「やまとなでしこ」数学について調べる
私の大好きなドラマ「やまとなでしこ」欧介は数学界のノーベル賞「フィールズ賞」を受賞していますが、はたしてそこまでのめり込んだ「数学」ってどんなものだろう?と興味がわきました。そこで、「やまとなでしこ」の数学について調べてみました。「モジュラー係数」「モジュラー形式」の事だと思われます。複素数を平面(複素平面)上の点として表す事は高校で習いますが、その 平面の上半分の各点毎にある数を、非常に対称性の良い特殊な方法で対応 させたものが「モジュラー形式」です。 「楕円方程式」正しくは「楕円曲線の方程式」(「楕円方程式」はサイモン・シン著「フェ ルマーの最終定理」の造語)。申し訳ありませんが、数学者の言葉では、「楕円」と「楕円曲線」は全く 別のものです。「楕円」は高校でも習う円が潰れた曲線。でも「楕円曲線」 はもっと複雑な曲線です。もともとは楕円の周の長さを計算する時に出て 来る積分と関係して研究された、という経緯があって、こんな名前になっ ています。(円の周の長さは、小学校で習う「円周率×直径」ですが、楕 円の場合はこういう簡単な式にはなりません。)楕円は二次式で表されますが、楕円曲線は三次式で表されます。 「保形関数論」 欧介が留学中勉強していた分野。数の性質を調べる整数論という分野のテーマの一つで、「フェルマーの最終定理」 の証明の核心部分となった 「谷山-志村予想」 もこの分野の問題です。「保形関数」とは、整数の性質を調べるための道具ですが、中学・高校で習う複素数の関数です。「フィールズ賞」ノーベル賞に「数学賞」は無いが、数学の世界で最高の賞と言われるのが「フィールズ賞」。金メダルと副賞(百万円~二百万円だそうですが、もらった事がないので分かりません)からなる。 四年に一度開かれる「国際数学者会議」 (International Congress of Mathematicians, 通称 ICM) で授与される。四年に一度、一回に高々四人程度にしか授与されず、しかも四十歳以下の数学者しか受賞できないので、すばらしい業績のある数学者がすべてもらえるわけではないが、受賞する人の受賞理由となる業績はすばらしい。 もともとフィールズ (Fields) という人が ICM の為のお金を集めたときに予想外に集まったので、その余剰金を元に創設した。ノーベル賞(ノーベル財団)や京都賞(稲森財団)のように大きな財団の資金によるわけではないから、ささやかなものです。魚春さんの借金を返すには…、十個はもらわないと (^_^;;; 現在のところ日本人受賞者は、小平 邦彦 (1954)、広中 平祐 (1970)、森 重文 (1990). (「やまとなでしこ」の数学より引用させていただきました)う、ムズカし!訳わからん。欧介は相当賢かったんですねー。