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平凡な日々

[教育] カテゴリの記事

全52件 (52件中 1-50件目)

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これは問題ではないのか

去年から神奈川県の教員採用試験は1次で一般教養・専門科目の筆記試験、面接2次で面接、論文、模擬授業となっているけどこれどうしても納得できない事があります。1次を受ける日に2次の論文も書かないといけないのです。しかも1次を通過していないと採点されず書いただけ損という事になってしまいます。これは問題ではないでしょうか？これが大学受験だったら……センター試験のあと国公立の2次試験を受けてセンターの点が基準に届いていなければ2次の解答は採点しないということです。世間はこれをどう思うでしょうか？いいこととは思われないと思います。教員採用試験も同じ事です。受けた試験を採点もしないというのは問題だと思います。まして教育者、教育委員会がこのような事をしていいのでしょうか？論文はたいていが現在の教育問題についてがテーマです。私が思うのはこのテーマだからこのようなことをしていると思っています。試験と表して孫文のアイデアを読んで参考にしているのでは……2次試験を受ける人だけでは数は少ない、1次試験で一緒に書かせればそれだけ数が増えてアイデアも増える。このような事が背景にあるのではないかと考えています。採用試験など一部の人間しか知らないことです。もしこのような行為が世間に知られれば批判もでてくると思います。許せない行為だと思うのは私だけでしょうか？

2007/07/07

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中学１年　第１８回（予定）

現在は準備中です。

2005/11/26

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中学１年　第１７回（予定）

現在は準備中です。

2005/11/24

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中学２年　第１４回(予定)

現在は準備中です。

2005/11/19

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中学２年　第１３回(予定)

現在は準備中です。

2005/11/16

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中学２年　第１２回(予定)

現在は準備中です。

2005/11/15

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中学２年　第１１回(予定)

現在は準備中です。

2005/11/14

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中学２年　第１０回(予定)

現在は準備中です。

2005/11/13

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中学２年　第９回（予定）

現在は準備中です。

2005/11/11

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中学１年　第１６回

中間・期末に備えて勉強しよう！！今日は中１　第１６回です。※^2は２乗を表しています。前回は１次方程式についてでした。今日も１次方程式についてです。前回、等式の性質を利用して１次方程式を解きました。では１次方程式って何か？１次方程式とは等式を整理したときに　ａｘ＝ｂとなる等式の事です。正式にはｘについての１元１次方程式です。まぁ、深く考えないでいいです。（例）次の中で１次方程式になるものを選びなさい。　（１）3ｘ－2＝7　（２）ｘ＋1＝2ｘ＋1　（３）3ｘ－7＝3ｘ－7　（４）2ｘ^2＝8　これはそれぞれ式変形します。　（１）は3ｘ＝9　（２）－ｘ＝0　（３）0＝0　（４）2ｘ^2＝8　よって（１），（２）が１次方程式です。　（３）は違いますね。　（４）は２乗になっているので違います。１次方程式がどのようなものかわかりましたか？

2005/10/27

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中学１年　第１５回

中間・期末に備えて勉強しよう！！今日は中１　第１５回です。前回は等式についてでした。今日は１次方程式についてです。前回、等式の性質を勉強しましたが今日はその性質を使って１次方程式を解いてみましょう。まず、性質の復習です。Ａ＝Ｂのとき（１）Ａ＋Ｃ＝Ｂ＋Ｃ（２）Ａ－Ｃ＝Ｂ－Ｃ（３）Ａ×Ｃ＝Ｂ×Ｃ（４）Ａ÷Ｃ＝Ｂ÷Ｃ(Ｃ≠0)でした。（例）ｘ－5＝8　　　これは（１）の性質を利用します。　　　　ｘ－5＋5＝8＋5　　　　ｘ＝13　　　このように解く事ができます。（例）ｘ＋10＝－4　　　これは（２）の性質を利用します。　　　　ｘ＋10－10＝－4－10　　　　ｘ＝－14（例）1　　　－ａ＝6　　　3　　　これは（３）を利用します。　　　　1　　　　－ａ×3＝6×3　　　　3　　　　ａ＝18（例）5ａ＝20　　　これは（４）を利用します。　　　　5ａ÷5＝20÷5　　　　ａ＝4このように性質を利用して解きます。性質を使いこなせるように練習しておきましょう。

