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高知に自然史博物館を

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2008年03月の記事

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人口統計

　いきがかり上というか，まあ良い機会なので，「公衆衛生学」の教科書に出ている出生率の記述をまとめてみます．日本の人口統計の基礎というか，その一端ぐらいには触れているのでないでしょうか．ますます自然史博物館から遠ざかっていく気もしますが，もう少しお付き合いください．(1) 合計特殊出生率　１人の女性が一生の間に産む子供の数を「合計特殊出生率」といいます．前回書いたように，男女の出生数や死亡率その他が同じなら，　合計特殊出生率 = (b0 + b1 + b2 + b3)×2です．男は子供を産まないので父親は無視し，母親だけを考えるわけです．(2) 総再生産率　さらに，いっそ子供についても男児は無視して，女性が産む女児の数だけを考よう，というのが「総再生産率」です．　総再生産率 = １人の女性が一生の間に産む女児の数で，男と女の出生数や生存率etc.が全く同じなら，　総再生産率 = b0 + b1 + b2 + b3となります．　くどいけど，b0～b3 は男女を区別しないで単純割り算した「１人あたりの出生数」．これに対し人口統計のほうは「女性１人あたりの女児出生数」．この２つの数値は，もし男女の出生数や生存率etc.が同じなら，等しいはずです．人間の場合，現実には女性のほうが生存率が高いので，本当は男女を別に扱う必要があるのでしょう．ここはアバウトで行きましょう．(3) 純再生産率　ところで，「いま生まれた女児が，その一生の間に何人の女児を出産すると予想されるか？」は，じつは総再生産率では表せません．生殖年齢になる前に亡くなる女性もいるわけですから，その年齢までの「生存確率」を考慮する必要があります．それを考慮した数値は「純再生産率」といいます．　純再生産率 = Σ（女性１人あたりの，年齢別出産女児数）×（その年齢まで女性が生きている確率）です．この Σは，年齢ごとに計算した数値を全部足して合計することを表わしています．このブログで用いている表記法に翻訳すると；　純再生産率 = b0 + p0・b1 + p0・p1・b2 + p0・p1・p2・b3となります．　人口が増えるか減るかの目安は (1)「合計特殊出生率」や (2)「総再生産率」よりも， (3)「純再生産率」を採用した方が，より正確だと考えられます．つまり，　純再生産率 >1 のとき，人口は増加　純再生産率 =1 のとき，人口は変らない　純再生産率

