平凡な日々

中間・期末に備えて勉強しよう！！
今日は中３　第６回です。

※^2は２乗をあらわします。

前回は共通因数でくくるについてでした。

今回は因数分解の公式です。

因数分解の公式は乗法公式の逆です。
乗法公式は
(ｘ＋ａ)(ｘ＋ｂ)＝ｘ^2＋(ａ＋ｂ)ｘ＋ａｂ
(ａ＋ｂ)^2＝ｘ^2＋2ａｂ＋ａｂ
(ａ－ｂ)^2＝ｘ^2－2ａｂ＋ａｂ
(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)＝ａ^2－ｂ^2
でした。これの逆なので右から左という事です。

まずは簡単なものからやってみましょう。
(例)４ａ^2－９ｂ^2＝(2ａ)^2－(3ｂ)^2
　　　　　　　　　＝(2ａ+3ｂ)(2ａ－3ｂ)
これは二乗－二乗になっていると分かれば簡単ですね。
(例)
ｘ^2＋8ｘ＋16＝ｘ^2＋2･4ｘ＋4^2＝(ｘ＋4)^2
これは最初の項と最後の項が二乗になっているときに
疑ってみましょう。

最後に
(ｘ＋ａ)(ｘ＋ｂ)＝ｘ^2＋(ａ＋ｂ)ｘ＋ａｂ
ですが
これはなれないと難しいですね。
たして5，かけて6の数は？………2と3
たして-8，かけて12の数は？………-6と-2
たして5，かけて-14の数は？………-2と7
という様な練習をしましょう。
最後の項が正の数なら、同じ符号、負の数なら異符号と覚えておきましょう。