ｒくん親子がやってきました。マックにとっては運命の瞬間です。さきほど、電話を切った後、妻から「だいじょうぶ？　成績、はんぱでなく、悪いそうよ。」という話を聞いて、楽天的で通っているさすがのマックもついつい、ビビッてしまったのです(-_-;)玄関に出てみると、そこには１８０センチはある長身のＲくん、後ろに、Ｒくんのお母様が立っています。和室でいろいろと話をうかがいました。陸上の好きなＲくん、話していると、すっきりした青年です。実際は中２なのですが、大きい子なので、年齢よりも上に見えてしまいます。話しているうちに、これはどうにかなるかも、という気持ちが湧いてきました。＞今、どんなに成績が悪くても、＞本人にやる気があるかどうかが最大の問題です。＞人生だって、「今」が一番大切です。＞「今」の積み重ねが「未来」をつくります・・・と、ついつい、オジンぽく話してしまいました。その結果、ことのなりゆき上、彼を教室生として、受け入れることになったのです。（つづく）■数の動きって？　その３数イコール計算だと思っていると、文章題でボロが出ます。硬い話ですけれど、数の本質をきちん知っておかないと、算数や数学で伸び悩みます。数の本質ってなんでしょう？それは、前回書いた世の中の動き　→　抽象化　→　数　→　式にほかなりません。（きっぱり）　「計算」は、「式」の後にやってくるもの！その前の「式」までの流れができなければ、　い　く　ら　計　算　が　で　き　て　もそれは、絵に描いた餅、と同じです。言葉を数にするというのは、こどもたちにとって、わかりにくさ１００倍なのです。（つづく）

  2005.06.27

  コメント(0)

• 数の動きって？　その２

  Ｒくんは、お母様の話によると、中学に入ってからも遊び続けて、成績は悲惨な状態なのです。サーヤからもだいたいのことは耳にしていました。成績が悲惨といっても、どの程度かにもよりますが、マックにも対応不能な状態です。医師と患者のたとえで言えば、　　　　・　　　　・　　　　・　　　　 末　　　　 期に近い状態です。「もう遅いかもしれません。でも、このままでは、学校に通うこともできません！」クラスのみんなから相手にしてもらえないほど成績が悪いというのです。それで学校も休みがち。「このままでは、息子の行く末が心配で、見ていられません。」こんなわけで、お母様のお気持ちに圧倒されるかたちで、Ｒくんと夜、会うことになったのです。■数の動きって？　その２こどもたちには、「数」というのがとてもとっつきにくい相手です。世の中の動き　→　文章世の中の動き　→　写真世の中の動き　→　絵世の中の動き　→　音楽などのように、普通は「世の中の動き」とそれを表現する「ツール」は１ステップでつながっています。ところが、数は世の中の動き　→　文章　→　数　→　式　または世の中の動き　→　抽象化　→　数　→　式　という３ステップの関節キック、ではなく間接的に結びついています。さらに、です、数と数の関係も見抜かなければなりません。これを「定式化」と呼びますが・・・例をあげてみましょう。たとえば、次のような文章題をふつうのこどもたちが解くときに、頭の中でどんなことが起きるでしょうか？「５人の子どもに１人３こずつ、いちごミルクキャンディをあげました。全部でいくつ、キャンディがひつようですか？」こどもたちは、この問題を見て、「５人の子ども」をイメージするか、　　　　　ノートに書き出さないと、なかなか先に進めません。これが、文章を数におきかえる操作です。つぎに、「１人３こずつ」という文章を数におきかえる操作をしなければなりません。最後に「５人の子ども」と「１人３こずつ」を関係づける操作をしないと、答えは永遠に謎のまま。（つづく）

  2005.06.27

  コメント(0)

• 数の動きって？　その１

  後ほど編集します・・・と書いてからも、暫く考え込んでいました。ウーン・・・と、半日唸（うな）るような依頼が来てしまったのです。この日曜日に、Ｈ師匠が開催するセミナー資料の作成が終わり、ほっと一息・・・再開した楽天日記をさぼっているので、（ホントは書きたくてうずうずしていたのですが）さあ、書くぞ！　と気合を入れたとたんに、タイミングよく？電話が鳴りました。用件は「Ｙですが、マック先生にうちの子をみてほしいんです」という依頼。実は、現在、知人・友人のお子さんしか見れません。時間が取れないのです・・・しかし、Ｙさんは知人、そして、彼の息子Ｒくんはサーヤ（下の娘です）の同級生です！彼の話はときどき耳にしていました。（つづく）■数の動きって？　その１＜数が規則的に動く→問題が生まれる＞算数っていうと、数がつきものです。この「数」が算数をとっつきにくくしている最大の原因です。どういうことかというと・・・世の中を映し出す鏡にはいろいろあります。文章も、写真も、絵も、音楽もみんな世の中を表現しています。表現の仕方が異なっているだけで、人と人とがコミュニケーションをとることができるツールという点では、同じです。そのひとつに、まぎれもなく、数字があります。統計、指標、データという形で、身の回りにたくさんいます。時間も、位置も、数字で表されます。ところが、こどもたちににとっては世の中を数字で表すことが困難な事情があるのです。

  2005.06.27

  コメント(0)

• 算数もマーケも実験の世界

  実験を兼ねた日記です(^.^)このようなスタイルで、マーケティングと算数を無理やり結び付けていますが、書いていくうちに答えが見つかりそうな予感がしています。なので、変な日記ですが、暫くお付き合い下さいm(__)m■□■□■□■□No.２この欲張りな日記は、二部に分かれています。○前半はお子さんの算数力を養う算数クルミ基本講座、○後半はその考え方にまつわる簡単なマーケティング講座をお伝えしています。どちらも、日々チャレンジしていけば、力が付いていくように編集していきます。繰り返して実践することが大切ですよ。★第１部☆算数クルミ基本講座★今週のお題：「歩幅の問題はイメージで解く」【前回のホームワークの解説だよ～】（　）に適当な数を入れましょう。お父さんの歩幅は６０ｃｍ、サラの歩幅は４０ｃｍのままとしましょう。そして同じ時間で、お父さんが５歩進むとき、サラは６歩進むとします。このとき、お父さんとサラの歩く速さの比は（　）：（　）になります。具体的な数に注目すればいいのですね。これは算数の問題を解くときの鉄則です。それでは解説です。同じ時間で、お父さんの歩く距離は　６０ｃｍ×５歩＝３００ｃｍサラの歩く距離は　４０ｃｍ×６歩＝２４０ｃｍ☆「同じ時間という条件で、二人の歩く距離の比と速さの比は、同じである。」これを使って　３００ｃｍ：２４０ｃｍ＝５：４答え　（５）：（４）さて、☆の部分ですが、うのみにしてはいけません。具体的な数を使って実験してみましょう。Ａくんは時速４ｋｍで歩き、Ｂくんは時速３ｋｍで歩くとします。速さの比は　４：３　ですね。１時間後、Ａくんは４ｋｍ進み、Ｂくんは３ｋｍ進みます。二人の歩く距離の比は　４ｋｍ：３ｋｍ＝４：３　です。２時間後、Ａくんは８ｋｍ進み、Ｂくんは６ｋｍ進みます。二人の歩く距離の比は　８ｋｍ：６ｋｍ＝４：３　です。３時間後、Ａくんは１２ｋｍ進み、Ｂくんは９ｋｍ進みます。二人の歩く距離の比は　１２ｋｍ：９ｋｍ＝４：３　です。…マックはこんな実験結果をノートにいっぱい書きこんでいます。次の鉄則はふだんの学習でどんどん使いましょう。★鉄則：「算数は実験だー！」算数をやるということは、科学者になるということなのです。科学者は実験がいのちです。実際、いろいろなアイデアが生まれます。しかし、アイデアはアイデアのままでは使えません。実際につかえるかどうか、アイデアはテストしなければなりません。実験して期待する答えが出てくれば、そのアイデアは正しいと言え、使うことできます。算数も、アイデアをテストしてみる、ということが大切なのです。この積み重ねで応用する力が、確実についてきます。■今日のまとめ：算数は１に実験、２に実験…実験の連続です。【ホームワークだよ～】（　）に適当な数を入れましょう。お父さんの歩幅は６０ｃｍ、サラの歩幅は４０ｃｍです。そして同じ時間で、お父さんが５歩進むとき、サラは６歩進むとします。同じ時刻に出発して、サラが３０ｍ進んだとき、お父さんは（　）ｍ進みます。⇒実験してみましょう。★第２部☆大人のための簡単マーケティング講座★マーケティングの世界も、「実験」がものを言います。たとえば、広告のキャッチコピーを変えただけで反応率が倍も３倍も変わるということがあります。「これだ！」という結果を得るまでには、何回も小予算でテストし、手直ししていくことが必要です。どんなにすばらしいマーケッターでも、小さな失敗の連続を積み重ねて、最後に大成功を収めます。よく、「このノウハウを使えば、あっという間に広告の反応が１００倍にあがる！」といううたい文句の有料ノウハウがありますが、頭に汗をかかない限り、そんなことはあり得ません(-_-;)最初から反応の高い広告を打てるということは、まずあり得ない！！！ということを肝に銘じておきましょう。だから、小予算でテストしていくのです。ちなみに、Ｈ師匠もテストの鬼です。１００回テストして、１つ成功すれば、その成功したノウハウに広告費をどっとつぎこむ・・・こういうやり方です(^.^)

  2005.06.15

  コメント(1)

• 算数も、マーケティングも具体的な数字に注目！

  再開第１号です。この欲張りな日記は、二部に分かれています。○前半はお子さんの算数力を養う算数クルミ基本講座、○後半はその考え方にまつわる簡単なマーケティング講座をお伝えしています。どちらも、日々チャレンジしていけば、力が付いていくように編集していきます。繰り返して実践することが大切です。★第１部☆算数クルミ基本講座★今週のお題：「歩幅の問題はイメージで解く」たまには外を散歩してみましょう。親子で散歩するのも算数の教材になります。お父さんと娘サラがなかよく散歩しています。お父さんの歩幅は６０ｃｍ、サラの歩幅は４０ｃｍ　です。もしも、お父さんが１歩進んだとき、サラも１歩進むとしたら、１歩進むと２０ｃｍの差ができてしまいますね。差が出ないような歩き方は・・・一緒に歩いてみてください。わかりました？答えは⇒サラが少し急ぎ足で歩けばいいのですね。問い　（　）に適当な数を入れましょう。では、同じ速さで進むには、具体的にどうしたらいいのでしょう？たとえばサラが３歩進むとき、お父さんは（　）歩進めば、二人は一緒の速さで歩くことができます。解き方（　）の中を解くために、順を追って考えてみます。サラの３歩は　→　４０ｃｍ×３歩＝１２０ｃｍこのように考えられますね。お父さんがサラと一緒に歩くなら、何歩進めばいいのでしょう？６０ｃｍ×（　）歩＝１２０ｃｍすると、（　）＝２　になりますね。　ヤッター！答え　２■今日のまとめ：・まずは、体感しましょう。歩いてみてください。・次に、具体的な数に注目しましょう。この問題では、サラの３歩が具体的な数です。この３歩を使って解けば、いいのですね。【ホームワークだよ～】（　）に適当な数を入れましょう。お父さんの歩幅は６０ｃｍ、サラの歩幅は４０ｃｍのままとしましょう。そして同じ時間で、お父さんが５歩進むとき、サラは６歩進むとします。このとき、お父さんとサラの歩く速さの比は（　）：（　）になります。⇒具体的な数に注目！ですよ。★第２部☆大人のための簡単マーケティング講座★具体的な数に注目するのは、広告も同じです。数字が出てくると、目が引きつけられますが、逆効果になることもあります。では、広告チラシの例題です。Ａ「このダイエットで約６キロやせました」Ｂ「このダイエットで６．１２５キロやせました」どちらの広告が、お客様に反応がいいでしょうか？信憑性の問題です。数字に「約」とか「ほぼ」とかをつけるよりは、具体的に細かな数字を出す方が、反応が良くなります。でも、「このダイエット法で１００％、痩せられます！」というのはあり得ません。このように、効果を強調するあまり、１００％と表現すると、信憑性が全くなくなります。答え　Ｂ★編集後記★マーケティングは世界を変える？このような可能性がマーケティングにあるように思います。Ｈ師匠はマーケティング手法を駆使して、５年間で大きな富を築きました。この私は・・・これからです。Ｈ師匠とのエピソードも後日、この日記を書いていこうかな、と思います。

  2005.06.14

  コメント(0)

• マーケティングと算数の不思議な関係？

  楽天の皆様、お久しぶりです。この１年間、一体どこで何をやっていたのかといいますと・・・実は、Ｈさんのもとでマーケティングの勉強をしていました。（いいえ、まだ継続中です。）それで、Ｈさんのところの劣等生としてがんばってきました。漬物ではないですが、ほとんどマーケティング漬けになっていました。ちょうど１年前の今頃は、何を書いたらいいのやら、楽天日記のネタも尽きて、模索していた時期です。そんなときに、チャンスがあって、Ｈさんの弟子入りをしたのです。Ｈさんは、そんな不出来な弟子を持った覚えはない！と言うことでしょう。今年に入って、メルマガの編集も経験しました。まぐまぐのメルマガで「いい家」で検索すると出てくるマガジンです。なんで住宅関係のメルマガをやっていたのでしょうか？自分でも良く分かりません。おそらく、師匠が気を使ってくれたのだと思います。今思えば、いつも迷惑をかけていました(-_-;)そうそう、この場を借りて、マ～マゴンさんにご挨拶を申しあげなければなりません。メルマガの相互紹介でお世話になりました。その節はどうもありがとうございました。Ｈさんのところでいろいろと経験をして、少しずつ将来の方向が見えてきました。すると、楽天広場が懐かしくなり、立ち戻ってきました。こうして、久しぶりに古巣に戻ってきたクマ・・・ではなくて、マックです。しかし、なぜか、楽天のプログの操作を思い出せず、四苦八苦しています。そんな私ですが、どうぞよろしくお願い申し上げます。◎去年７月の日記で、娘カオリンの英検２級の話をしました。その結果は・・・なっ、なんと、受かっていました！（古い話で恐縮です）不思議ですが、勢いで受かってしまった、というのが正しいようです。なので、同じ英検２級の合格者でも、実力には大きな幅があると思って、ほぼまちがいありませんね(^.^)

  2005.06.14

  コメント(1)