March 26, 2008

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日本の人口

　せっかく生命表を作ったのだから，最近よく話題になる日本の人口についても試してみよう．このブログの主題から少しハズれるように見えるかもしれないけれど，人間も生物であるから，自然史の一部には違いない．　手近な資料をひっくり返してみたら，平成17年（2005年）の統計があったので，その数値を使います．ただし人口統計は私にはほとんど未知の分野なので，数値について勘違いは大いにありうる．とにかく信頼性は低いと思う．　使用する生命表は，http://briefcase.yahoo.co.jp/tosana06からダウンロードしてください．そして太線で囲まれた場所について，数値を次のように書き変えてください．太線から外は決していじらないこと．年齢層　　　0　　　1　　　2　　　3　b　　　0.115　　0.539　　0　　0　p　　　0.99　　0.98　　0.82　　0N(0)　　　　31　　43　　42　　12　少し説明します．まず，年齢層について，０は 0才～24才１は 25才～49才２は 50才～74才３は 75才～99才を指すことにする．最近は100才以上の人もかなりいますが，ここでは無視します．ごめんなさい．　するとb0（年齢層 0 に対する b の値）は，0才の人の集団が25才になるまでに作る子供の数を，この集団の人数で割算したものです．つまり25年間に１人あたり平均何人の子供をつくるか，という数字になる．男女ひとまとめに計算します．　同様に b1 は，いま25才の人が50才の誕生日を迎えるまでの25年間に，１人あたり平均何人の子供をつくるか，という数字．b2 は50才が75才になるまで，b3 は75才が100才になるまで，につくる子供の数です．　ということは，b0 + b1 + b2 + b3 は「１人が一生の間につくる子供の数」ということになります．　「１人の女性が一生の間につくる子供の数」のことを「合計特殊出生率」と言って，この数字が今の日本では非常に低いので，日本の人口は将来ひどく減るだろうなどとニュースでやっていました．「１人の女性が」という場合と，男女まとめて「１人が」という場合とでは，子供の数は同じでも分母が違います．男女の数が同じなら数値としては，前者は後者の２倍になります．つまりアバウトに言って，　合計特殊出生率＝（b0 + b1 + b2 + b3）× 2です．　合計特殊出生率が 2 より小さいと，人口は減っていくだろうと考えられます．これもアバウトな言い方ですね．　表に入れた数字の話を続けます．p については．p0（年齢層 0 に対する p の値）は，0才の人が25才まで生きている確率，p1 は，25才の人が50才まで生きている確率，p2 は，50才の人が75才まで生きている確率，p3 は，75才の人が100才まで生きている確率，です．話を簡単にするため p3 ＝ 0 とします（ごめんなさい）．　最後に N(0) つまり最初の人口としては，31，43，・・・という数字が入ります．これは，それぞれ 0 ～ 24 才の人口，25 ～ 49 才の人口，・・・です．単位は百万人．足し合せたら2005年の日本の人口になります．多少の違いはご勘弁を．　さて結果です．年数　　0　　　1　　　2　　　3　　総個体数　0　　31 　　43 　　42　　12　　　128 　1　　27 　　31 　　42　　34　　　134 　2　　20 　　26 　　30　　35 　　　111 　3　　17 　　19 　　26　　25　　　 87 　4　　12 　　16 　　19　　21　　　 69 　年数 0 は2005年の人口．その後の年数は25年きざみです．つまり年数１とは25年後（2030年），年数２は50年後，・・・，です．100年後の日本の人口は6千9百万人ということになります．あと高齢者の比率にも注目．75才以上の人はいま日本の人口の10パーセント足らず．それが50年後には30パーセントを超え，その後漸減するものの，ほぼ30パーセント程度をキープする．　という結果になりました．繰り返しますが，元の数値の信憑性が今ひとつなので，計算結果だけを鵜呑みにしないようお願いします．

March 19, 2008

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シカの場合

　生命表といえば，鹿の個体数に関し，もっとマトモな生命表が公表されています．http://cse.ffpri.affrc.go.jp/jh3gbd/simbambi/simbambi.htm　やはり実用に供せるレベルとしては，この程度ぐらいはせねばならないのでしょう．私のほうは「生命表とはこういうもの」という概念を把握してもらうための，ごく稚拙なものですから，その程度のものと考えておいてください．　と言いつつ話を進めますが，私の表で年齢層を４年きざみに取ることにして，たとえば次のような初期条件を設定すれば，多小は鹿に近いイメージになるかもしれません．年齢層　0 　　　1 　　　2　　　 3 　b 　　0.5 　　1.0 　　1.0　　 0.7 　p 　　0.3 　　 0.6 　　0.6 　　0 N(0)　25　　　25　　　25　　　25　この表で年齢層は，たとえば０は０-３歳，１は４-７歳，というように読みます．産子数 b は，各年齢層の１個体が４年間で産む子供の数，生存率 p は各年齢層の個体の４年後の生存率となります．そして計算して得られる個体数は１年後，２年後，・・・　ではなくて，４年後，８年後，・・・　となります．　鹿は年１回の出産で，１回１匹がふつうです．ならば b の値はもっと大きいかも，とも思いますが，コメント欄に補足説明を書いたので参照してください．　とにかく，鹿の産子数はあまり大きくありません．けれども寿命が長いので，一生でトータルすると，それなりの数の子孫を作ることになります．これは前々回に述べたイノシシ？の例とは，かなり違ったパターンです．　初期条件 N(0) は前回の例と同じく，各年齢層25個体としておきます．　で，これらの数値を入れると次のような結果になります．年齢層　　　0　　　1　　　2　　　3　　　計年数　0 　　　25 　　 25 　　25 　　 25 　100 　 1　　　 80 　　 8 　　15 　　 15 　　118 　 2 　　　73 　　 24 　　 5 　　　 9 　111 　 3 　　　71 　　22 　　 14 　　3 　　110 　 4 　　　74 　　 21 　　13 　　 9 　　 117 　5 　　　77 　　22 　　 13 　　 8 　　120 　　　（中略）　20 　　120　　35　　20　　12　　187 　くどいけど，年数５とは20年後のこと，年数20とは80年後のことです．つまり80年後には0-3才の鹿が120個体，4-7才の鹿が35個体，・・・で，総個体数187となります．　大体の内容がわかったら，こんどは b や p の値を変えて，鹿の個体群の増え方，減り方を多小ともイメージしてみてください．上記の実用的な生命表とは比べられませんが，原理は同じことです．生命表とは，かくも便利なものであるということが，お判りいただけるでしょうか．そして，もっと重要なことですが，生命表の欠点というか，生命表を適用できる限界が見えて来ませんか．