2005/10/17

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中学１年　第１４回

中間・期末に備えて勉強しよう！！今日は中１　第１４回です。※^2は２乗を表しています。前回は１次式についてでした。今日は等式についてです。等式とは2つの式を＝でつなげた式です。右側の式を右辺，左側の式を左辺といいます。間の「＝」を等号といいます。等式には次のような性質があります。Ａ＝Ｂのとき（１）Ａ＋Ｃ＝Ｂ＋Ｃ（２）Ａ－Ｃ＝Ｂ－Ｃ（３）Ａ×Ｃ＝Ｂ×Ｃ（４）Ａ÷Ｃ＝Ｂ÷Ｃ(Ｃ≠0)次回はこの性質を利用して問題を解きます。

2005/10/16

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中学１年　第１３回

中間・期末に備えて勉強しよう！！今日は中１　第１３回です。※^2は２乗を表しています。前回は式の値についてでした。今日は１次式についてです。例えば2ｘ－3ｙ＋1という式があった場合、加法の式で表すと　2ｘ＋(－3ｙ)＋(＋1)となります。このとき、2ｘ，－3ｙ，1をこの式の項といいます。また、2ｘや－3ｙのように文字を含む項の数の部分2，－3をその項の係数といいます。2ｘや－3ｙのように１つの文字と０以外の数との積で表される項を１次の項といいます。2ｘ＋1などのように１次の項と数の和で表される式を１次式といいます。(例)2ｘ－5は１次式になります。　　3ｘ^2は１次式ではありません。１次式がどういう式かわかりましたか？

2005/10/15

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中学２年　第８回

期末に備えて勉強しよう！！今日は中２　第８回です。前回は連立方程式の解き方＜代入編＞について勉強しました。今日も連立方程式の解き方＜加減法編＞です。加減法とは2つの式を加法，減法など利用し文字を1つにする方法です。(例)ｘ＋ｙ＝5　１式　　ｘ－2ｙ＝－1　２式　　この2つの式は１式から２式ひくと　　　ｘ＋ｙ－(ｘ－2ｙ)＝５－(－1)　　　3ｙ＝6　　となり、ｘが消えてｙだけの一次方程式になりました。これを解けば　　　ｙ＝2　　となります。ｙ＝2を1式に代入して　　　ｘ＋2＝5　　　ｘ＝3　　よって、ｘ＝3，ｙ＝2が答えとなります。(例)ｘ＋ｙ＝5　１式　　ｘ－2ｙ＝－1　２式　　これは最初の例と同じ問題ですが今度はｙを消して解いてみましょう。　　まず、ｙの係数を揃えるために１式を2倍します。すると　　　2ｘ＋2ｙ＝10　３式　　となります。ここで２式と３式を足します。　　　ｘ－2ｙ＋(2ｘ＋2ｙ)＝－1＋10　　　3ｘ＝9　　　ｘ＝3　　となります。ｘ＝3を１式に代入して　　　3＋ｙ＝5　　　ｙ＝2　　よってｘ＝3，ｙ＝2が答えとなります。以上のようにどちらの文字を消しても解けます。できるだけ簡単な方を消したほうが無難です。いろいろ練習してみてください。

