Plenus プレヌス CG
naef_spiさんのお子さんがPlenus プレヌスで遊んでいるのを見て、ふつふつと興味がわいてきてこの不思議なオブジェについて少しだけ考えてみました。百町森のクラーセンの日記念リーフレットというのを後日知ってウェブで購入したんですが、それによると、正方形を、大きさの異なる正方形で分割する時、最大分割可能数が21(Plenus)だということなんです。最大ではなく最小なんではないかという気もするんですが、とにかくこのオブジェは正方形を大きさの異なる複数の正方形で分割しているということですね。で、neaf_spiさんのHPの写真などを参考に、各正方形の大きさを求めてみました。すると最小の正方形の一辺を2として、4,6,7,8,9,11,15,16,17,18,19,24,25,27,29,33,35,37,42,50という長さなら条件を満たすんです。そして、これらを敷き詰めるときに、5色あれば同色が接することなく並べることが出来ます。で、出来る正方形の一辺は112なのでこれが112mmならちょうどいい大きさだな、ということで、上のCGを作ってみました。木枠の中で裏から押して下図のように遊ぶものらしいのですが、してみるととても美しい!こういう理論を思いつくクラーセン氏の数学者ぶりも勿論なのですが、それを具体的な形にしたときにオブジェとして非常に美しいものが出来上がるということに、いつもながら大変驚かされます。こんな美しいものを所有しているnaef_spiさん、そしてそれを使って遊べるお子さん達がとてもうらやましいです!