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2008年10月30日
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テーマ:数学(296)
カテゴリ:理科・算数
『5×5魔方陣』― コア積み上げ法による作成 ―

昨日の魔方陣の概論みたいな奴の続きだよ。

5×5魔方陣の恐るべき製作法「コア積み上げ法」!の基本的考え方と意味を思い出したので書くね(^_-)-☆

昨日の記事で、魔方陣には基本パターンを一つ発見すると、それを『回転することと反転することによって8個の新たな魔方陣を作ることが出来る』ことを、ことさら書いたのには意味があって「コア積み上げ法」によって魔方陣を作った場合、この基本パターンというのが突然もの凄いパワーを持つんだよ!

○まず5×5の方陣を二つの部位に分解するんだ。

5555555555
5555555555
5555555555
5555555555
5555555555
←このピンクの部分を『コア』と呼び、

水色の部分を『枠』と呼ぶことにする。

○「コア積み上げ法」は、まずこのピンクの部分のコアを魔方陣として成り立つように作るんだ。

※一つ、抑えておいてほしいのが1から25の数というのは、二つの数字の合計が26になるセットが12セットと中心の数13とで出来てるってことなんだ

とりあえず、例として一つ作るね。

2011
1325
1815
←コアは行、列、対角それぞれの合計は39になってる。

コアの作り方は中心に真ん中の数字である13を使用し、その両サイドと四隅の対角の合計が26になるように配置し、合計39にしたこの例のようなコアが一番作りやすい。

だから、コアで使用した数字は13と合計が26になるセットを4セット使用することになる。

↓この同じ色の部分の合計が26になるように配置する。
205555
551355
5520

↓なおかつ、この赤色の縦と横の二箇所が39になるように配置する。
5511
551325
5512 15
   
555555
121312
1312 15

○次に水色の部分の枠を作るわけなんだよね。

魔方陣の一般式によって、5×5の魔方陣のそれぞれの合計は65になる。
コアの三つの数字の合計が39だから、残りの枠の二つの数字の合計が65-39=26になるような枠を作ることが出来れば5×5魔方陣が完成するわけだ。

最初のコアを作るときに二つの数字の合計が26になるセットを4セット使用してるので、枠を作るための26になるセットは8セット残ってるので、その8セットをコアを挟んだ向かい側同士の枠の部分と四隅の対角に配置し、枠の部分の縦と横が65になる組み合わせを見つければ完成する。

↓この同じ色の部分の合計が26になるように配置する。
5555555555
555555
5555
5555
5555555555


↓なおかつ、この赤色の縦と横の二箇所が65になるように配置する。
5555555555
555555
5555
5555
5555555555
   
5555555555
555555
5555
5555
5555555555


(文字数オーバーになったので後編に続く)





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最終更新日  2008年10月31日 04時53分44秒
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