平凡な日々

期末に備えて勉強しよう！！
今日は中３　第３回です。

※^2は２乗をあらわします。

前回は分配法則についてでした。

今回は素因数分解についてです。

最初に素数について復習しましょう。

素数とは、１とその数自身の２つしか約数がない数の事です。
（例）２の約数は１，２で２つだから素数
　　　４の約数は１，２，４の３つなので素数ではない
　　　５の約数は１，５で２つだから素数
　　　のようになりますね。
　　　１は素数ではないので注意しましょう。

次に因数についてです。

因数とは数・式を積のかたちであらわした時に
できる一つ一つの数、式の事です。
（例）８は２×４とあらわせるのでこの場合は
　　　２と４は８の因数と言います。
　　　もちろん１×８とあらわすことができるので
　　　１と８は８の因数と言うこともできます。

　　　(ｘ＋２)(ｘ－７)＝ｘ^2－５ｘ－１４
　　　なので(ｘ＋２)と(ｘ－７)はｘ^2－５ｘ－１４の
　　　因数という事になります。

では本題の素因数分解です。

素因数分解とは数を素数の積だけで表すことです。
（例）１０は素数だけで表すと２×５なので
　　　素因数分解したときは２×５になります。

　　　８ならば２×２×２なので２^3と累乗のかたちで表します。

求め方は次のような方法でやりましょう。
１．素因数分解したい数を書いて割り切れる素数で割っていきます。
　　割る数は左に書きます。
２．商を下に書きます。
３．以上をくり返して商が素数になるまで計算します。
４．最後に左に書いた数と、最後の商を積のかたちであらわして完成。

下図を参考にしてください。７２の場合です。

　　　２)７２
　　　　 －－
　　　２)３６
　　　 　－－
　　　２)１８
　　　　 －－
　　　３)９
　　　　 －－
　　　　 ３