• だらけそうな夏とバトル

  ◎Ｇくんのお母様が塾にやってきました。電話で，「Ｇがだらけているので，顔面キックでも入れてやってください」とのお話しでした。ここのところ，彼は宿題をやってきません。夏ぼけしていることは分かっていたので，こちらから家庭に連絡を取ろうとしていた矢先です。それで「よろしければ，塾まで来てください。」とお返事しました。関西出身のお母様で，ガッツがあります(^.^)しかし，Ｇくんも反抗期で，お母様の言うことを聞きません。というか，親子だけで話し合うと，お互いに感情がもろに出て，ここでもまた，バトルになってしまいます。中間テストが終わって，夏のムード一色の湘南地方です。彼も，野球が大好きで，かつ，サーフィンも好きときているので，気分は夏一色…その代わり，夜はどっと疲れが出ます。体が疲れていると，勉強に集中できません。眠くなります。結果，宿題まで手が回りません。お母様から，家庭での状況を聞いて，しばらくしてＧくんにも来てもらいました。彼といろいろ話しました。　「この夏は，中学になって初めての夏休み。どう，有意義に過ごすかはきみ次第だ。スポーツだけやりたいというのも分かる。でも，この調子でいくと，９月始めの期末テストはどうなると思う？」Ｇ「悲惨な結果になるね。」Ｍ「きみは，その結果を望んでいるの？」Ｇ「うーん…それは嫌だね。」Ｍ「クラブの友だちの子たちはどうしてる？」Ｇ「やる子はやってるなー…。」Ｍ「きみは，どうなれば毎日が楽しくなるのかな？」Ｇ「野球ができて，勉強もできて，両方できるのがいいな。」Ｍ「その方が楽しくなると，かっこいいかもね。」Ｇ「かっこいいね。」Ｍ「それじゃ，がんばろう！」Ｇ「うん，がんばる！」Ｇくんはすっかりやる気を取り戻してくれました。翌日，Ｇくんのお母様から「きのう帰ってきてから，急に燃え出しました。勉強にも気合が入っています。」という連絡が入りました(^.^)野球少年なだけに，直球，ストレートな反応です。そして，多感です。だから，励ましてくれる指導者が必要です。そして，家庭でのご両親のバックアップが必要です。それにしても，こう暑いと，マックも日中は動きが鈍ります。しかし，Ｇくんにああ言った手前，ビシッとしていなければなりません冬生まれの私，滅法，暑さに弱いのです(-_-;)

  2004.07.15

  コメント(9)

• カオリン，２次の感想は…

  土・日曜日とも，早起きして動いていたため，とうとう日記を書けずじまいでした。早朝は気分が清清しくて，１日が長いですね。そのため，夜は健康的に睡魔がおそってきます。◎カオリン，英検２級２次の感想　「むずかしかった…」と言って，戻ってきました。娘カオリンが，家から自転車で５分の試験会場（私立Ｋ高校です）に２次試験を受けに行ったのが，１１日の日曜日。参院選の投票日と重なっていました。会場の待機室に入ったら５０名ほどの人が座っていたそうです。落ち着いてから周りを見ると，おじさんとおばさんばかり…。高校生はカオリンだけなので，かなり緊張したようです。面接の結果は？？で，準備不足。予想通りでした。１次が免除されている間に，何とか２次にすべりこみたいもの，などと会話して，その後は緊張が解け，すっかり元のカオリンに戻りました。おばぁちゃん子なもので，１次合格のお祝いとかで，２人でデパートに出かけていきました(^.^)◎もうすぐ夏休みです。また，にぎやかな，あるいは騒々しい？日々が始まります。夏季セミナーも早朝６時からとか，あってもいいのかなー，などと思いながら，スケジュールを立てています。一番困るのは，図書館がいっぱいになることです。調べ物をしたり，原稿を書いたりするのに，ときどき図書館を利用しています。しかし，夏場は受験生が開館前から行列をつくり，すわる場所の確保がむずかしくなります。仕方がないので，喫茶店やファミレスに避難しますが，そこもお客さんで満員だったりで，夏は場所捜しに苦労します。◎算数・数学の話しですが，そろそろ復活しようかと思います。質問などありましたら，掲示板か直メールへどうぞ。お待ちしています(^.^)

  2004.07.12

  コメント(0)

• 覚えた方が勝ち！

  ◎夜空の夏の大三角形…ロマンティックです。塾の休み時間に，覚え方クイズをときどきします。大三角形のうちの白鳥座の星，これをマックは「この白鳥デブネ」と教えます。「デブネの後ろ２文字をさかさにして，デ・ネ・ブ」と強調するのですが，娘カオリンはどうも未だに「デブネ」とやってしまい，ママさんに，はたかれそうになっています(-_-;)鷲座の星は「わしのタイル，アル？」からア・ル・タ・イ・ル（ひこぼしですね）こと座の星は「忙しくて，ペガ離せない」からペ・ガ（織女星）ロマンティックでなくなりますが，こどもたちは楽しんで覚えていきます(^.^)◎黄道１２星座の連想記憶法も，試してみましょう。＜おひつじ→おうし＞　　ひつじ飼いが，ビーフステーキ屋に入って，＜おうし→ふたご＞　ビーフステーキを食べようとしたら，双子がやって来て，＜ふたご→かに＞じゃんけんしようと言うので，チョキ（かに）を出した＜かに→しし＞チョキを出したら，それを見ていたライオンがパーを出し，ライオンは負けたので，しくしく泣いた。＜しし→おとめ＞そして，死んで毛皮になったししの服を，おとめが着た。＜おとめ→てんびん＞体が重くなったおとめが歩いていたら，てんびんがあったので，体重をはかろうとした。＜てんびん→さそり＞ところが，てんびんのもう一方には巨大なさそりがいたので，おとめはおどろいて逃げ始めた。＜さそり→いて＞そのさそりを射手が弓矢で退治した。＜いて→やぎ＞射手がとてもじょうずだったので，やぎが「うめえ～」と何度も，何度も言った。何度も＜やぎ→みずがめ＞やぎは何度も言ったので，のどがかわき，みずがめの水を飲んだら…。＜みずがめ→うお＞口の中に何かが入ったので，吐き出すと，魚だった。　こんな物語をこどもたちと作ってみたりします。イメージは，できるだけリアルにした方がいいです。そして，何度か繰り返していると，こどもたちは覚えます。何日かたつと忘れるので，また，復習します。口からすっと出るまで，何度もやります。「忘れてもいいよ，また覚えればいいのだから。」そう言ってあげて，プレッシャーをなくします。すると，１・２回復習するだけで覚えます。◎県名も，地方別に覚えます。東北地方だけ，サンプルでやっておきますね(^.^)あ　　　　　　　あいやみ（な）ふく地図帳でなぞりながら，覚えます。青森秋田岩手山形宮城福島学校の県名の試験では，みんな満点でしたよ。◎受験はバトルとにかく，覚えた方が勝ち。つまらないことは，楽しくして覚える…たったこれだけの工夫で勉強，すこし楽しくなりませんか？夜空を見ていて，マックはすっかりロマンティックな気分になってしまいます。それでは，おやすみなさい。

  2004.07.10

  コメント(1)

• 持ち味を出して，バトル！

  ◎塾が終わってから，妻と散歩に出かけ，風呂に入り→高校数３積分の資料作成→中１数学・１次方程式の文章問題作成→中１理科・光の資料作成→中３数学向け空間図形の話の資料作成と片付けて，やっと楽天日記の時間です。ここのところ，カオリンの英検対策で特別講義もしていますが，間に合いそうもありません。でも，最後まであきらめないこと。これが試験のときの親子の合言葉です(^.^)試験は「みずもの」です。自分らしく，正々堂々と戦うバトルです。自分らしくあること，これがミラクルを呼びます。◎話は飛びますが，論文試験でも自分らしくあることが，いい結果を生みます。自分らしく，というのは，自分のベース，持ち味ということだと思います。ふだんから，テーマをもって読書して，新聞を読んで，知識を蓄えていきます。それを題材に，家庭の中で話し合ってもいいわけです。いろいろなかたちでアウトプットしながら，自分の意見をつくっていくことでそれらが持ち味につながってきます。入試での面接でも，本に書いてあったことをその通りに答えて，それで落ちたら，つまりません。それよりも，自分の持ち味が出るようにもっていく受け方をします。だめだったとしても，自分らしく戦ったことで納得できるのでは，と思うのです。もし落ちたら，自分の努力が足りなかったから，あるいは，そこは自分に合わなかったから…そのいずれか，両方か，どちらにしても戦い切ったわけです。カオリンの英検２次も２日後です。親の方がそわそわしてきました(-_-;)

  2004.07.09

  コメント(2)

• 面談の季節です

  ◎中１のＴくんとそのお母様と三者面談をしました。Ｔくんは，数学が得意科目で，かつ，好きな科目の一番という子です。しかし，まだまだこれからが本番。９月以降，ハードになってきます。といっても，６年生の時に，中学２年レベルまで進めてしまったので，Ｔくんはのんびりしています。これでいいのかと，お母様が心配していますが，中１というと反抗期の真っ只中。（サーヤも反抗期にしっかりと入っています(^.^)）当然，親の意見をうるさがります。しかし，ここでひるんではいけません。聞いていないようで聞いている年頃です。親の態度から，自分を本当に心配しているのか，敏感に感じ取ります。親としても，言うべきことを言わないままでは，腹が膨れます。ここに，バトルが起こります。後になって，親も子もそんなことあっったかな，というレベルのバトルですが。言わないまでも，基本からはずれないように，こどもの行動に関心をもつことが大切と思います。直接，こどもに聞いてもなかなか答えません。その対策として，マックの家では，こどもの友だちの親同士で連絡を取り合っています。（サーヤがこの日記を見ませんように…）せっかくの面談です。学校の先生や塾の先生からもこどもがどう過ごしているか，ぜひ聞いてみましょう。通知表のコメントだけでは，情報不足です。◎部活などで，Ｔくんもけっこう忙しいのですが，こういう子には，「学生である以上，勉学が第一だよ。」とときどき語りかけ，本人に確認する必要があります。この大原則がわかっていれば，努力します。マックも，塾のこどもたちに，ときどき確認します。親が言えないことを代弁しているような…。でも，両者に信頼関係があれば，こどもたちは頷きます。「夏休みの集中レッスンもやりますが，中１の子にとって，この夏休みはなかだるみしてしまうケースが多いですよ。」「その対策は…」とお母様の質問に，「宿題は７月中に終わらせるのが，基本です。いつまでも，宿題を放っておくと，１学期の気分のままで，夏休みが終わってしまいます。」と答えました。Ｔくんがのんびり屋なので，こういう答え方になります。８月からは，気分を変えて，９月にそなえるというスケジュールを組み，２学期に向けて助走するのが理想的です。学校の勉強だけでなく，ふだんできない１０冊読書や英語の物語１冊制覇など，マックの塾ならではの工夫も考え中です。

  2004.07.08

  コメント(1)

• 受験はバトルだ！

  ご無沙汰しています。ほんとにご無沙汰で，申し訳ありませんm(__)m８０日ぶりに日記を書きます。どんな路線で行こうかと考えているうちに，なんと８０日も過ぎてしまいました(-_-;)しばらくは，雑感というか，メモというか，気がついたことを書いていこうかと…ほんとの日記ですね。◎それで，タイトルの「受験と学習」です。このような学習方法がいいとか，悪いとか，マックも持論があります。しかーし，最近，ふと思うのは，そう気づくことができるのは，行動してみたから…。自分でやってみて，はじめてこれは自分に合わないとか，これはいい！とか納得できるのです。自分のスタイルに合ったやり方を見つけようとする子は，失敗も多いのですが，最終的に，適切な学習方法を自分なりに確立していきます。基本的な作法はあります。アドバイスを聞いて，自分なりにアレンジしていく子はのびます。しかーし，こういう子は，めったには存在しません。塾・予備校任せの子が圧倒的です。工夫しようという子，少なくとも，自分でノートをつくる子は少数派です。ノートをつくったからといって，そのノートづくりが成績に結びつかないことが多いという現実もあります。でも，ノートをつくろうという意欲は，大切です。とにかく，自分からノートや資料をつくる子はあまりいません。すべてがそろっています。マックが学生だったころから比べると，教育環境は，格段によくなっています。受験はバトル！です。ノートをつくるもよし，問題集に書き込むもよし，自分中心でいいのです。すこしの工夫で，大きな成果を出しましょう。受験は，自分とのバトルです。覚えられればいい＝何でもありの世界です。点が取れればいいのです(^.^)学習方法も，受験向きに変える必要があります。受験向きの学習方法って何だろう？効果が出るか，出ないかでしょう。短時間でアウトプットする訓練も必要ですね。そして，自分スタイルの学習方法は，最終的に，自分で編み出すしかありません。こうやったら効果がある，というアドバイス，短期間で成果が出るとは限りませんが，いろいろと試してみるしかありません。そのうちに，自分に合った＝効果の出やすい＝学習方法に落ち着いていきます。◎高２の娘，カオリンが，英検２級の１次に合格しました。実力はかなりあやしい，と親のマックは見ています(-_-;)英検の勉強は，９０％以上が電車の中というやり方でした。学校の教科書にそって，ときどきカオリンに講義していますが，まだまだ厳しい状態なので，「受かった」と知らされたときも「なぜだー」という感想が一発目に出てきたほどです。それでも，がんばっているんだなー，と寝る前に，しみじみと思いました。学校の英語の先生（といっても外人の方ですが）がおもしろいので，授業はまじめに聞いているようです。それがよい刺激になったのでしょう。そして，基本的に，授業だけで英検２級の１次程度なら，クリアできるのです。教訓：授業は真剣に聞きましょう。また，教材は，教科書や学校で配られる資料，そして，１冊の英検対策問題集で十分，というのが，カオリンの感想でした。低予算で英検に合格する！というメルマガでも書こうかな(^.^)

  2004.07.07

  コメント(6)

• 算数の世界の歩き方～その８６

  ◎この２週間はウィルス攻撃がすさまじい状態です。ワクチンソフトで防御しているので，瀬戸際で撃退していますが,マックのところにもいよいよウィルスが…まいりました(-_-;)◎４月は，週に１回程度の更新がやっと，という状況です。答えを寄せていただいた皆さん，そして，掲示板にカキコしていただいた皆さんにお詫び申し上げます。◎算数の世界の歩き方～その８６【４／２の問題の解説】（１）２１個の玉を７個ずつに分けます。それぞれのグループをＡ，Ｂ，Ｃと名づけましょう。（ア）Ａ，Ｂを比べて同じ重さなら，Ｃに重い玉ｂが入っています。そこで，Ｃを３個，３個，１個のグループに分けます。これをＤ，Ｅ，Ｆと名づけましょう。●ＤとＥの重さが同じならば，１個のＦに重い玉ｂが入っていることになります。ここまでで，てんびんは３回使いました。●ＤとＥでＤの方が重ければ,Ｄに重い玉ｂが入っています。３個の中の１個を見つけるには，てんびんの使用は１回で済みます。この場合も，てんびんは３回使います。（イ）Ａ，Ｂを比べてＡの方が重ければ，Ａに重い玉ｂが入っていることになります。その後の展開は（ア）と同じです。こうして，てんびんは３回使うだけでいいことが分かりました。　答え　３回（２）逆から考えましょう。４回目は３個を比べるときが最大です。３回目は，３個，３個，３個を比べるときが最大です。つまり，９個までを判定できます。同様に２回目は，９個，９個，９個を比べるときが最大です。つまり，２７個までを判定できます。また，１回目は，２７個，２７個，２７個を比べるときが最大です。つまり，２７×３＝８１個までを判定できます。　答え　８１個