March 18, 2008

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個体数と「間引き」

　生物の集団にとって，若齢個体の生存率 p0 は特に重要です．たとえば前回述べたイノシシ（のような生物）について，p0 が５パ-セントだけ高くなったとします．すると生命表の初期条件は，年齢層　0 　　1 　　2 　　3 　b 　　0 　　3 　　2 　　1 　　・・・各年齢層ごとの，個体あたり年間産子数．　p 　0.25 　0.7 　0.6　　0 　・・・各年齢層ごとの，年間生存率．N(0) 　25 　25 　25 　　25 　・・・各年齢層ごとの，最初の個体数．となります．その結果，個体数は次のように変ります．年数　　　　　　　　　　　　　　　総個体数0 　　25 　　25 　　25 　　 25 　　1001 　150 　　　 6 　　18 　　15 　　189 2　　 69 　　38 　　　4 　　 11 　　 121（中略）20 　406 　　 94 　　61 　　 34　　 595　まだまだ増え続けそうです．前回との違いはp0の値が0.2だったのを0.25にしただけですが，結果は大きく違ってきました．　さて，この20年目の状態を出発点として，「間引き」によって個体数の増加を抑えることを考えてみます．とりあえず今年は10匹だけ間引くことにして，来年以降も個体数をモニターしながら，同じパーセンテージだけ間引いて行くことにします．そこで２つの案を検討します．　第１案．　２歳齢の個体を間引く．この場合，61個体のうち10個体は16パーセントですから，２歳個体の生存率 p2 を 0.6-0.16 = 0.44 としたことになります．すると生命表の初期条件は，年齢層　 0 　　1 　　2　　 3b 　　　0 　　3 　　2 　　1p 　　0.25 　0.7 　0.44 　0N(0) 　406 　94 　61 　34で，その結果は，年数　　　　　　　　　　　　　　総個体数0 　　406 　　94 　　 61 　 34 　595 1 　　438 　102 　　66 　27 　　632 2 　　463 　 110 　　 71 　 29 　 672 （中略）20 　1568 　366 　240 　　99 　 2272 となります．　第２案．　　0歳の個体を間引く．10匹相当の率で間引くとして，これは現状 406 個体の２パーセントに当りますから，p0 = 0.25-0.02 = 0.23 です．初期条件と結果は，年齢層　0　　 1 　　2 　　3b 　　　0 　　3 　　2 　　1p 　　0.23　 0.7 　0.6 　　0N(0) 　406 　94 　61　 34年数　　　　　　　　　　　　　　　総個体数0 　　406 　　94 　　61　　 34 　　595 1 　　438 　　93 　　66 　　 37 　　 634 2 　　448 　　 101 　　65 　　39 　　654 （中略）20 　961 　　212 　　142 　　82 　　 1397 となります．　どちらにしても，10匹程度の間引きでは，この生物は増え続けるわけです．しかし成体を間引くよりも，若齢個体を間引いたほうが，効果が大きいことは推測できます．　害獣に対する農家の憎しみは可愛い幼獣よりも，実際に害をなす成獣に向けられます．成獣を退治したら気分もすっきりするかもしれません．しかし，この生物の場合，本当に個体数を下げたいのなら，可愛い幼獣を始末するほうが効果的のようです．

