走り続けるｍａｚｒａ日記

本日のお題は、「平面図形の難問」と「Ｔ字パズル」。

「平面図形の難問」は、小学生の知識でも解けるのに、
きっとほとんどの中学数学科の教員は解けない（爆）問題。
たった３問（しかも、辺の長さや角度を求めるだけ）なのに、
５０分かかりました。
しかも、ヒント出しまくりです。（情けない！）

ちなみに、１問目は、

下の図で、四角形ABCDは、正方形で、BE＝３cm、DF=５cmです。AFが∠EADの二等分線のとき、AEの長さを求めなさい。


というもの。
分かるかな？

後半は、有名な「Ｔ字パズル」。
温泉旅館なんかに、置いてあるアレですよ（笑）。
これで、１０種類の形を作らせましたが、
５０分で全部出来た生徒は、、、いませんでした（泪）。
これもバカに出来ませんね。

さて、ご質問がありましたので１問目の正解です。

上のように、△ＡＢＥの辺ＡＢを辺ＡＤと合わせるようにします。
そうすると、図形ＡＦＤＥは、△ＡＦＥとなります。
ここで、∠ＢＡＥ＝∠ＤＡＥ（×）
ＡＦは、∠ＥＡＤの二等分線より、∠ＥＡＦ＝∠ＦＡＤ（○）
また、、ＡＢ//ＣＤより、平行線の錯角は等しいから
∠ＢＡＦ＝∠ＡＦＥ（○×）
よって、∠ＥＡＦ＝ＡＦＥ（○×）
２角が等しいので、△ＡＦＥは、ＡＥ＝ＦＥの二等辺三角形
よって、ＡＥ＝ＥＤ＋ＤＦ＝３＋５＝８ｃｍ

お悩みが解けたでしょうか？