  2004.04.17

  コメント(6)

• 算数の世界の歩き方～その８５

  ◎パズルそのもの，頭の体操の問題です。問題文からヒントをみつけ，それを有効利用すると，あっさり解けます(^.^)【問題】形や大きさがすべて同じ玉の中に，重い玉が１個だけふくまれているものとします。どちらが重いかだけがわかるてんびんを使って，重い玉をみつけようと思います。たとえば，３個の玉のうちに１個だけ重い玉があるとき，てんびんを１回使うと，必ず重い玉がみつかります。てんびんを使う回数をできるだけ少なくするものとして，次の（　　）に適当な数を入れなさい。ただし，てんびんには玉を何個のせてもよいものとします。（１）てんびんを（　　）回使うと，21個の玉のうち　　の重い玉が必ずみつかります。（２）てんびんを４回しか使えないとします。重い玉　　が必ずみつかるのは，玉の個数が一番多い場合で　　（　　）個のときです。　　　　　　　　　　　　　　　（慶応義塾中等部）☆ヒント：「３個の玉のうちに１個だけ重い玉がある　とき，てんびんを１回使うと，必ず重い玉がみつか　ります。」について，コメントしておきます。　　重い玉をｂとし，これ以外の玉をａとします。　３個のときは，ａ，ａ，ｂになります。　いま，ａ，ａを選んでてんびんにかけると，重さが　同じなので,残っている玉がｂであるとわかります。　　では，ａ，ｂを選んだ場合は…重い方がｂです。　こうして，３個の場合は，てんびんを１回使えば，　ｂがわかるのです(^.^)（答えは次の木曜日に，掲載予定です。間が空き過ぎて申し訳ありませんm(__)m）

  2004.04.02

  コメント(9)

• 算数の世界の歩き方～その８４

  ◎高２になったカオリンは，段々，マックに似てきました。解けない数学の問題が夢に出てきて，答えが現れるのです。高校時代のマックも同じように夢の中に答えが現れました。親子なので思考のパターンに共通なものがあるのでしょう(^.^)明日の午前は，カオリンの英語を見ます。というか，カオリンのスケジュールの中に，勝手に入っていました(-_-;)英語をそのまま読むのは比較的楽ですが,日本語に翻訳するのには国語力が必要です。どのような日本語を持ってくるとフィットするかは，センスの問題でもあり，骨が折れます。こどもたちは，この作業にかなり手こずります。大人もそうですが…。どこまで意訳していいのか，判断に苦しむところがあります。そもそも論でいうと，ぴたっと訳があてはまるということは翻訳家でもない限り，困難です。辞書そのものがあやしいのです。精読と多読を併用して，英語を進めていくしか対処の方法はありません。英語の力をつけるためには，最低でも人の３倍は，英文にあたるよう，こどもたちには話しています。そして，英語と並行して正統派の日本語の文章を読む訓練も進めるように指導しています。日本語の語彙が豊かであるほど,英訳がじょうずになります。◎３／２９の問題は「リアス式便器」さんが大正解でした(^.^)【３／２９の問題の解説】Ａ地点～Ｂ地点を５等分し，５区間に分けましょう。各区間を通過する時間の比は，速さの逆比ですね。１２：１５＝４：５　の逆比は　５：４つまり，各区間を通過する時間の比は５：５：４：４：４この比を足してみましょう。５＋５＋４＋４＋４＝２２１時間５０分＝１１０分　を２２で割ります。１１０分÷２２＝５分したがって，１区間を時速１２ｋｍで走るときは,５×５＝２５分＝２５／６０＝５／１２時間かかります。道のりに直すと,１区間は１２ｋｍ／時×５／１２時間＝５ｋｍ５区間あるので，５ｋｍ×５＝２５ｋｍこれを２時間で走るには,２５ｋｍ÷２時間＝１２．５ｋｍ／時の速さでなければなりません。答え　時速（１２．５）ｋｍ

  2004.04.01

  コメント(0)

• 算数の世界の歩き方～その８３

  ◎近所に引地川が流れています。鵠沼と辻堂は，この川が境界になっています。この川沿いはサイクリングロードになっています。散歩がてら花見をしましたが，ほぼ満開です。桜を見ていると，「春が来た」という実感がわいてきます。明日から，また，仕事で日記が更新できなくなります。でも，しばらくはマイペースで書いていきますので，よろしくお願いしますm(__)m◎算数の世界の歩き方～その８３きょうの問題，入試本番では２～３分間で答えなければなりません。受験生の子は，現段階では，５分間以内で答えが出てくれば，合格です(^.^)【問題】次の（　　）にあてはまる数を答えてください。「Ａ地点からＢ地点へ自転車で行くのに,道のり全体の２／５（５分の２）を時速１２ｋｍで走り,道のり全体の３／５を時速１５ｋｍで走ると，１時間５０分で着きます。Ａ地点からＢ地点まで，同じ時速（　　）ｋｍで走ると，２時間かかります。」　　　　　　　　　　　　　　　　　　（穎明館中）（答えは木曜日に掲載予定です。）

  2004.03.29

  コメント(3)

• 算数の世界の歩き方～その８２

  ◎昨日は夜桜見物の予定でしたが,家内が体調不良のため，中止になりました。牡蠣が良くなかったのか？と思います。何回か，牡蠣を食してはお腹の具合が悪くなる嫁さんです(-_-;)さらに，お腹が痛いと言いながら,チョコを食べたりしているのも凄いのですが…。◎「中学生・場合の数と確率の世界」第７回【演習】階段を上がるのに，１段ずつまたは１段抜かしであがるものとする。（１）ちょうど３段を上がる方法は何通りありますか。（２）１つのさいころを投げて出た目が３の倍数のとき　　は１段抜かしで上がり，それ以外のときは１段だけ　　あがるものとする。さいころを４回投げて，階段を　　ちょうど７段上がる確率を求めなさい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（共立女子高校）　　※解説は，末尾へいってください(^.^)◎算数の世界の歩き方～その８２【きのうの問題の解説】３元１次の連立方程式ですばやく解けます。しかし，小学生が解く問題なので，消去算を使います。Ａ，Ｂ，Ｃ１枚の重さを，それぞれの○ｇ，△ｇ，□ｇとしましょう。線分図を書きながら解いた方が，間違いません。６×○＋△＋□＝６１　…　（ア）○＋４×△＋□＝６１　…　（イ）○＋△＋３×□＝６１　…　（ウ）（ア）－（イ）から５×○＝３×△　（イ）－（ウ）から３×△＝２×□　よって５×○＝３×△＝２×□　になります。○：△：□＝１／５：１／３：１／２＝６：１０：１５（ア）の式を利用すると６１÷（６×６＋１０＋１５）＝１つまり，比の１は１ｇになります。□は比で１５なので，１５ｇです。答え　１５ｇ◎中学生の確率【演習の解説】（１）考えられる方法は　　　１段－１段－１段　　　１段－２段　　　２段－１段　　の３通りだけです。　　答え　３通り（２）４回で７段に達するためには　　　２段－２段－２段－１段　　のように，３の倍数が３回出ないとだめです。　　２段－２段－２段－１段　　で考えてみましょう。確率を１回ずつあてはめて　　いきますね。　　２／６×２／６×２／６×４／６＝２／８１　　　　２段－２段－２段－１段　　のタイプは４通りあります。　　積の法則より　　２／８１×４＝８／８１　　答え　８／８１

  2004.03.28

  コメント(0)

• 算数の世界の歩き方～その８１

  ◎久しぶりに，のんびりと過ごしています。夕食後は，鎌倉山に夜桜見物に行きたいところですが。◎「中学生・場合の数と確率の世界」第６回【演習】正八面体と正十二面体の各面に，１から８までの整数と１から１２までの整数それぞれ書いたサイコロを作った。この２つのサイコロを振って出た目の積を考える。次の問いに答えよ。（１）積が偶数になるのは何通りあるか。（２）積が３６になるときの確率を求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（郁文館高校）　　※解説は，末尾へいってください(^.^)◎算数の世界の歩き方～その８１【きのうの問題の解説】面積図か，天びん算を使わないと解けません。（方程式で簡単に解けます。中学生の方は確かめてみてください。）面積図を書きながら，考えましょう。１０％になるので，濃さの差をとり，食塩水の重さをかけていきます。８％の食塩水の重さを○ｇ１２％の食塩水の重さを△ｇ　　　にします。面積図より（１０－８）×○＝（１２－１０）×△＋（１００－１０）×１０２×○＝２×△＋９００○＝△＋４５０つぎに，食塩水の重さを調べます。○＋△＋１０＝８００○＋△＝７９０式をならべると，和差算になっていますね(^.^)○＋△＝７９０○＝△＋４５０△＋△＝３４０△＝１７０○＝△＋４５０＝１７０＋４５０＝６２０答え　(1) ６２０ｇ　 (2)　１７０ｇ▽これも灘中の問題です。【問題】Ａ，Ｂ，Ｃ３種類のコインがあり，Ａ６枚，Ｂ１枚，Ｃ１枚の重さと，Ａ１枚，Ｂ４枚，Ｃ１枚の重さと，Ａ１枚，Ｂ１枚，Ｃ３枚の重さはいずれも６１ｇである。Ｃ１枚の重さは（　　）ｇである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（灘中）（答えは，木曜日に掲載予定です。）◎中学生の確率【演習の解説】（１）積が偶数になるのは何通りあるか。　　積が奇数になる方が少ないので，奇数になる場合の数　　を求める方針でいきましょう(^.^)　　積が奇数になるのは，　　奇数×奇数の場合だけです。　　　　１から８までの整数では，「１，３，５，７」の４通り。　　１から１２までの整数では，　　「１，３，５，７，９，１１」の６通り。　　よって，積の法則から　　４×６＝２４通り。　　　　全体では，８×１２＝９６通りです。　　９６－２４＝７２　　これが偶数の場合です。　　答え　７２通り（２）積が３６になるときの確率を求めよ。　　　　正八面体と正十二面体の出た目を（１，１）という　　形式で表しましょう。　　　積が３６になるのは　　（３，１２）（４，９）（６，６）　　の３通りです　　確率は３／９６＝１／３２　　答え　１／３２

  2004.03.27

  コメント(0)

• 算数の世界の歩き方～その８０

  ◎何とか,間に合いました。さみーままさんから，（１）の正解をいただきました。いつもありがとうございます。【きのうの問題の解説】●×▲＝■の，単位あたり量●を求めておきましょう。Ａ君は２４回，Ｂ君は８回かかります。最小公倍数の２４から，全体の仕事量を「２４」と考えていいですね。（１とおいて，分数計算してもいいですよ♪）Ａ君は　「２４」÷２４回＝「１」／回Ｂ君は　「２４」÷８回＝「３」／回また，かかる時間の●も求めます。Ａ君は　２分／回Ｂ君は　５分／回ここまで準備ができたら，（１）に入ります。（１）１０分でＡ君は５回，Ｂ君は２回運べます。　Ａ君の仕事　→　「１」／回×５回＝「５」　Ｂ君の仕事　→　「３」／回×２回＝「６」　合わせて　「５」＋「６」＝「１１」　全体の仕事量は「２４」でした。　　答え　１１：２４（２）１０分で「１１」　　　２０分で「２２」　　　残りはあと「２」です。　　　Ａ君が２２分目に「１」　　　Ａ君が２４分目にさらに「１」　　これで，「２４」になりました。　答え　Ａ君，２４分後（３）Ａ君とＣ君では２１分で，「２４」です。　Ａ君は１０回運べます。１０×「１」＝「１０」　残りの「１４」がＣ君の運んだ分です。　ｘは整数です。ｘ分／回です。　２１分で「１４」なので，　３分で「２」です。７回運ぶことになります。　つまり，「１４」÷７回＝「２」／回　７分とすると，３回運ぶことになり，「２」か　「１４」÷３回＝「１４／３」／回　になります。　Ｂ君とＣ君では２０分で，「２４」です。　Ｂ君は４回運べます。４×「３」＝「１２」　残りの「１２」がＣ君の運んだ分です。　　３分／回で「２」ならば，２０分では６回運べて　６回×「２」＝「１２」で，ぴったりです。　７分／回で「１４／３」／回とすると，　２０分では２回運べて　２回×「１４／３」＝「２８／３」で，合いません。　３分／回が答えになります。　また，Ｃ君が一人のときは，　「２４」÷「２」／回＝１２回　になります。　答え　ｘ＝３，１２回◎今年の入試問題です。【問題】８％の食塩水（(１) ）ｇに，１２％の食塩水（(２)　）ｇと食塩１０ｇを加えてよくかき混ぜると，１０％の食塩水が８００ｇできる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（灘中）（答えは明日，掲載します。）

  2004.03.26

  コメント(1)

• 算数の世界の歩き方～その７９

  久しぶりの楽天日記です。今日，明日と続けます(^.^)【前回の問題の解説】Ａの１日の仕事を基準にしましょう。Ａは１日に「１２」の仕事をするとします。Ｂはその３分の１の「４」の仕事，ＣはＡの４分の３の「９」の仕事をします。（１）Ａは４日間，Ｂは３日間，Ｃは３日間でいつも２人ずつペアになっています。Ａ　○　○　○　○Ｂ　○　○　　　　　○Ｃ　　　　　○　○　○並び順は別にして，上のようなパターンしかありません。答え　２日（２）仕事の全体の量は４×１２＋３×４＋３×９＝８７より「８７」です。８７÷１２＝７余り３答え　８日間◎仕事算を続けます。問題文が長いので，読むだけで疲れてしまうかもしれません。でも，難関校の試験問題のボリュームはこんな感じです(^.^)【問題】Ａ君，Ｂ君，Ｃ君はクラスにある大きな水そうで魚を飼うために，プールの水を使うことにしました。クラスからプールまで行き，水を運んで水そうに入れるまでの１回の作業に，Ａ君は２分，Ｂ君は５分かかります。そして，Ａ君は２４回，Ｂ君は８回それぞれこの作業を行うと，一人だけで水そうに必要な水をちょうど入れ終わることができます。このとき，次の問いに答えなさい。（１）Ａ君とＢ君の二人が同時に作業をはじめて，１０分　　たちました。このとき，水そうに入っている水の量と　　水そうに必要な水の量の比を，もっともかんたんな整　　数の比で求めなさい。（２）Ａ君とＢ君の二人が同時に作業をはじめて，水そう　　に必要な水をちょうど入れ終わりました。このとき，　　最後に水を入れたのはどちらの人ですか。また，それ　　は作業をはじめてから何分後のことですか。（３）三人のうち二人が同時に作業をはじめてから，水そう　　に必要な水をちょうど入れ終わるまでに，Ａ君とＣ君で　　は２１分，Ｂ君とＣ君では２０分かかりました。このと　　き，Ｃ君は１回の作業でｘ分かかりました。ｘを整数と　　してこの値を求めなさい。また，Ｃ君はこの作業を何回　　行うと，一人だけで水そうに必要な水をちょうど入れ終　　わることができますか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（暁星中）