March 14, 2008

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生命表（つづき）

　「生命表」の話を続けます．　前回は式をたてたので，こんどは実際に計算してみましょう．エクセルというソフトを使うと便利です．とりあえず，次のページからダウンロードしてください．http://www12.plala.or.jp/ladybird/ltab.xls　以下，ダウンロードされたファイルについて説明します．ファイルの内容がエクセルで表示されたら，まず初期条件を見てください．初期条件とは，太線で囲まれた部分に入れるべき数値のことです．　なお，このファイルは，太線の中の数値以外は変更しないでください．変更されると生命表の計算がうまくできなくなります．　初期条件は，今は次のようになっているはずです．初期条件　　年齢層　0　　1 　　2　　 3 　　　b　 0 　　3　　 2 　　1 　・・・各年齢層ごとの，個体あたり年間産子数．　　　p 　0.2 　0.7 　0.6　 0 　・・・各年齢層ごとの，年間生存率．　　N(0) 　25 　25 　25 　25 　・・・各年齢層ごとの，最初の個体数．　つまり年間産仔数については，　b0 = 0，b1 = 3，b2 = 2，b3 = 1 としてあります．年１回出産の場合，１匹のメスが１度に６匹の子供を産むとすると，メスとほぼ同数のオスもいるわけですから，この集団の個体あたり産仔数は６ではなく３になります．子供を産まないメスがいる場合は，平均産仔数はもっと低くなるでしょう．というように考えて，とりあえず，こういう数値を入れてみました．　じつはイノシシのような動物を念頭に置いています．平均６頭とは多すぎるとか，いろいろ言われそうですね．いま扱っているのはイノシシではなくて，イノシシ「のような」架空の動物の話ですので，ご了解ください．　年間生存率のほうは，p0 = 0.2，p1 = 0.7，p2 = 0.6 としてみました．この生物は，生後１年までの生存率が非常に低く，１歳以後はそれほど死なない，というような数値です．p3 = 0 は最初からそう決めているので，変えることはできません．　最後に，t = 0 のときの個体数ですが，とりあえず各年齢とも25個体，全体で100個体ということにしました．　以上が初期条件です．次に計算結果をみてみます．年数　　　　　　　　　　　　総個体数0 　　 25 　 25　 25 　25 　100 1 　　150 　　5 　18 　 15 　 188 2 　　 65 　 30 　　4　 11　 109 3 　　108 　13 　 21　　2 　 144 （中略）20 　　72 　15 　 10 　　 6 　 103 　総個体数100から出発したものが，20年後には103個体となっています．一見増えているようですが，実は一度増えてから後はジリジリと個体数が減っています．やがて絶滅してしまうパターンです．　表全体の仕組みが理解できたら，こんどは b や p の値をいろいろ変えてみてください．結果はどのように変るでしょうか．ひつこいけど，太線で囲った中の数値だけを変えてください．他のセルには入力しないよう，くれぐれもご注意ください．

