Ｔiｅｒ’ｓ　Ｂｅｎｃｈ

　「8で割ると、商がa,余りがbとなる数を表す式を作れ。」

　中学1年生の数学の初期の段階でで多くの生徒が躓くのがこの問題です。

　文字式の表し方を学習したあとにやる、数量の表し方で出てくる問題です。

　「aの2倍とbの3倍の和」や「aからbを引いた差の5倍」を表す式はたいてい

出来ますがこの問題になるととたんにできない子が増えます。

　この問題は2段階で考えなくてはならない問題です。「割り算の意味」と

「商と余りの関係」の2段階で考えなければなりません。

　つまり、「割る数と商をかければ元の割られる数になる。」

　6÷2＝3　⇒　2×3＝6

　そして、「割る数と商をかけて余りを足すと割られる数。」

　7÷2＝3・・・1　⇒　7＝2×3＋1

　　つまり、「割られる数＝割る数×商＋あまり」

　したがって「8で割ると商がa,余りがbとなる数」は,8a＋ｂと表されます。

　このような2段階で考えなければならない問題を解き方や公式だけで理解

させようとしても本当の理解には至っていません。

　考え方を理解しない限り、解き方、公式を忘れてしまえば解けません。

　数学は公理、公式を丸暗記するよりどのようにして公理、公式が導かれた

のかをしっかり理解するほうが大事です。応用問題を解く力がつきます。