  2004.03.25

  コメント(2)

• 算数の世界の歩き方～その７８

  ◎これから，業務多忙につき，週に１回程度しか更新できなくなりました(ToT)１～２カ月後には，復帰したいと思いますm(__)m◎静岡から戻ってきた３月１８日，さっそく楽天日記を書こうとしたら，何と，インターネットがつながりません。ＡＤＳＬなもので不安定です。接続が悪いのかと調べても，特に異常はありません。？？？でプロバイダーに問い合わせても？？？この際だからケーブルテレビのプロバイダーに変更しようかと考えました。ところが，今，何気なくＰＣを開けたら，治っているではないですか！ｅ－ｍａｉｌもかなり溜まっていましたが,今のところ順調です。電子機器というのは，ほんとに分からない世界です。◎算数の世界の歩き方～その７８【３／１７の問題の解説】太郎君がゴールに着いた時点で２人の差は１１．２ｍです。この差は比例します。太郎君が折り返したとき，つまりゴールまでの半分泳いだとき，次郎君とは１１．２ｍの半分の５．６ｍの差がついています。折り返して３ｍのところで２人は出会います。太郎君は折り返して３ｍ泳ぐのに，３÷１．５＝２秒かかります。また，「折り返して３ｍのところ」ということから，この２秒の間に，２人の差は６ｍになっています。（ダイヤグラムで表すとわかりやすくなります。太郎君の泳ぎを表す直線を折り返し点からまっすぐ延長します。２秒後に，２人の差が６ｍになっていることが，視覚的に表現できます。）６ｍ－５．６ｍ＝０．４ｍこの０．４ｍが，２秒間で新たに生まれた差です。１秒間では０．２ｍの差が生まれますね。これが速さの差です。太郎君が１．５ｍ／秒なら，次郎君はそれより０．２ｍ／秒だけ小さい１．３ｍ／秒になります。（１）の答え　５．６ｍ（２）の答え　１．３ｍ／秒（３）５．６ｍの差がつくのにかかる時間は　　５．６÷（１．５－１．３）＝２８秒です。　　１．５ｍ／秒×２８秒＝４２ｍ　答え　４２ｍ◎仕事算をやってみましょう。変化球が跳びだしますが，あわてずに考えれば，突破できます(^.^)【問題】ある仕事をするのに，Ｂは１日にＡの３分の１，ＣはＡの４分の３の量の仕事をします。２人ずつ組になって仕事をしたところ，Ａは４日間，Ｂは３日間，Ｃは３日間の仕事をしてちょうど仕上げることができました。次の各問いに答えなさい。（１）ＡとＢが１組になって仕事をしたのは何日間ですか。（２）Ａだけがこの仕事をしたとすると何日かかりますか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（世田谷学園中）（答えは木曜日に掲載予定です。）

  2004.03.21

  コメント(2)

• 算数の世界の歩き方～その７７

  ◎静岡へ用事で出かけてきま～す。◎算数の世界の歩き方～その７７次の問題は，旅人算の中でもとてもオーソドックスな，マックの推薦マーク付きの良問です(^.^)【問題】太郎君と次郎君が，ある長さのプールを1往復します。２人は同時にスタートして，太郎君は秒速１．５ｍの自由形で，次郎君は一定の速さの平泳ぎで泳ぎます。太郎君は折り返してから３ｍのところで次郎君とすれちがいました。また，次郎君が折り返してから，ゴールまで１１．２ｍの位置にきたとき太郎君が先にコールしました。次の各問いに答えなさい。（１）太郎君は折り返したとき，次郎君は折り返すまで　　あと何ｍのところにいましたか。（２）次郎君の泳ぐ速さは秒速何ｍですか。（３）このプールの長さは片道何ｍですか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（高輪中）（答えは明日，掲載します。）

  2004.03.17

  コメント(0)

• 算数の世界の歩き方～その７６

  ◎きょうは，カオリンの高校の卒業式です。カオリンは吹奏楽団の一員なので,卒業式に出席します。卒業式にはアメリカからも来賓の方々が見えるそうです。それで，アメリカ国歌も演奏するとのこと。はりきり勇んで出かけていきました。高校で民間交流が盛んに行われる時代になりました。先週も，中国から見えた魯迅の御子息夫妻に，高校生代表の一人に加わってお話し，握手してもらったと興奮気味に話していました。これからのこどもたちは，みんな，世界に向かって大きく羽ばたいてほしいものです(^.^)◎算数の世界の歩き方～その７６【きのうの問題の解説】求める数を□としましょう。１３をたすと３１で割りきれる→　□＋１３≡０（法３１）３１をたすと１３で割りきれる→　□＋３１≡０（法１３）剰余系の性質から□＋１３≡□＋（１３＋３１）≡□＋４４≡０（法３１）□＋３１≡□＋（３１＋１３）≡□＋４４≡０（法１３）□に４４をたした数は，３１でも１３でも割りきれるということになりました。３１でも１３でも割りきれる数のうちでもっとも小さい数は最小公倍数の４０３です。つまり，□＋４４＝４０３□＝３５９答え　３５９

  2004.03.16

  コメント(2)

• 算数の世界の歩き方～その７５

  ◎剰余系の応用剰余系について日記でも何度か，取り上げてきました。剰余系の基本がわかっていると，とても便利です。中学入試をめざす子なら，この程度の常識は身につけておいた方がいいかもしれません。次のような問題も，剰余系で表現してあげると，解答のとっかかりがイメージできます。──────────────────────────【きょうの問題】１３をたすと３１で割りきれ、３１をたすと１３で割りきれる整数のうち、もっとも小さい数を求めなさい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（学習院女子中）（答えは明日，掲載します。）──────────────────────────・復習をしておきましょう。＜剰余系の基本＞（１）同じ数ａで割る。（２）そのときの「あまり」に注目する。（３）「あまり」が同じならば，同じグループとして　　記号「≡」で結ぶ。割る数ａは（法ａ）と表す。週で考えてみましょう。（１）同じ月の日にちを７で割る。（２）たとえば，３日，１０日，１７日，２４日，３１日　　は「あまり」が３になる。（３）３≡１０≡１７≡２４≡３１（法７）　法７　は　ｍｏｄ７　でもいいです。　何で割ったか，明らかにしておくために，書いておきます。【例題】３をたすと７で割りきれ、７をたすと３で割りきれる整数のうち、もっとも小さい数を求めなさい。　　【解説】求める数を□としましょう。３をたすと７で割りきれる　→　□＋３≡０（法７）７をたすと３で割りきれる　→　□＋７≡０（法３）剰余系の性質を思い出しましょう。　　　□＋３≡□＋１０≡０（法７）□＋７≡□＋１０≡０（法３）ここまでくれば，ゴールも近い(^.^)７で割っても３で割って割り切れる数のうちで一番小さな数は，７と３の最小公倍数２１です。２１＝□＋１０つまり，□＝１１と考えてあげると２１≡０（法７）２１≡０（法３）答え　１１もちろん，このやり方でなくてもいいです。他のやり方も試してみてください。(^.^)中学・高校の問題も，この剰余系を使って解いてみるといいですよ。

  2004.03.15

  コメント(0)

• 算数の世界の歩き方～その７４

  ◎ライフセービング協会の恒例行事の江の島西浜クリーンに参加してきました。拾っていて気がついたのは，プラスティックの材料になっている「レジンペレット」の多いこと。とても小さくて軽いので，工場でこぼれたり運搬の途中などで袋が破れたりしてこぼれ，海岸に流れ着きます。海鳥たちがこれを餌と間違えて飲みこんでしまったり，環境ホルモン，フロンガスなどの環境問題の元凶になったりしています。風は冷たかったのですが,知人のセービング協会長とコーヒーを飲みながら談笑して帰ってきました。コーヒーは喫茶店の差し入れで，うまい！毎月第二日曜日の午前１０時から１時間程度，鵠沼海岸で，やっていますので，ご近所の方の参加をおまちしています。(^.^)◎算数の世界の歩き方～その７４【きのうの問題の解説】（１）静水時における舟Ａと舟Ｂの速さの比を求めなさい。　　静水時における舟Ａの速さを○　静水時における舟Ｂの速さを●　川の流れの速さを△とします。すると　舟Ａの下りの速さは　○＋△　舟Ａの上りの速さは　○－△　舟Ｂの下りの速さは　●＋△　舟Ｂの上りの速さは　●－△になります。準備が大変ですね(^.^)比を使います。（○＋△）：（○－△）＝１．５：１＝３：２「内項どうしの積＝外項どうしの積」から２×○＋２×△＝３×○－３×△この操作は線分図を書いてみると，のみこめます。２×△＋３×△＝３×○－２×○５×△＝○△＝○／５川の流れの速さは，舟Ａの速さの５分の１です。同じように（●＋△）：（●－△）＝１．４：１＝７：５５×●＋５×△＝７×●－７×△１２×△＝２×●△＝●／６川の流れの速さは，舟Ｂの速さの６分の１です。川の流れの速さを基準にすると，川の流れの速△＝○／５＝●／６したがって○：●＝５：６答え　５：６（２）上りの舟Ａと下りの舟Ｂは，出会ってから完全に離れ　　るまでに１５秒かかります。２そうの舟ＡとＢがともに　　川を上っているとき，一方が他方に追いついてから完全　　に追い越すまでにかかる時間を求めなさい。舟の長さがかかわってきます。舟Ｂを止めて考えると，舟Ａは両方の舟の長さを進むのに１５秒かかっているわけです。出会いなので，速さを足します。舟Ａは上りの速さ，舟Ｂは下りの速さです。（○－△）＋（●＋△）＝○＋●足したら，△が消えちゃいましたね(^.^)１５秒をかけたら，２つの舟の長さが求まります。（○＋●）×１５２つとも下りっているときの追い越しを式にします。速さの差は（●＋△）－（○＋△）＝●－○引いても，△が消えちゃいました。追い越すのにかかる時間をｔとおきます。（●－○）×ｔ＝（○＋●）×１５ここまで出たけれど，ここから先は(-_-;)どうします？比が助けてくれます。○と●の比は５：６でした。そのまま，５，６としてみます。（６－５）×ｔ＝（６＋５）×１５何か，いい感じですね(^.^)ｔ＝１１×１５＝１６５秒答え　２分４５秒

  2004.03.14

  コメント(0)

• 算数の世界の歩き方～その７３

  卒業式シーズンです。下の娘サーヤもいよいよ小学校を卒業します。算数の解法を研究してきた相棒でもあるサーヤが，いよいよ数学の世界に入っていきます。これまでマックと一緒に研究してきたことが，数学の世界でどこまで通用するのかと，サーヤはやや緊張気味です。しかし，だいじょうぶ，のはずです(^.^)統一的解法でめざしたのは，高校に行っても困らないレベルの基本的かつクリエイトな解法だからです。サーヤから提案がありました。従来の解法とマックたちが考えた解法を比較したレポートをつくってほしいのだそうです。両方を対比したレポートがあれば，難解な問題集の解答もひとりで読めるようになるから，ということです。そういう視点があったかと，気づかされました。一般的に，問題集の答えが理解できれば，塾に通う必要性の半分程度は解決されてしまいます。逆に,それだけ，問題集の答えってわかりにくいということなのですが…。おもしろいテーマなので，さっそく，実験してみることにしました。◎「中学生・場合の数と確率の世界」第５回【演習】１，２，３，４，５の数字の書かれたカードがそれぞれ１枚ずつある。このカードをよく切って横一列に並べるとき，１のカードが２と３のカードの左側にくる確率を求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（青山学院高等部）　　※解説は，末尾へいってください(^.^)◎算数の世界の歩き方～その７３【問題】一定の速さで流れる川の上流のＰ地点と下流のＱ地点の間を２そうの舟ＡとＢが往復しています。舟Ａの川を上るのに要する時間は下るときの１．５倍であり，舟Ｂの川を上るのに要する時間は下りの１．４倍です。このとき，次の問いに答えなさい。（１）静水時における舟Ａと舟Ｂの速さの比を求めなさい。（２）上りの舟Ａと下りの舟Ｂは，出会ってから完全に離れ　　るまでに１５秒かかります。２そうの舟ＡとＢがともに　　川を上っているとき，一方が他方に追いついてから完全　　に追い越すまでにかかる時間を求めなさい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（サレジオ学院中）（答えは明日，掲載します。）◎中学生の確率【演習の解説】場合に分けて考えるのが素直なやり方です(^.^)＜ケース１＞１が左端にある場合　１，＊，＊，＊，＊　４×３×２×１＝２４通り＜ケース２＞１が左端から２番目にある場合　＊，１，＊，＊，＊　左端にくるのは，４か５の２通りです。　　２×３×２×１＝１２通り＜ケース３＞１が左端から３番目にある場合　＊，＊，１，＊，＊　１の左にくるのは，４か５です。　　２×１×２×１＝４通り合計で　２４＋１２＋４＝４０通りそれを　５×４×３×２×１＝１２０通りで割れば，確率がでます。４０／１２０＝１／３答え　１／３

  2004.03.13

  コメント(0)