March 12, 2008

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生物季節学

　ぐんぐん暖かくなって季節の移り変わりがよく見えます．というわけで，「生命表」の続きを書く前に，自然史ネタを１つ書いておきます．　高知県出身者で自然史系の有名人といえば，まず牧野富太郎の名があげられる．高知県佐川町の出身だ．この佐川町関連の自然史系では，ちょっと変った人も出ている．西谷退三（にしたに　たいぞう）である．ギルバート・ホワイトの「セルボーンの博物誌」（1789）を翻訳した人だ．　佐川町には青山（せいざん）文庫という，いわば郷土資料館のような施設があって，ホワイトの原書とともに西谷さんの翻訳原稿（翻訳ノート）を見ることができる．たかが英文というなかれ．ホワイトの英文はなかなかに美文で，複雑な構文を駆使した長い文章が続く．現代の簡潔な英文とはほど遠い．翻訳文のほうも何度も推敲され書き直されていて，この片田舎で西谷さんが原書と格闘した痕跡が生々しく残っている．　セルボーンはイングランドの南端近くに位置する土地である．ホワイトはこの土地で身近な自然現象を記録した．友人への手紙では，ツバメは冬になると南に渡るのでなく冬眠するのだということを，証拠をあげて説明している．今の学会誌の発端はこういう手紙のやり取りだったのではと想像させてくれる．　ホワイトの時代には，自然現象を細かく記録することが流行していたのかもしれない．その背景を私は知るよしもないが，19世紀へ，そしてダーウィンへという流れを準備したものは「プロテスタント神学」だと言われる．18世紀のこの時代，自然現象を詳細に調べることが，神のなせるわざを理解することだというような風潮があったのかもしれない．ほぼ同じ時代，「原子論」のジョン・ドルトンは気温を毎日測って記録している．最後の日も気温を測り，記録して，そして亡くなった．　ホワイトと同時代で，ロバート・マーシャムという人がいる．この人は1736年から始めて，春の到来を告げる色々な事象を記録した．最初のsnowdrop（という植物）の開花，いろいろな樹木の芽ぶき，ミヤマガラスの営巣開始，カエルの声，ヤマキチョウの出現，カッコウの声，ツバメの見られた日・・・．この記録は1797年，つまり彼が亡くなる年まで続けられた．　1740年の冬イングランドは記録的な大寒波に見舞われたという．この年の春，マ－シャム氏の記録によると，ウタツグミのさえずり開始は例年より数週間遅れ，hawthorn （サンザシ）の開花は例年より２か月も遅かった．このように，地球の温暖化を始めいろいろな異常気象に対し，自然はどのように反応するのかを予測するための資料として，こうした記録は貴重である．そもそも温暖化等の変化を生物現象からとらえるためにも，こうした記録の積み重ねが重要であることは言うまでもない．　ところで，マーシャム氏の記録は1797年で終ったわけではない．彼の死後，この仕事は家族にひきつがれ，さらに延々と，延々と，計200年以上にわたって続けられた．これぞ英国！　どうだ参ったか．　話はコロリと変る．　３月９日の高知新聞．「チェックしよう，動植物を見つけた日」という見出しで，ウグイス，モンシロチョウ，ヒバリ，ツバメ，トノサマガエル，キアゲハ，ハルゼミ，タンポポ，ソメイヨシノ（桜），ヤマツツジ，ノダフジ，と名前が並んでいて，初めて確認した日付けを書く欄が設けてある．ツバメは高知市には冬でもいるので，問題がないでもないけれど，しかし楽しい記事である．　こういうのを生物季節学（phenology）という．そして生物季節学というと，やはりロバート・マーシャムとそのファミリーが積み重ねた記録のことを連想してしまう．

March 10, 2008

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生命表

　今日は「生命表」について書きます．以前，「へなちょこ自然保護」http://henachokosizenhogo.blog.so-net.ne.jp/に書いた記事と同じ内容です．　生命表というのは，年齢ごとの産仔数や死亡率から，その生物集団の個体数の変動を予測するものです．日本人の出生率が低いから何十年後の日本の人口はこれくらい，などという予測がありますね．あれと同じ方法です．こういう人口統計のような複雑な分析をするのは大変なので，ごく基本的なことだけを説明します．　ある生物の集団があります．いま，ある時点 t において，N0(t) ：　0歳（生後１年以内）の個体の数N1(t) ：　1歳（生後１年～２年）の個体の数N2(t) ：　2歳（生後２年～３年）の個体の数N3(t) ：　3歳（生後３年～４年）の個体の数とします．この生物の寿命はせいぜい４年としましょう．つまりN4(t) から先はありません．　産仔数 b を次のように表わします．b0 ：　いま０歳の個体が，その後１年間に産む子供（または卵）の数b1 ：　いま１歳の個体が，その後１年間に産む子供（または卵）の数b2 ：　いま２歳の個体が，その後１年間に産む子供（または卵）の数b3 ：　いま３歳の個体が，その後１年間に産む子供（または卵）の数　すると１年後，０歳の個体の数は，この１年間の出生数の総和ですから，N0(t+1) = b0・N0(t) + b1・N1(t) + b2・N2(t) + b3・N3(t)となります．　オスは出産しないんだけど？という疑問がでてきます．オスメス合せて100個体の集団があって，それが全部で10個体の子供を生じたら，１個体あたりの子供の数は 0.1 というふうに，単純に考えておきましょう．　次に，１年後の１歳の個体数は，N1(t+1) = p0・N0(t)となります．ここで p0 は，いま０歳の個体が，１年後に生存している確率です．　同じように，p1 ：　いま１歳の個体が，１年後に生存している確率p2 ：　いま２歳の個体が，１年後に生存している確率p3 ：　いま３歳の個体が，１年後に生存している確率とすると，N2(t+1) = p1・N1(t)N3(t+1) = p2・N2(t)となります．　そして，p3 = 0 です．この生物は４歳の誕生日を迎えることはない，という約束でしたね．　もう一度，要点をまとめておきましょう．b：各年齢層の人口あたり年間出生数 p：各年齢層の１年後の生存率 N0(t+1) = b0・N0(t) + b1・N1(t) + b2・N2(t) + b3・N3(t) N1(t+1) = p0・N0(t) N2(t+1) = p1・N1(t) N3(t+1) = p2・N2(t)p3 = 0 　今日の話はこれで終りです．

