西條剛央のブログ：構造構成主義

朝方の特別講義始めます。

後輩のＳＷさんの日記をテクストとします。

以下そのテクスト（ＳＷさん、良質のテキストをありがとう）。


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数字の不思議

2007年12月05日

最近聞いた話。

１を３で割ると０．３３３・・・となるわけですが，０．３３３・・・を３倍しても０．９９９・・・で，１にはならないんですよね。

この状況を解決するには，０．９９９・・・＝１である必要があるわけなんですけど，どうなんですかね。普通にこれを主張している人もいるそうです。

ウィキペディアに「0.999...が1に等しいことの証明」というのがありました。


いやーすさまじい。

で，どうも０．９９９・・・＝１らしいです。「どう考えても０．９９９・・・＝１なんだけど納得できない」というのが一般的な感覚みたい。

ちなみに，リンク先を一通り読んだ現時点でも，僕は納得できない派ですｗまあリンク先は長文かつ複雑なんできちんと理解は出来てないんですが・・・

１－０．９９９・・・＝０ってことなんだよなー。確かに，９は無限に循環するので０．０００・・・０００１という解答はありえない。つまり「無限」という概念をどう感覚するかの話ってことになるのか。

あるいは，１＝２÷２みたいな感覚で，０．９９９・・・を小数というよりはなんらかの概念であると理解しちゃえば納得できるのかも。やってみて僕は納得できませんでしたがｗ

あ，待てよ。０．３３３・・・×３＝０．９９９・・・ってとこは疑えないんだろうか。つまり，０．３３３・・・×３は１であって０．９９９・・・ではないというような。だって１÷３＝αとした場合，α×３は１だからねえ。これは俺の中では結構ありかもしれない。

・・・あーでも，０．３３３・・・×２＝０．６６６・・・なんだから，３倍したら０．９９９・・・になるよな。これも駄目かなあ。

３分の１＝０．３３３・・・をどうやって導き出すかというと，１÷３を筆算でやるわけですよ。そうすっと３が永遠に並ぶというのは理解できる。３分の２＝０．６６６・・・も同様。で，０．９９９・・・については３分の３なわけで，これはどう考えても１なので・・・と考えると，ひとつの考え方として「０．９９９・・・なんて状態はありえない」というのはどうだろう。

０．９９９・・・という数字は俺の現時点での知識では０．３３３・・・を３倍することでしか得られないわけだけど（だって３分の３から行こうとしたら１になっちゃうからね），０．３３３・・・を３倍した数字は１であって０．９９９・・・ではないと。ついさっきの議論を引っくり返しちゃってますが。

このへんが妥協線かなあ。


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さて、これらをテクストとして、以下特別講義はじめます。
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とてもいい線いってると思うけど、これはそんな複雑な話じゃないのです。




これは、数（概念）で考えるとわけがわらかなくなるという一種のトリック（まやかし）なのです。


こう考えれば何も不思議ではなくなります。

リンゴが一つあります。

３つに正確にわけました。

無理矢理数値化したところ、一つのリンゴが0.33333･･･になりました。

でも、３つあわせたら１だよね。だってもともと１だったものを３つにわけただけなんだから。

それを概念（数字）で表すと複雑になり、わけがわからなくなり、「納得できなくなる」というただそれだけのことなんだ。



なぜ、こうした倒錯が起こるかわかるかな？
















































































それは概念（数値）を実体として捉えてしまうからなんだ。



哲学の難問（アポリア）も全部だいたいはそうした錯誤の結果生まれている疑似問題。そしてそこから膨大なスコラ議論（あーでもない、こーでもないという些末な議論）が生まれてくる。


これを“本当の意味で理解できたら”、あらゆるモンダイはモンダイじゃなくなる。




「この世には、不思議なことなど何もないのだよ、関口君。」





という京極堂の台詞の意味はこういうことでもあるんだよ、○○君。」




哲学的なアポリアに取り組んでいる人は、このことを深く強く理解しておかないと、疑似問題に一生を費やすことになります。


もっとも、その人が愉しんでやっている分にはモンダイないのですが、少なくとも、「哲学」や「研究」が「学問のための学問」に終止しないためには、このことは分かっておいたほうが良いでしょう。





京極堂とは京極夏彦の小説シリーズに出てくる主人公の一人です。

哲学にも非常に造詣が深く、現象学的な視点からトリック組み入れているので、現象学を小説で理解したいという人にもお勧めです。参考書として挙げておきましょう。


デビュー作：姑獲鳥の夏　　　





陰摩羅鬼の瑕　


これはハイデガーの存在論を組み込んでいます。

哲学者木田元の解説も見物です。




以上、朝方の特別講義終わります。