• 算数の世界の歩き方～その７２

  ◎用事で，東京に行ってました。ここのところ，金曜日に出かけることが多くなってます。いろいろなプランの実現に向けて，少しずつ歩き出しました(^.^)。帰宅すると，大急ぎでこどもたちを塾のに迎える用意…。さきほどまで，一緒になってにぎやかに実験してました。みんな，まだ小学生ですが，中学生の数学の細かなルールを身につけてもらうため，いろいろな実験をしています。文字式のところでやや苦戦していますが,ここを乗り越えれば自在に数学の世界で遊べるようになります。◎きのうの問題の（１）は，さみーままさんから正解を寄せていただきました。→see「掲示板」さみーままさん，いつもお忙しいところ，ありがとうございますm(__)m◎そして，全問正解者は，ふみぃままさんです。ままさんパワー炸裂です(^.^)◎算数の世界の歩き方～その７２【きのうの問題の解説】（１）Ａ，Ｂの面積比が７：３であるとき，長方形Ｂの横の　　長さは（　　）ｃｍです。　６００平方センチメートルを７：３で比例配分します。　Ｂの面積は　６００÷１０×３＝１８０平方センチメートル　になります。　たて，横の長さの比が４：５なので，　とりあえずたて４ｃｍ，横５ｃｍとしましょう。　すると，面積は２０平方センチメートルです。　４×５＝２０平方センチメートル　たて，横を□倍して１８０平方センチメートルにしてみましょう。　（４×□）×（）＝１８０平方センチメートル　□×□＝１８０÷２０＝９　□に入る数字は３しかありませんね。　横の長さは　５×３＝１５ｃｍ　です。　答え　１５ｃｍ（２）Ａの横の長さと，Ｂのたての長さの比が５：３である　　とき，Ａの面積は（　　）平方センチメートルです。　比がいっぱいでてきます。こういうときは，連比が使えな　いか，気にしてみましょう。Ａの横の長さ：Ａの横の長さ：Ｂのたての長さ：Ｂのたての長さ　３　　　　：　　　４　　　　　　　　　　５　　：　　　３　　　　　　　　　　　　　　　　　４　　　：　　５―――――――――――――――――――――――――――１５　　　　：　　２０　　：　　１２　　　：　１５この比から何がわかりますか？Ａの横の長さとＢのたての長さが同じになっていますね。Ａの横の長さ：Ｂのたての長さ＝５：３で面積を比例配分してもいいことになります。Ａの面積は６００÷８×５＝３７５答え　３７５平方センチメートル※連比から，次のようにして面積比を求めてもいいですね(^.^)Ａの面積：Ｂの面積＝１５×２０：１２×１５＝５：３よって，Ａの面積は６００÷８×５＝３７５平方センチメートル

  2004.03.12

  コメント(2)

• 算数の世界の歩き方～その７1

  ◎タイトルに惹かれて買いました。『本当の学力は作文で劇的に伸びる』芦永奈雄著・大和出版本当に作文だけで成績が伸びるかどうか，賛否両論だと思います。でも，マックはこの本で１０回以上うなずきました。この本に書かれていることは，昔，先輩から教わったことがあります。そのことを思い出させてくれただけでも，マックにとっては読む価値がありました(^.^)芦永氏の言われる作文の書き方は，外国の小説の展開を連想させます。映画に近い？のかもしれません。この本をこれから読まれる保護者の方へ作文はアウトプットの作業です。いろいろな体験や議論したことがインプットにあたります。実際にお子さんが体験したことを書くことを基本に，ぜひ，親子で会話をはずませ，楽しんで取り組んでいってください。（お子さん一人だけで取り組むのは，初めは無理な気がします。）◎算数の世界の歩き方～その７1【問題】たて，横の長さの比がそれぞれ３：４，４：５である２つの長方形Ａ，Ｂがあり，その面積の和は６００平方センチメートルです。（１）Ａ，Ｂの面積比が７：３であるとき，長方形Ｂの横の　　長さは（　　）ｃｍです。（２）Ａの横の長さと，Ｂのたての長さの比が５：３である　　とき，Ａの面積は（　　）平方センチメートルです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（芝中）（答えは明日，掲載します。）

  2004.03.11

  コメント(3)

• 算数の世界の歩き方～その７０

  ◎算数の世界の歩き方～その７０【きのうの問題の解説】１２個入りの箱と５個入りの箱の比は４：３です。１２個入りの箱数が４箱なら，５個入りの箱数は３箱です。これを１セットと考えます。１セットの箱数は７箱です。このときの消しゴムの個数はそれぞれ，４×１２＝４８個３×５＝１５個になりますね。消しゴムの数でいえば，４８個と１５個がいつもセットになります。そして，１セットは４８＋１５＝６３個になります。１セット＝７箱＝６３個これを見ていると，１箱＝９個　が浮かび出てきます。１箱＝９個　は，合成した新たな箱です。つまり，９個入りの箱で考えてみるという作戦が生まれました。９個入りの箱の数と８個入りの箱の数との和が１５０箱。消しゴムの数は１２８４個という「つるかめ算」になりましたね(^.^)全部，９個入りの箱と仮定すると９×１５０＝１３５０個１３５０－１２８４＝６６個６６÷（９－８）＝６６箱これで，８個入りの箱数は６６箱に決定しました。残りの　１５０－６６＝８４箱を４：３に比例配分します。８４÷７×４＝４８箱８４÷７×３＝３６箱答え　１２個入りの箱数…４８箱，８個入りの箱数…６６箱，　　　５個入りの箱数…３６箱

  2004.03.10

  コメント(1)

• 算数の世界の歩き方～その６９

  ◎わかるきっかけ算数・数学の世界には壁がいくつかあります。この壁を越えれば，後は平坦な道が続くという，その手前の壁です。この壁を越えたかどうかの判断は,自力で問題が解けるという感触です。問題集を買ってあげても，こどもたちがそれを有効に使いこなすためには一定の学力が必要です。初めのうちは，解答を見ても分からないのです。ですから，「この問題，わからない」「それじゃ，答えを見なさい。」「答えはもっとわからない！。」という会話になるのです。どこでつまずいているのか，それを知ることが大切です。そして，その部分を丹念に教え，類題にチャレンジさせ，わからせ，自信をつけさせるというプロセスが必要です。図解して説明してあげられるものは図を作り,変化していくものはその変化の様子を何枚かの絵で示してあげる，数の変化はその変化の様子を表にしてカウントしていく…このような作業をこどもたちといっしょにやっていくと，こどもたちは自分で気づきます。そのようにもっていかないで説明してしまうと，こどもたちは自分の頭で考えるという貴重な経験をする機会を失うことになるのです。教えるということは，気づいてもらう，ということです。そのための説明なのです。最後まですべて懇切丁寧に教えるというのは，一見，その子のためになっていると思いがちですが,納得する「つぼ」が一人ひとりちがいます。塾の６年生クラスは，そろそろ正負の数を終えて，文字式に入ります。文字式が楽に立てられるようになると，方程式まで一気に進みます。文字式はひとつの壁になりますこどもたちは，この壁をどう乗り越えるのでしょうか(^.^)◎算数の世界の歩き方～その６９久しぶりに文章問題を解いてみましょう。【問題】消しゴム１２８４個を，１２個入りの箱と８個入りの箱と５個入りの箱の３種類にすき間なく入れて分けたところ，合計１５０箱となりました。１２個入りの箱数が，５個入りの箱の４／３（３分の４）倍であるとき，１２個入りの箱，８個入りの箱，５個入りの箱はそれぞれ何箱ですか。　　　　　　　　　　　　　　　　（サレジオ学院中）（答えは明日，掲載します。）

  2004.03.09

  コメント(1)

• 算数の世界の歩き方～その６８

  ◎算数の世界の歩き方～その６８【きのうの問題の解説】整数列という言葉にひるんではいけません。ルールさえきちんと解釈できれば，あとは規則的に解いていくだけです(^.^)（１）０から５までの連続する６個の整数から作ることができ　　る異なる整数列をすべて書きなさい。規則的に解かないと，必ず見落としが出てきます。（ア）０＋１＝１のとき　２，３，４，５から２つずつの組み合わせを作ります。　２＋３＝５　２＋４＝６　２＋５＝７　３＋４＝７　３＋５＝８　４＋５＝９　２＋３＝５と４＋５＝９のペア　２＋４＝６と３＋５＝８のペア　２＋５＝７と３＋４＝７のペア　が見つかりました。　　{１，５，９}{１，６，８}{１，７，７}の３つが　まずは答えです。（イ）０＋２＝２のとき　１，３，４，５から２つずつの組み合わせを作ります。　１＋３＝４　１＋４＝５　１＋５＝６　３＋４＝７　３＋５＝８　４＋５＝９　１＋３＝４と４＋５＝９のペア　１＋４＝５と３＋５＝８のペア　１＋５＝６と３＋４＝７のペア　が見つかりました。　　{２，４，９}{２，５，８}{２，６，７}の３つも　答えです。（ウ）０＋３＝３のとき　１，２，４，５から２つずつの組み合わせを作ります。　１＋２＝３　１＋４＝５　１＋５＝６　２＋４＝６　２＋５＝７　４＋５＝９　１＋２＝３と４＋５＝９のペア　１＋４＝５と２＋５＝７のペア　１＋５＝６と２＋４＝６のペア　が見つかりました。　　{３，３，９}{３，５，７}{３，６，６}の３つも　答えです。（エ）０＋４＝４のとき　１，２，３，５から２つずつの組み合わせを作ります。　１＋２＝３　１＋３＝４　１＋５＝６　２＋３＝５　２＋５＝７　３＋５＝８　１＋２＝３と３＋５＝８のペア　１＋３＝４と２＋５＝７のペア　１＋５＝６と２＋３＝５のペア　が見つかりました。　　{４，３，８}{４，４，７}{４，６，５}の３つが　答えです。（オ）０＋５＝５のとき　１，２，３，４から２つずつの組み合わせを作ります。　１＋２＝３　１＋３＝４　１＋４＝５　２＋３＝５　２＋４＝６　３＋４＝７　１＋２＝３と３＋４＝７のペア　１＋３＝４と２＋４＝６のペア　１＋４＝５と２＋３＝５のペア　が見つかりました。　　{５，３，７}{５，４，６}{５，５，５}が作れましたが，　{５，３，７}と{５，４，６}はすでにあります。　したがって{５，５，５}だけが答えです。　全部で１３個ありました。　答え　{１，５，９}{１，６，８}{１，７，７}　　　　{２，４，９}{２，５，８}{２，６，７}　　　　{３，３，９}{３，５，７}{３，６，６}　　　　{４，３，８}{４，４，７}{４，６，５}　　　　{５，５，５}（２）連続する６個の整数からは必ず，連続する３個の　　整数列が作れます。その理由を説明しなさい。　　中学数学の文字式に出てくる問題です。　　連続する６個の整数をｎ，ｎ＋１，ｎ＋２，ｎ＋３，　　ｎ＋４，ｎ＋５　とおきます。ｎは０以上の整数です。　　すると，　　ｎ＋（ｎ＋５）＝２×ｎ＋５　（ｎ＋１）＋（ｎ＋３）＝２×ｎ＋４　（ｎ＋２）＋（ｎ＋４）＝２×ｎ＋６　　のように和をつくると，　　２×ｎ＋４，２×ｎ＋５，２×ｎ＋６　　で連続する３個の整数列　　{２×ｎ＋４，２×ｎ＋５，２×ｎ＋６}　　が見つかります。　　　以上のようなことを書けば正解です。

  2004.03.08

  コメント(0)

• 算数の世界の歩き方～その６７

  ◎「中学生・場合の数と確率の世界」第４回とても素直で基本的な問題です。こういう問題を何回も繰り返して解くことが，得点力アップの基礎になります。【演習】１つのサイコロを３回投げて，１回目，２回目，３回目に出た目の数を順に百の位，十の位，一の位とする３けたの整数をつくる。このとき，次の各確率を求めよ。（１）この整数が５の倍数になる確率（２）この整数が４の倍数になる確率（３）この整数が９の倍数になる確率　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（巣鴨高校）　　※解説は，末尾へいってください(^.^)◎算数の世界の歩き方～その６７【問題】連続する偶数個の整数から，どの数も一回ずつ用いて，２つずつ組み合わせて和を作ります。このようにして作られた整数を整数列と呼ぶことにします。例えば，０から７までの８個の整数からは，０＋７＝７，１＋６＝７，２＋５＝７，３＋４＝７のようにすると，整数列{７，７，７，７}が作れます。また，０＋１＝１，２＋６＝８，４＋５＝９，３＋７＝１０から，整数列{１，８，９，１０}が作れます。このようにして，異なる整数列を何通りか作ることができます。また，{６，７，７，８}と{７，６，７，８}のように，同じ数字からできた整数列は，同じ整数列ととします。次の問いに答えなさい。（１）０から５までの連続する６個の整数から作ることができ　　る異なる整数列をすべて書きなさい。（２）連続する６個の整数からは必ず，連続する３個の整数列　　が作れます。その理由を説明しなさい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（駒場東邦中）（答えは明日，掲載します。）◎中学生の確率【演習の解説】（１）この整数が５の倍数になる確率　　＊＊５のタイプです。　　６×６通りあります。　　確率は　　６×６／６×６×６＝１／６　　答え　１／６（２）この整数が４の倍数になる確率　　下２桁が４の倍数になるようなケースを　　探せば解決です。　　＊１２，＊１６，＊２４，＊３２，＊３６，　　＊４４，＊５２，＊５６，＊６２　　＊に入るの数は，それぞれ６通りです。　　つまり，６×９通りですね。　　確率は　　６×９／６×６×６＝１／４　　答え　１／４（３）この整数が９の倍数になる確率　　各位の数字の和が９か１８になればいいのですね。　　こういう数を見つけるときは，組み合わせを最初に　　見つけて，それから順列という作戦がいいです。　　数の組み合わせを（１，１，１）のように表します。　　　　　すると和が９になる組み合わせは　　（１，２，６）　→　順列を考えて３×２×１＝６通り　　（１，３，５）　→　順列を考えて３×２×１＝６通り　　（１，４，４）　→　順列を考えて３通り　　（２，２，５）　→　順列を考えて３通り　　（２，３，４）　→　順列を考えて３×２×１＝６通り　　（３，３，３）　→　順列を考えても１通り　　和が１８になる組み合わせは　　（６，６，６）　→　順列を考えても１通り　　合計は　　６＋６＋３＋３＋６＋１＋１＝２６通り　　確率は　　２６／６×６×６＝１３／１０８　　答え　１３／１０８

  2004.03.07

  コメント(1)