March 8, 2008

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カラスの英語名

　きょうは英語の話です．いちおう自然史ネタかな．　とーとつですが，フクロウを英語で owl といいます．　英国を代表するフクロウといえば，モリフクロウ tawny owl でしょうか．尻下がりに「ホー」と鳴きます．ある時テープを何気なく聞いていて，この声が「アウル」とも聞こえることを発見？しました．そうか，owl は擬声語だったんだ！　言語学的に owl の語源がどうなのか知るよしもないけれど，私はすっかり信じ込んでいます．英国のフクロウは「アウル」と鳴く．だから owl なんです．　カラスは英語で crow といいますね．これは日本のハシボソガラスと同じ種類です．日本にはハシボソガラスとハシブトガラスがいて，ガーと濁った声で鳴くのがハシボソ，カーと澄んだ声で鳴くのがハシブト，と本に出ている（実際はハシブトがガーと鳴くこともある．不勉強なカラスだ）．　ハシブトガラスは英国にはいないので，英国のカラスはハシボソガラス．だから，その声はガーになります．この声が，カラスの英語 crow の語源だろうと思うわけです．シロウト談義の言語学ですが，思うに「ガ」と「r」とは近い音なんですね．現代英語，特に英国では r は発音されない場合が多いけれど，昔のサクソン人はきっと発音していた．今でもドイツ語の r は口に水を入れて「うがい」をするような音です．そして日本語では，うがいの音はガラガラとかガガガとか表現します．フランス語の r も時々私には「ガ」に聞こえます．うがいをしながらcrowと発音してごらん．それがハシボソガラスの声です．　なおアイルランドや英国の一部にはズキンガラスといって白と黒のパンダのようなカラスがいます．これはハシブトガラスと同一種です．　ミヤマガラスというのもいます．19世紀にストリングフェロー氏が蒸気エンジンの飛行機を造ろうとしてモデルにした鳥です．最近は日本でも時々見かけます．このカラスは「カルルルル」というような，かったるい声で鳴きます．もちろんガーッと鋭く鳴くこともあります（ケンカする時とか）がそれはともかく．　英語でミヤマガラスは rook です．これも語源は声だろうと思います．とにかく発音してみてください．もし r が難しいなら，うがいをしながら．　crow は力強く発音できますが，rook の発音はどうも踏ん張りがきかないというか，かったるい音にしかならないでしょう．こういうふうに英語では，ハシボソガラスとミヤマガラスの声をみごとに聞き分けて，鳥の名称として表現しておるのだ．なお，これは私説ですから，あまり信用しないようにお願いします．　ワタリガラスというのもいます．確かめたことがないんだけれど，ロンドン塔では今も飼われているらしい．このワタリガラスが死滅したら英国は滅びると言われているのだそうな．だから英国を滅ぼしたかったらロンドン塔に爆弾を仕掛ければよい，かどうかは知りませんが，ワタリガラスは樫の木（oak）やドルイド僧と共に，ケルトの神話に不可欠のアイテムです．日本ではワタリガラスは北海道にいるそうです．私は実物を見たことがありません．　このワタリガラスの英語名は raven で，これは残念ながら鳴き声とは関係なさそうです．最近見た映画（じつはDVD）でワタリガラスが「ギャー」と猫のケンカのような声で鳴くことを知って，ひそかに感激しました．　あと，コクマルガラスという小さなカラスもいます．英国では普通種．日本でも冬場に時々見かけます．こいつは「キョン」と短く鳴きます．英語名は jackdow で，これも鳴き声と関係ありません．　最後はすっかりカラスの話になってしまったので，そういうタイトルにしよう．

March 6, 2008

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