• 算数の世界の歩き方～その６６

  ◎かけ算の計算力をつけるためのメモきのうの問題を解くために，次のような計算知識を使います。▽２５×２５＝６２５の暗算は有名ですね。この原理がわかれば１０５×１０５もすぐに答えが出てきます。３５×３５＝１２２５７５×７５＝５６２５１０５×１０５＝１０×１１×１００＋２５＝１１０２５この暗算をこどもたちの前でやると，たいていの場合,びっくりします。なぜそうなるのか，いっしょに考えようというと，一生懸命こどもたちは考えます。中学生の子ならば乗法公式を使って説明できます。小学生の子の場合は,結果から原理へと帰納的に説明してあげれば，納得してもらえます。２５×２５＝６２５＝６００＋２５＝２×３×１００＋２５３５×３５＝１２２５＝３×４×１００＋２５４５×４５＝２０２５＝４×５×１００＋２５仕組みがわかりましたか？このしくみの応用です。一の位の数の和が１０で，十の位以上の数が同じ場合です。１２×１８＝２１６＝２００＋１６＝１×２×１００＋２×８という仕組みです。次の計算もすぐにできますね。３２×３８＝３×４×１００＋２×８＝１２１６３４×３６＝３×４×１００＋４×６＝１２２４７７×７３＝７×８×１００＋７×３＝５６２１◎算数の世界の歩き方～その６６それでは，きのうの問題の解説編に入ります。【きのうの問題の解説】（１）の穴埋めからいきます。式の変形ができないと解けません。１２３１２３＝１２３×１０００＋１２３＝１２３×（１０００＋１）＝１２３×１００１このように，全部１００１で割り切れますね。割った結果を並べます。１１１，２２２，３３３，１２３，３２１，４５６，９０９１＋１＋１＝３　のようにテストしてみると各位の数字の和は全部３の倍数になります。つまり，３で割り切れます。１１１÷３＝３７３７は素数なので，これ以上は割れません。結局，１００１と３で割り切れることがわかりました。答え　３００３（２）の穴埋めにいきます。１８５９を素数に分解しましょう。１８５９＝１１×１３×１３になります。（これがみつからないと先に進めません。）次に，１００１を素数に分解しましょう。１００１＝７×１１×１３この１００１がないと「左半分と右半分で同じ数字が並ぶ６けたの整数」がつくれないのです。両方の素数を比べて，１８５９に７をかけてあげれば１００１の素数がそろいます。１８５９×７＝１１×１３×１３×７　　　　　　＝１３×（１１×１３×７）　　　　　　＝１３×１００１この　１３×１００１　がベースになった数から，６けたの整数を加工します。１０００÷１３＝７６余り１２１３×７６＝９８８１３×１００１　→　９８８×１００１　この操作をしてあげると９８８９８８　ができあがります。答え　９８８９８８※素数に分解する場合，ほぼ１１や１３くらいまでの素数で調べれば，結果が出てきます。７，１１，１３くらいまではめんどうがらずに，計算しましょうね。たまに１７や１９も出てきますが，そういう問題は，３や７に関連づけて出てきます。それが暗黙のルールで，単独で１７や１９が出てくることは，まずないとみていいです(^.^)

  2004.03.06

  コメント(0)

• 算数の世界の歩き方～その６５

  急用でばたばたしていました。きょうは，あっさりといきます。◎算数の世界の歩き方～その６５頭の体操にいいです。式を上手に変形して考えてください(^.^)【問題】６けたの整数があります。これの左半分と右半分は同じ数字が並んでいます。たとえば，１１１１１１，２２２２２２，３３３３３３，１２３１２３，３２１３２１，４５６４５６，９０９９０９などです。この例の７個の数を同じ整数でわってわりきれる整数のうち最大の整数は（(１)　　）です。また，このような左半分と右半分で同じ数字が並ぶ６けたの整数全部の中で１８５９でわりきれる最大の整数は（(２)　　）です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（公文国際学園中）（答えは明日，掲載します。）

  2004.03.05

  コメント(1)

• 算数の世界の歩き方～その６４

  ◎「中学生・場合の数と確率の世界」第３回久しぶりの高校入試問題です。座標を描いて，点をじょうずに数えてください。【演習】同じ座標平面上に描いた２本の放物線ｙ＝ｘ＾２と　　　１ｙ＝──ｘ＾２　のグラフがある。いま，大小２個の　　　９サイコロを同時に投げ，大きい方のサイコロの出た目をｘ，小さいほうのサイコロの出た目をｙとして，座標平面上の点（ｘ，ｙ）上に石をおくものとする。このとき，２つの放物線の間（放物線上も含む）に石がくる確率を求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（桜美林高校）　　※解説は，末尾へいってください(^.^)◎算数の世界の歩き方～その６４【きのうの問題の解説】このレベルの問題は，３分程度でこなしていかないと時間切れになってしまいます。竹早中は３０分で９問解かなければなりません(-_-;)▽１泊２日の旅行をするためには，２人がいっしょに休む日が２日連続していなければなりません。「Ａさんは３日続けて働き２日続けて休み」なので，５日周期です。４月は３０日なので，５月１日に新たな周期がスタートします。きりがいいわけです(^.^)「Ｂさんは５日続けて働き３日続けて休む」とあるので，８日周期です。８×４＝３２から５月３日から新たな周期がスタートします。働く日を○，休む日を×と表します。（○，○）はＡさんもＢさんも働く日を表します。５月１日（○，×）２日（○，×）３日（○，○）４日（×，○）５日（×，○）６日（○，○）７日（○，○）８日（○，×）９日（×，×）10日（×，×）９日と10日が共通の休みになりました。答え　５月９日※このような解き方で，３分程度で済みます。入試問題を解くことで，どれだけ情報を処理する能力があるかをみるという，これも情報化時代の問題です。現代の入試は，スピードが最重要ポイントの時代です。つまり，情報処理能力を鍛えないと合格がむずかしい…そんな時代になっているといえます。いいことなのか？？ですが，とりあえずは合格しなければなりませんね(-_-;)◎中学生の確率【演習の解説】図を描いて考えてください。ｘを基準にしていくと，きれいな解答になります。放物線ｙ＝ｘ＾２はｘ＝１のとき　１　ｘ＝２のとき　４ｘ＝３のとき　９ｘ＝４のとき１６ｘ＝５のとき２５ｘ＝６のとき３６です。また，もうひとつの放物線はｘ＝１のとき　　１／９　ｘ＝２のとき　　４／９ｘ＝３のとき　　１ｘ＝４のとき　１６／９ｘ＝５のとき　２５／９ｘ＝６のとき　　４です。両方の放物線に囲まれた範囲はｘ＝１のとき　１／９≦ｙ≦１　ｘ＝２のとき　４／９≦ｙ≦４ｘ＝３のとき　１≦ｙ≦９ｘ＝４のとき　１６／９≦ｙ≦１６ｘ＝５のとき　２５／９≦ｙ≦２５ｘ＝６のとき　４≦ｙ≦３６範囲より，適合するサイコロの目ｙはｘ＝１のとき　ｙ＝１　ｘ＝２のとき　ｙ＝１，２，３，４ｘ＝３のとき　ｙ＝１，２，３，４，５，６ｘ＝４のとき　ｙ＝２，３，４，５，６，ｘ＝５のとき　ｙ＝３，４，５，６ｘ＝６のとき　ｙ＝４，５，６適合する個数を合計すると１＋４＋６＋５＋４＋３＝２３したがって，確率は２３／３６になります。答え　２３／３６

  2004.03.04

  コメント(0)

• 算数の世界の歩き方～その６３

  ◎計算を速くするには？計算の速度は練習の「たまもの」です。ある期間をがんばって一定のレベルまで上げてしまうと，後は何とかなります。１問１分程度で解ければ，一定のレベルに達しています。教科書や問題集で実際に解いてみてください。ポイントは，数の構成です。たし算・ひき算は１０がどんな数の要素で構成されているか，これを即座に言えるかどうかの問題です。１０は７と（　）でできています。１０は３と（　）でできています。１０は６と（　）でできています。１０は８と（　）でできています。…この訓練を繰り返します。野球の素振りと同じです(^.^)この訓練のアドバンスコースは１１～１９までを一桁の整数に分解する練習です。最初は２つに分解する練習。慣れてきたら,３つ，４つと増やしていきます。１１は７と（　）でできています。１２は５と（　）でできています。１３は８と（　）でできています。…１０は３と５と（　）でできています。１１は４と５と（　）でできています。１２は６と３と（　）でできています。…１８は６と３と７と（　）でできています。…漢字を覚えるときを想像してください。部首などパーツに分けて記憶していきますね。それと同じ「乗り」です。マックは，１～１９までのカードを作って，カードの速や取りゲームを親子で楽しみました。（ついつい本気になってしまうので，ときどき，娘たちがむくれていましたが(-_-;)）▽次のような３つ以上の項でてきている混合算を解くのも，計算力をつけるためにはいいと思います。書店で適当な問題集を買って，チャレンジしてみてください。【例題１】次の計算をしましょう。７＋６＋３＝【解説】７＋６＋３を見て，７＋３に気がつけば，訓練の成果が表れたとみていいでしょう。交換法則にも慣れておきましょう。７＋６＋３＝７＋３＋６　　　←　交換法則　６＋３=３＋６ ＝（７＋３）＋６＝１０＋６＝１６【例題２】次の計算をしましょう。１２－７＝【解説】繰り下がりの考え方です。１２から１０を持ってきて,７を引くという方法です。１２－７＝（２＋１０）－７＝２＋（１０－７）＝２＋３＝５この計算ができたら，次の問題へ進みます。【例題３】１２を７と（　）に分解します。（　）に入る数を求めなさい。【解説】１２＝７＋（　）という式で表せます。１０＝７＋３　からスタートします。１１＝７＋４１２＝７＋５（　）に入る数は５になりますね。【例題４】次の計算をしましょう。２２－７＝【解説】２２を７と（　）に分解すれば，答えが出てきます。この（　）を探すという頭の中の動きができれば，高速度の計算能力がついてきたといえます。まず，２２を１０と１０以外に分解します。２２＝１０＋１２　…　（ア）（繰り下がりですね。）例題３から１２はさらに次のように分解できます。１２＝７＋５　…　（イ）（ア）と（イ）を組み合わせると２２＝１０＋１２　　＝１０＋（７＋５）　　＝７＋１０＋５　　＝７＋１５▽もうひとつの計算方法もあります。マックはどちら派かというと，こちら派です。２２－７を見ながら，７にいくつ足せば２２になるか考えます。７＋１３＝２０あと２だけ足りません。（７＋１３）＋２＝２０＋２＝２２したがって７＋１３＋２＝２２７＋１５＝２２だから２２－７＝１５▽でも，マックは，もっと経験的な方法を使います。一の位の数が２の整数から７を引いたら，５が出てきます。＃２－７を見たら，瞬間的に５が出てきます。７＋５＝１２の記憶が残っているからです。（あるいは，１２を５と７に分解して,７を取るという説明もできます。すると，５だけ残ります。こちらの方が，わかりやすいかもしれません。お子さんの好みに合わせてください。）７と５の和は１２です。１２に１０を足せば，２２です。５７－９ならば，＃７－９で瞬間的に８が出てきます。（あるいは，１７－９＝９＋８－９＝８）９＋８＝１７１７に４０を足せば，５７です。これを式で表せば,５７－９＝４０＋１７－９＝４０＋（１７－９）＝４０＋８＝４８とうとう，繰り下がりの計算そのものになりました。▽いろいろな方法で解いて，試してみてください。ここから先は，実験あるのみです。◎算数の世界の歩き方～その６３周期を見つけましょう！制限時間は３分間です(^.^)【問題】ＡさんとＢさんは，２人とも４月１日から働き始めました。Ａさんは３日続けて働き２日続けて休み，Ｂさんは５日続けて働き３日続けて休むことをそれぞれくり返します。５月になったら，できるだけ早いうちにそれぞれの休みを利用して，２人で１泊２日の旅行をすることにしました。５月何日に旅行に出発することになりますか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（東京学芸大付属竹早中）（答えは明日，掲載します。）

  2004.03.03

  コメント(0)

• 算数の世界の歩き方～その６２

  ◎楽天仲間のマ～マゴンさんのメルマガ３月１日号で，マックの楽天日記を紹介していただきました。いたらないところの多い日記なので，恐縮しています。◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇メルマガ・タイトル『教育マ～マゴンの実践幼児教育講座』七田式通信コースを語らせたら天下一品！子供が親子が家族がハッピーになれるような一言を提案！教育関係者必須、心の子育て推奨メルマガ。（メルマガはマグマグとメロンパンから発行されています。　登録は，マ～マゴンさんのＨＰからどうぞ。…マック注）◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇お子さんのＫｎＣｎちゃんは，ただいま４歳。マ～マゴンさんのハートフルな教育と七田教育で，のびのびと育ってられます。（右脳の子は，こころに余裕があります。(^.^)）マックのところも娘たちが七田教室でお世話になりましたので，ドッツカードやフラッシュカードはとてもなつかしく思えます。七田教育に関心のあるご父母のみなさん，とても役に立つメルマガですので，ぜひ登録してください(^.^)マ～マゴンさんのキャラもいいですよー。▽マ～マゴンさんの楽天のサイトのＵＲＬです。http://plaza.rakuten.co.jp/maamagon/七田教育に関する情報がたくさんあります。サイトへはマックのホームからも，リンクで行けます。↑　明日水曜日までの期限つきですが，マ～マゴンさんの生写真が見れますよ(^.^)◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◎算数の世界の歩き方～その６２【きのうの問題の解説】４つから２つ選んでくる場合の数は，６とおりあります。その６とおりのそれぞれの和が出ています。和は偶数が３つ，奇数が３つです。偶数の３つの和は，偶数＋偶数で出てきます。これらのことを考えながら，問題を解いていきます。▽偶数からかたづけましょう。偶数を小さい順にａ，ｂ，ｃとします。このように整理して解くのがポイントです。だから，データ処理の問題なのですね(^.^)偶数と偶数の和は偶数ですね。和を小さい順にならべかえましょう。ａ＋ｂ＝６４　（ア）ａ＋ｃ＝７２　（イ）ｂ＋ｃ＝８４　（ウ）この形になったときは，３つの式の左の辺と右の辺を足してしまうほかありません。このやり方は，覚えておいてくださいね。２×（ａ＋ｂ＋ｃ）＝２２０ａ＋ｂ＋ｃ＝１１０　（エ）（エ）の式と（ウ）の式との差を求めます。ａ＝１１０－８４＝２６ｂ＝１１０－７２＝３８ｃ＝１１０－６４＝４６奇数の中で一番小さい６９はａと奇数の和ですね。６９－２６＝４３答え　４３

  2004.03.02

  コメント(5)

• 算数の世界の歩き方～その６１

  ◎小論文の書き方は今日から，少しずつ掲載していきます。◎昨日，名古屋での結婚式から帰ってきてから，娘カオリンと深夜まで，化学についてディスカッションしていました。同時並行で化学１Ｂの入試問題を解き進めました。（このようなワークを行うと，教材をつくるヒントがたくさん集まります。）いきなり化学の話しから始めましたが，実は化学って算数とかなり関係が深いのです。酸化還元反応の素早い計算を工夫しました。マックの化学に関する持論は，化学はほとんど比例・反比例の計算で済むというもの。考え方も加減乗除と比例だけ，つまり小学生でも簡単にできてしまうのが化学です。覚えることも，特に無機化学はそんなにありません。物質量ｍｏｌの理解がきちんとできていれば，ほんとに加減乗除と比例をやるだけなのです。（ｐｈは対数を使いますが，対数は指数に直して考えればいいのです。指数は乗法の世界です。また，方程式の考え方も必要な場合があります。しかし，これも算数の消去算や連比を使えばできます。）しかし，その化学についていけない高校生の子がたくさんいます。物質量やグラム当量のところでつまずいてしまうと，ついていけなくなります。クラスで過半数の子は，特に計算問題で，意味不明になっています(-_-;)でも，物質量やグラム当量で使っているのは比だけです。化学の計算をするときは，算数をやっていると意識した方がいいのかもしれません。そうなのに，なぜか難しく考え，化学の迷路ラビリンスに入ってしまい，分からなくなってしまう子がなんと多いことでしょうか。そのようなことをカオリンと議論しながら，シュウ酸イオンと過マンガン酸イオンのモル濃度や滴定の問題を解いていくのですが，マックがあっけなく解くので，カオリンはムッとしていました。最近は，カオリン，マックに対してかなりライバル意識を燃やしているようで，こういう反応がマックにはとてもうれしいのです。早く，マックの速度を抜いてほしいものです(^.^)なお，酸化還元モデルの計算は，表をつくり，下に表を付け加えていく方法が，最も有効でした。酸化剤（還元剤）Ｘについて最初の状態の物質量　→　ｍｏｌ／リットル×割合＝ａｍｏｌ酸化（還元）に使った物質量　→　ｂｍｏｌ滴定で測ると出てくる残った物質量　→　ｃｍｏｌ以上より，　　ａ＝ｂ＋ｃ　が成り立ちます。これを表にしながら計算していけば，難解な入試問題レベルまでほとんどカバーできました。☆きょうの一言親はこどもからライバル視されましょう。こどもは，むきになってがんばります。◎算数の世界の歩き方～その６１次の問題を見てください。データの処理能力が試されるタイプの問題です。今年出たばかりの入試問題で，できたてです(^.^)　【問題】偶数が３つと奇数が１つあります。これら４つの数から２つを選んで加えることで，８９，８４，８１，７２，６９，６４の６つの和ができました。このとき，１つの奇数を求めなさい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（東大寺学園中）（答えは明日，掲載します。）◎小論文の書き方についてカオリンがまたまた宿題を持ってきました。「情報公開」について，住んでいる自治体の公開のあらましや公開の状況をＷＥＢ上で調べて，まとめるというものです。市民の「知る権利」を担保するという目的で，各自治体でも情報公開が進んでいます。それを調べるという宿題で，Ａ４の大きさで３枚の分量です。レポートも小論文と同じスタイルでまとめます。小論文のスタイルは一般的に１　序論２　本論３　結論という３本立てです。このフォームにあてはめていけば，小論文ができあがります。もちろん，レポートも(^.^)材料を集める作業が３割，それをフォームにあてはめながら構想を練る作業が３割，そして清書に４割という時間配分になります。試験場なら，構想までで３割，残りを清書という時間配分が妥当な進め方だと思います。いきなり書き始めるのはとても危険です。道なき道を進んでいくようなもので，遂には迷い子になりますよ。（つづく）

  2004.03.01

  コメント(0)

• 算数の世界の歩き方～その６０

  ◎姪の結婚式からやっと帰ってきました。式場では，姪からのメッセージがマックのテーブルの上に置いてありました。「自分のことをいつも大切に考えてくれていたおじちゃんへ」という書き出しで始まるその文章に，目頭が熱くなりました。姪が小さかったときのこと，小・中・高，そして大学生のころのことがいろいろと浮かんできました。特に，大学入試のころは，英語や国語はビデオをつくって，姪に送ったりしてました。いろいろな思い出が，一度にあふれてきました。心からおめでとうと言って，帰ってきました。ほんとに，幸せになってほしいと思います。◎算数の世界の歩き方～その６０【きのうの問題の解説】周期を探すという鉄則を使います。数の問題は，繰り返しになるパターンがとても多いのです。（１）最初の数が４のとき，１０回目の操作の結果求まる数は　　何ですか。どこかで周期が見つからないか，を気にしながら計算をします。　４×４＝１６　１×１＋６×６＝３７　３×３＋７×７＝５８　５×５＋８×８＝８９　８×８＋９×９＝１４５　１×１＋４×４＋５×５＝４２　４×４＋２×２＝２０　２×２＝４☆４×４＝１６やはり，周期が出てきました。８回の周期です。　　９回目は１６１０回目は３７になりますね。答え　３７（２）最初の数が３のとき，２００回目の操作の結果求まる数は　　何ですか。これも，どこかで周期が見つかるでしょう(^.^)さっそく，計算スタート！　３×３＝９　９×９＝８１　８×８＋１×１＝６５　６×６＋５×５＝６１　６×６＋１×１＝３７３７が出てきました。ここから先は，（１）の周期になります。　５回目　　３７　（○回目は８で割って余り５）　６回目　　５８　（○回目は８で割って余り６）　７回目　　８９　（○回目は８で割って余り７）　８回目　１４５　（○回目は８で割って余り０）　９回目　　４２　（○回目は８で割って余り１）１０回目　　２０　（○回目は８で割って余り２）１１回目　　　４　（○回目は８で割って余り３）１２回目　　１６　（○回目は８で割って余り４）１３回目　　３７　（○回目は８で割って余り５）１４回目　　５８　（○回目は８で割って余り６）１５回目　　８９　（○回目は８で割って余り７）１６回目　１４５　（○回目は８で割って余り０）…２００÷８＝２５余り０余りが０となるとき，数は１４５が対応します。答え　１４５（３）最初の数が２から９までのいずれかの数のとき，１回目　　から２００２回目までの操作の結果に出てくる２００２個の　　数の合計について考えます。この合計が最も小さくなるのは，　　最初の数がいくつのときですか。特に法則らしきものは８の周期くらいなものです。１つずつつぶしていく作戦しかとれません。＜ケース１＞最初の数が２のとき☆２×２＝４　４×４＝１６　１×１＋６×６＝３７　…☆のところから，８の周期になります。＜ケース２＞最初の数が５のとき　５×５＝２５　２×２＋５×５＝２９　２×２＋９×９＝８５☆８×８＋５×５＝８９　…ここから８の周期になります。　＜ケース３＞最初の数が６のとき　６×６＝３６　３×３＋６×６＝４５　４×４＋５×５＝４１　４×４＋１×１＝１７　１×１＋７×７＝５０　５×５＝２５　２×２＋５×５＝２９　２×２＋９×９＝８５☆８×８＋５×５＝８９　…ここから８の周期になります。＜ケース４＞最初の数が７のとき　７×７＝４９　４×４＋９×９＝９７　９×９＋７×７＝１３０　１×１＋３×３＝１０☆１×１＝１　１×１＝１　１×１＝１　…☆のところから，１しか出てきません。どうやら，これが答えのようです。＜ケース５＞最初の数が８のとき　８×８＝６４　６×６＋４×４＝５２　５×５＋２×２＝２９　１×１＋３×３＝１０　２×２＋９×９＝８５☆８×８＋５×５＝８９　…　ここから８の周期になります。すべてを調べた結果，最初の数は７が答えになります。答え　７※すばやい情報処理能力を要求される問題でした。　試験場では，（３）までたどりつく時間はないのでは　と，心配になります。　小学生の子たちは，こういうハードな問題をこなして　いるのです(^.^)

  2004.02.29

  コメント(1)

• 算数の世界の歩き方～その５９

  ◎算数の世界の歩き方～その５９筑波大付属駒場中の問題を続けます。公式らしい公式もなく，腕力の勝負です(^.^)簡単な例をつくりながら考えていきましょう。【問題】ある数に対して，次のような操作を考えます。─────────────────────────その数が，ア　１けたのとき，その数に同じ数をかける。イ　２けたのとき，（十の位の数）×（十の位の数）　＋（一の位の数）×（一の位の数）を計算する。ウ　３けたのとき，（百の位の数）×（百の位の数）＋　＋（十の位の数）×（十の位の数）　＋（一の位の数）×（一の位の数）を計算する。─────────────────────────この操作を１回とかぞえ，捜査の結果求まった数に対して，この操作をくり返し行います。たとえば，最初の数が５のときは下のようになります。………………………………………………最初の数　　　　５１回目の操作　　５×５＝２５２回目の操作　　２×２＋５×５＝２９３回目の操作　　２×２＋９×９＝８５　│　│………………………………………………次の問いに答えなさい。（１）最初の数が４のとき，１０回目の操作の結果求まる数は　　何ですか。（２）最初の数が３のとき，２００回目の操作の結果求まる数は　　何ですか。（３）最初の数が２から９までのいずれかの数のとき，１回目　　から２００２回目までの操作の結果に出てくる２００２個の　　数の合計について考えます。この合計が最も小さくなるのは，　　最初の数がいくつのときですか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（筑波大付属駒場中）（答えは明日，掲載する予定です。）◎感想文の構成　その５「敦煌」で作者が何をメッセージとして，読み手である私たちに残そうとしたのでしょうか。文明は過去の遺産を継承し，それを超えて，新たな文明へと変わっていきます。人類の歴史はそのようにして，積み上げられてきました。敦煌は，歴史の通過点に過ぎないかもしれません。しかし，人々の記憶の中に残ってきました。敦煌のように歴史の波間に消え去った文明，都市は数多くありました。しかし，滅んだあとも，人類の記憶の中には確かに生きています。歴史をつくっていくのは，生身の人間です。時代の波にもまれながらも，力の限り生きていたわけです。その子孫から子孫へ，時を越え，空間を越えて，歴史の模様が織りこまれてきました。今生きている私たち自身や時代も，歴史の通過点に過ぎません。でも，何かを後の人たちに伝えたい，このような思いで生きていくことの大切さが，「敦煌」から学べるのではないでしょうか。莫高窟から発見された経典の数々が，そう呼びかけているような気がします。▽ここまで，ざっと書きました。推敲（すいこう）していません。最初の段階は，こんな感じで一気に書いてしまいます。次の段階で，清書に移ります。目安ですが，分量の比は１　動機　　　…　１２　あらすじ　…　２３　感想　　　…　２になるように調節しましょう。メモにマークをつけて，この部分は「動機」，これは「あらすじ」，「感想」と振り分けて，書き順の番号をつけ，清書に入ります。材料もそろっているので，清書はどんどん進められます。▽カオリンの宿題は４００字詰めの原稿用紙５枚でした。サンプルを書き出し，カオリンはそれを参考にしながら，感想文を書きました(-_-;)▽次回から，小論文の書き方について，書いていきます。◎明日の日記は，書けるかどうか微妙です。というのも，姪の結婚式で，名古屋に出かけてくるからです。この時期に…という感じもしますが，めでたいことなので，精一杯，お祝いの言葉をかけてきます。その後，晴れていれば，弟が静岡を案内してくれるというおまけもついています。その後，車で湘南まで戻ってきます。(^o^)／

  2004.02.28

  コメント(2)

• 算数の世界の歩き方～その５８

  ◎算数の世界の歩き方～その５８【きのうの問題の解説】０が並ぶ，と言われたら２×５に分解して考えればいいのですね。これは，鉄則です！（ただし，鉄則は覚えようと努力しても，その程度では本番で出てきません。身についていないと，鉄則は使えないのです。身につけるためには…繰り返しの練習が最も効果的です。）そして，２よりも５の数の方が少ないので，５で数えていけば，答えにたどりつけます(^.^)（１）０が連続４個なので５が４番目に出てくる数を　　見つけましょう。　　１番目　→　５　　２番目　→　２×５　　３番目　→　３×５　　　４番目　→　４×５＝２０　　　答え　２０（２）同じ考え方で続けます。　　０が連続７個なので５が７番目に出てくる数を　　見つけましょう。　　１番目　→　５　　２番目　→　２×５　　３番目　→　３×５　　　４番目　→　４×５　　５番目・６番目　→　５×５　　７番目　→　６×５＝３０　　　　５番目に５が２つあることにさえ注意すれば，楽勝です。　　答え　３０　　「一の位からかぞえて８けた目の数字」　　は，よけいな５と２を除いてから，計算しましょうね。　　つまり，先に０を７個取ってしまう，ということです。　　　　１×２×３×４×５×６×７×８×９×１０　　×１１×１２×１３×１４×１５×１６×１７×１８×１９×２０　　×２１×２２×２３×２４×２５×２６×２７×２８×２９×３０　　０を７個分ということは　２×５　を７個取るということですね。　　１×２×３×４×５×６×７×８×９×１０　　から　　２，５，１０を取ります。　　１×３×４×６×７×８×９　　１１×１２×１３×１４×１５×１６×１７×１８×１９×２０　　から　　２，５を取ります。　　２０があるので，これだけで２，２，５が取れますね。　　１５から５を取れば，残りは３です。　　１１×１２×１３×１４×３×１６×１７×１８×１９　　２１×２２×２３×２４×２５×２６×２７×２８×２９×３０　　から　　２，５を取ります。　　２５の５が２つは，２４から２を２つ持ってきて，２４は６。　　３０は１０を取って，残りは３。　　２１×２２×２３×６×２６×２７×２８×２９×３　　まとめます。　　１×３×４×６×７×８×９×１１×１２×１３×１４　　×３×１６×１７×１８×１９×２１×２２×２３×６　　×２６×２７×２８×２９×３　　これで，第一位の数字を求めれば，それが答えになります。　　第一位の数字だけに注目してかけ算をしましょう。　　１×３＝３　　３×４＝・２　　２×６＝・２　　…　　というように計算していきます。　　結果を書いておきますね。　　　３，２，２，４，２，８，８，６，８，２　　，６，６，２，６，８，４，４，８，４，４　　，４，８，４，６，８　　答え　８▽２０を，２～１０までの数で割ってみてください。どのようなことに，気がつきましたか？(^.^)分数を小数に直すときに，割り切れるタイプのものは？これも，２と５の組み合わせ問題のパターンです。◎感想文の構成　その４３の感想のつくり方です。作者からのメッセージは何だったのでしょうか？小説には，必ず，メッセージがあります。感想で問われるのは，この部分です。もちろん，このように感じたという，あなたの心情を語ってもいいのですが，その根拠に触れる必要があります。魂と魂の交流のようなものが，作者と読み手との間に流れなければ，単なる娯楽小説になってしまいます。暇つぶしのための読書ではありません。その本を読んだことによって，きみの人格に対してその本がどのような影響を与えたのか…感想文は，これがキーポイントになります。この人格の向上，きみの生き方が変わったくらいの影響力のない本ならば，感想文を書くほどのこともないわけです。抽象的で，わかりにくいかも知れませんが，この部分がなければ，高い評価はもらえません。小説「敦煌」は，きみにどのような影響を与えたのか，よく考えてください。▽しかし，そうは言うものの，人に影響を与えるほどの小説に巡り合えるのは，一生の間に，そう何回もあるとも思えませんね(^.^)だから，感想は，作らざるを得ないという面があります。あまりまじめに考えると，書けなくなりますしね。しかし，基本の部分を書いておかないと，思わぬ失点につながります。一番いいのは，作者のメッセージは○○だと思うと，根拠を示し，続けて，私はメッセージにこう感じた，感動したという書き方です。ここがしっかりしていれば，先生からいい評価をもらえます(^.^)そのために，作者からのメッセージ探しをします。ヒント：（１）普遍性のあるものです。作者も文章として残すからには，いつまでも読み継がれる作品になるよう，必死の思いで書いています。（２）人間性を高めるものです。人生の指針かもしれません。人類に対する警告かも…。でも，究極のところでは，作者は人間を信じています。人類の英知を信じています。これらの普遍性，ヒューマニティを，本の中から拾い上げる作業が必要です。（つづく）

  2004.02.27

  コメント(2)

• 算数の世界の歩き方～その５７

  ◎算数の世界の歩き方～その５７次の問題は，よく出ます。有名問題のです(^.^)【問題】　次のように数をかけていきます。　まず，１に２をかけて，その結果に３をかけて，さらに　その結果に４をかけて，……，このように，１から順に　次々と数をかけていきます。次の問いに答えなさい。（１）ある数までかけると，０が一の位から連続して４個　　並びます。ある数として考えられるもののうち，最も　　小さい数を答えなさい。（２）ある数までかけると，０が一の位から連続して７個　　並びます。ある数として考えられるもののうち，最も　　小さい数を答えなさい。また，１からその数までかけ　　たとき，一の位からかぞえて８けた目の数字を求めな　　さい。　　　　　　　　　　　　　　　　　（筑波大付属駒場中）（答えは明日，掲載します。）◎感想文の構成　その３１のその本を選んだ理由のメモが終わったら，その勢いで２のあらすじに入ります。本には，題材，モチーフがあります。また，全体を流れる主題があります。あらすじは，この２つの要素をまとめるワーク（作業）です。「敦煌」の題材は，千仏洞から発見された経典です。これが，ミステリーとして，清末に忽然（こつぜん）と姿を表しました。経典の多くは仏典です。そのほとんどは漢字ですが，なかにチベット文字や西夏文字で書かれた経典も発見されました。井上靖氏は，西夏文字から，西夏の河西地域攻略の時代設定をしました。敦煌に西夏の大群が押し寄せてきます。敦煌の王はすでに敗死し，貴族や住人たちは街を捨て，逃げのびていきます。仏典だけは何としても守りたいという，主人公や僧侶たちが決死の覚悟で，長沙山の千仏洞に向かいます。そして，洞窟の奥の部屋に経典を積み上げ，壁を塗りこめて封印します。ここに持ってくるまでに，西夏の建国前後の宋と西夏とのせめぎ合いを大きな流れにしています。その流れは，都市国家の敦煌が滅びる舞台へと進む布石です。敦煌は，平和な時代には東西文化の交流する街です。しかし，常に周辺にはウィグル族やチベット人，トルコ系民族などが侵略のチャンスをうかがっています。中国本家の力が弱まると，異民族による攻略が行われ，恐ろしい戦渦で多くの人々が殺されました。敦煌に豊かな文化が花開きました。しかし，それと並行して，凄惨な殺戮が繰り返されました。あまりにも身近な死に，人々が魂の救いを仏教に求めていったことは当然のことといえましょう。「敦煌」の主題は，栄華そして滅亡，という流転のドラマにありそうですね。この世に絶対的なものはありません。移ろいやすきものです。生きては死ぬ，そしてまた，生きるという輪廻の思想を有する仏教の歴史観は，生成衰空です。生あるものは，いつかは必ず滅します。主人公たちの営みを通して「敦煌」という都市国家死を描いた作品なのです。仏教について，もう少し掘り下げてみましょう。(^.^)仏教はもともと平和の教えです。特に，インドのアショカ王の事跡は，周辺の国々に伝播し，究極の理想国家として諸国の王たちのモデルになり，また，人々の心をつかんでいったのではないでしょうか。そういった理想の国家づくりは，日本にも影響を与えています。つまり，聖徳太子や聖武天皇の仏教による国家統治の思想は，アショカ大王というモデルをかなり意識していると思います。西夏も仏教による統治をしました。それを傍証するのが，西夏で書かれた仏典です。西夏は石窟寺院の修築もしています。壁画が西夏風に変えられた石窟も見つかっています。その壁画から西夏の風俗などを垣間見ることができます。ですから，莫高窟から見つかった経典は，西夏が奉納したのかもしれませんね。それでは，ドラマティックにならないので，敦煌の滅亡という舞台設定をしたのでしょうか。「敦煌」は，歴史の中でかがやき，そして，滅びていくという設定の方が，仏教の無常観とマッチングします。▽メモ的に書けば，以上のような感じになります(^.^)これにディテール，細かなところを補足していけば，あらすじになります。あらすじの中には，感想も盛り込んであります。あらすじで採り上げることのできなかった部分は，そのまま感想に移します。リサイクルですね。（つづく）

  2004.02.26

  コメント(0)

• 算数の世界の歩き方～その５６　

  ◎算数の世界の歩き方～その５６　【きのうの問題の解説】（１）は準備体操です。３回サイコロを投げて出た目を（ａ，ｂ，ｃ）のように表すことにします。　（４，２，５）なので　　４＞２は１点　　２＜５は３点　　合計　１＋３＝４点です。　　答え　４点（２）１回目は３なので　（３，ｂ，ｃ）　になります。　３とｂの大きさによって　ケース１とケース２，ケース３　に分けて考えましょう。　＜ケース１＞　３＞ｂとします。　この場合，得点は１点で　これでは２回目に最高の３点を取っても　５点にはなりません。　よって，ケース１には，答えがありません。＜ケース２＞　３＝ｂとします。　この場合，得点は２点なので，あと３点取ればいいですね。　（３，３，ｃ）として　　３＜ｃであれば，合計５点になります。　　したがって　　ｃは４，５，６のどれか。３通りあります。　具体的に書くと　（３，３，４）（３，３，５）（３，３，６）です。＜ケース３＞　３＜ｂとします。　この場合，得点は３点なので，あと２点取ればいいです。　３＜ｂになるｂは，４，５，６のどれか。３通りです。　（３，４，ｃ）としましょう。　あと２点取るためには，　ｃ＝４　にならなければいけません。　（３，４，４）　ですね。　おなじように，　（３，５，５）（３，６，６）　になればいいのです。　答え　６通り◎感想文の構成　その２１ その本を選んだ理由なぜ，その本をとりあげたのか，動機があるはずです。なければ，作ってしまいましょう。メモを書いているうちに，だんだん，動機らしきものが浮かんできます。「こういうことが，疑問だ。」「５Ｗ１Ｈはどうなっているのか，まとめておこう。」など，何でもいいのです。書き始めること，それだけです。気楽に構えて，一気に書きましょう。時計をみて，２０分でメモを書いてみましょう。○この本からこういうことを学びたい。まず，このことを具体的にメモします。そのために，ランダムに知っていること，疑問なことなどを書き並べていきます。仏教芸術や経典がたくさん残っているなー↓どうして，残っているのかなー↓石窟寺院も長沙山の崖面にいっぱいあるぞ。↓仏教は西から伝わってきているよね。↓敦煌は，シルクロードの東側の出発点だ。↓敦煌は，西から伝わってきた文明を真っ先に受け入れた。↓敦煌が中国の版図に入るのは，漢の武帝の時代だったなー。↓異民族がいつも周辺にいるから，たびたび侵略されている。↓戦乱の時は，大切な経典は隠したに違いない。↓敦煌の石窟寺院は，清末に経典が発見されるまではたいして注目されていなかった。このようなことを書いているうちに，少しずつ，方向性が見えてきます。書かなければ始まりませんね。構想の段階なので，思いついた順に書いていけばいいだけです。最初から，完全なものを書こうとすると，先に進まなくなります。・敦煌という名前は「大いに輝く」ということ。・オアシスの都市国家，敦煌はかつて，文明の先進基地として栄えた。莫高窟の仏教寺院がその証明になっている。・シルクロードを通して東西の文明が交流した時代を私たちにまざまざと見せてくれる。・東西文明の交流という視点は，現代の国際交流にもつながる。・仏教が文明の交流を底辺で支えた。世界共通の宗教としての色彩があった。土着宗教に対して，先進的な思想。美術や芸術も同じ色彩。・平和と戦乱の繰り返しで，人々は仏教に魂の救いを求めた。この流れは日本にも伝わり，聖徳太子や聖務天皇の政治へと続く。○自分が関心をもっていること・この仏教の伝来をキーワードにして，敦煌の歴史をみてみたい。・シルクロードを通した東西文明の交流の意義を，調べたい。▽だいたい，以上のような内容で，文章が固まってきます。あとは，文章をつなげていけば，とりあえず，完成します(^.^)でも，文章の完成は，最後にしましょう。清書は，最後に！次回は，あらすじに入ります。

  2004.02.25

  コメント(0)

• 算数の世界の歩き方～その５５

  【問題】次のようなルールにしたがって，サイコロを３回投げるゲームを行います。＜ルール＞・１回目に出た目より２回目に出た目の方が大きい場合…３点・１回目に出た目と２回目に出た目が同じ場合…２点・１回目に出た目より２回目に出た目の方が小さい場合…１点同様に，・２回目に出た目より３回目に出た目の方が大きい場合…３点・２回目に出た目と３回目に出た目が同じ場合…２点・２回目に出た目より３回目に出た目の方が小さい場合…１点このように，３回サイコロを投げてもらえる点をたして，２点から６点までの得点がきまります。次の問いに答えなさい。（１）１回目に４，２回目に２，３回目に５の目が出たとき，得点は　　何点ですか。（２）１回目に３が出たとき，得点が５点になるような目の出方は　　何通りありますか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（京華中）（答えは明日，掲載します。）◎読書感想文の構成井上靖著「敦煌」の感想文を書くという宿題を，カオリンが持ってきました。「敦煌」の時代背景は，五大の後の宋です。モチーフは，清末に石窟寺院の耳洞から偶然に発見された大量の経典の謎をめぐり，著者が想像をめぐらすといったものです。この経典の中に，西夏文字で書かれた仏教の経典がありました。西夏は，チベット系タングート族の興した国です。シルクロードの玄関口となっていた河西四郡の支配をめぐって，西夏は，吐藩，ウィグルなどの民族と対立と抗争を繰り返していきます。マックは，こういう西域に絡む物語が好きなのですが，西域やその手前(中国から見て)のゴビ沙漠のオアシス国家の変遷は，かなり複雑ですね。カオリンはかなり手を焼いて，とうとう，マックに相談してきました。だいたい，気配で分かります。まず，予告してきます。「学校で，感想文の宿題が出たよ!」第二弾は「この本，むずかしいっちゃ。」などとマックに聞こえるようなボリュームで，独り言をつぶやきます。第三弾は，なにげに，マックの見えるところに本を置きます。そして，最後に「いっしょにやろうよ。」という話になるです。なぜに，マックが一緒にやらなくてはいけないの(-_-;)基本的なところから入っていきましょう。（今回ものせられたか…呆然）感想文の構成は１　その本を選んだ理由２　あらすじ３　感想の３本立てがオーソドックスです。この３つが入っていれば，いちおう，感想文とみなされます(^.^)次回から，構成１～３にそって，実際に文章をまとめる作業を実験していきたいと思います。もともと，このメモは娘達に残しておこうという意図があります。自分たちでしっかりやりなさい，とマックは言いたい。しかし，肝心の娘立ちはどこへ行ったのかしら？えっ，ショッピング……これから先，どうなることやら…(-_-;)

  2004.02.24

  コメント(1)

• 算数の世界の歩き方～その５４

  ◎さみーままさんに，正解を寄せていただきました。いつものことながら，さすがです(^o^)／【きのうの問題の解説】方程式を使うほどのこともない問題です。ただし，きのうも書いたように，限られた時間内での読解力が必要です。普段の学校のテストができても，入試問題をすらすら解けるレベルまでには至りません。学校のテストレベルで満足していては十分な実力がつかないことを，早い内に知っておいた方がいいと思います(^.^)▽大人の人数と子供の人数を求める問題なので，素直に大人の人数をＸ人とすればいいでしょう。子供の人数は（Ｘ＋６）人ですね。するとペア入場券はＸセットになります。こども６人は通常の料金の７００円／人です。大人と子供の入場料金をセットで考えると１０００＋７００＝１７００円ペア入場券なら１５００円その差は１７００－１５００＝２００円すると，合計で３０００円の差がついているということは３０００÷２００＝１５セットペア入場券を１５セット買ったことが分かりました！大人の数は　１５人子供の数は　１５＋６＝２１人これが答えですが，方程式をつくってみるとペア入場券の枚数はＸ枚ペア入場券の単価は１５００円ペア入場券による合計の入場料金は１５００Ｘ円になります。大人と子供のＸ人ずつの通常料金の合計は（１０００＋７００）Ｘ円それらの差が３０００円なので１７００Ｘ－１５００Ｘ＝３０００２００Ｘ＝３０００Ｘ＝１５　…　大人の人数１５＋６＝２１　…　子供の人数▽算数の解き方の方が楽しいと思えるのは，マックだけでしょうか？◎レポートや小論文というと作文の世界になります。算数・数学のサイトですが，こういう雑多な知識も必要かなと思いまして，折に触れて，取り扱っていこうかなと思います。作文には，独特の作法があります。小学校のときに，学校で教わっていると思います。しかし，日常ではなかなか作文を書くことは，めったにはありません。だから，忘れます。忘れたら，また覚えればいいだけの話なのですが…。娘たちから感想文や作文コンクール応募，国語の大意要約などで質問を受けます。高校1年のカオリンは，レポート作成を提出間際まで放っておく癖があって，前日，いつも大慌てしてます。「大学に入ったら，レポート提出がいっぱいになるよ。」と言うのですが，どうも書くのが面倒なようです。なかなか。文章を書く気になれないこどもたちのために，メモ的にこのコーナーを開設します。作法や書き方をこどもたちといっしょになって研究(おおげさ(^.^))していきたいと思います。

  2004.02.23

  コメント(2)

• 算数の世界の歩き方～その５３

  ◎復習をしっかりやっておきましょう。特に小６の子は，算数の文章題や分数，割合と比，基本の図形問題あたりは，しっかりやっておきましょうね。時間をはかって，てきぱきと解けるまで練習しておくと，格段に力がつきます(^.^)◎きょうから，ゆっくりモードで問題を解いていきます。※中学生の子は方程式を使い，小学生の子は方程式を使わずに解いてみてください。【問題】ある町の子供会で、何人かの大人と子供が博覧会に出かけた。また、参加した子供の人数は大人の人数よりも６人多かった。入場券については、大人１人１０００円、子供１人７００円の入場券をそれぞれ購入する予定であったが、会場に着いてみると、大人１人と子供１人のペアで利用できる１５００円のペア入場券があった。そこで、利用できる限りこのペア入場券を利用したので、予定よりも、合計で３０００円安く全員が入場できた。このとき、大人の人数と子供の人数を、それぞれ求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（佐賀県立高入試・過去問）

  2004.02.22

  コメント(1)

全323件 (323件中 101-150件目)

< 1 2 3 4 5 6 7 >