2005/10/14

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中学２年　第７回

期末に備えて勉強しよう！！今日は中２　第７回です。前回は連立方程式の解き方＜代入編＞について勉強しました。今日も連立方程式の解き方＜代入編＞です。前回は代入法の基本的な解き方を勉強しました。今回はちょっとレベルアップです。（例）2ｘ＝ｙ＋3　１式　　　4ｘ＋3ｙ＝　２式　　　これも代入法で解けます。２式は　　　　2×2ｘ＋3ｙ＝　　　なので2ｘにｙ＋3を代入します。　　　　2(ｙ＋3)＋3ｙ＝1　　　　2ｙ＋6＋3ｙ＝1　　　　5ｙ＝－5　　　　ｙ＝－1　　　となります。ｙ＝－1を１式に代入して　　　　2ｘ＝－1＋3　　　　2ｘ＝2　　　　ｘ＝1　　　よって答えはｘ＝1，ｙ＝－1となります。（例）ｘ＋ｙ＝5　１式　　　3ｘ＋4ｙ＝18　２式　　　これを代入法で解く時は１式を式変形します。　　　　ｘ＝5－ｙ　３式　　　ここで２式のｘに5－ｙを代入します。　　　　3(5－ｙ)＋4ｙ＝18　　　　15－3ｙ＋4ｙ＝18　　　　y＝3　　　となります。ｙ＝3を３式に代入して　　　　ｘ＝5－3　　　　ｘ＝2　　　よってｘ＝2，ｙ＝3となります。以上のように一見代入できないような問題でも式変形をして解く事ができます。いろいろ練習しておきましょう。

2005/10/11

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中学２年　第６回

期末に備えて勉強しよう！！今日は中２　第６回です。前回は連立方程式について勉強しました。今日は連立方程式の解き方＜代入編＞です。前回、解き方は2つあると説明しました。今日はその1つ代入法の勉強です。代入法とは1つの文字を消すために片方の方程式を変形したりしてもう一方の方程式に代入します。例えば　ｙ＝3ｘ　2ｘ＋5ｙ＝17という連立方程式の場合これは上の式がｙ＝となっているので下の式のｙの部分に3ｘを代入します。だから下の式は　2ｘ＋5×3ｘ＝17となります。あとは普通の一次方程式なので解きましょう。　2ｘ＋15ｘ＝17　17ｘ＝17　ｘ＝1ｘの値がでました。ここでｘ＝1を最初の式に代入しましょう。　ｙ＝3×1＝3よって答えはｘ＝1，ｙ＝3となります。それでは問題です。（問）　2ｘ－3ｙ＝－7　ｘ＝2ｙ－4答えはｘ＝－2，ｙ＝1です。答えは合いましたか？それではやってみましょう。まず下の式がｘ＝という形なので上の式のｘに2ｙ－4を代入します。　2(2ｙ－4)－3y＝－7　4ｙ－8－3ｙ＝－7　ｙ＝－7＋8　ｙ＝1ｙの値がでました。ｙ＝1を最初の式に代入します。　ｘ＝2×1－4　　＝2－4　　＝－2よって答えはｘ＝－2，ｙ＝1以上のように一方の式がｘ＝～などになっていると代入法を利用して解くのがいいとわかりますね。次回はもうちょっと難しい問題をやってみましょう。

2005/10/09

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中学２年　第５回

期末に備えて勉強しよう！！今日は中２　第５回です。※　^2は２乗をあらわしています。前回は等式の変形について勉強しました。今日は連立方程式です。連立方程式とは2つ以上の方程式を利用して解く方程式です。基本的に1つの未知数を求めるには1式2つの未知数を求めるのは2式必要です。今回勉強するのは2つの未知数を求める連立方程式です。解き方には2つの方法があります。1つ目は代入法、2つ目は加減法です。これについては次回勉強しましょう。

2005/10/07

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中学２年　第４回

期末に備えて勉強しよう！！今日は中２　第４回です。※　^2は２乗をあらわしています。前回は代入と式の値について勉強しました。今日は等式の変形です。等式の変形とは与えられた等式をｘ＝の形にしたりすることです。まず等式の性質について復習です。Ａ＝Ｂのとき　（１）Ａ＋Ｃ＝Ｂ＋Ｃ　（２）Ａ－Ｃ＝Ｂ－Ｃ　（３）Ａ×Ｃ＝Ｂ×Ｃ　（４）Ａ÷Ｃ＝Ｂ÷Ｃ（Ｃ≠0）という性質がありましたね。これを利用します。（例）ｘ＋ｙ＝ａをｘについて解きなさい。　　　これは簡単です。　　　　ｘ＋ｙ－ｙ＝ａ－ｙ　　　　ｘ＝ａ－ｙ　　　となります。（例）ｌ＝2ａ＋2πｒ　　　これはまず左辺と右辺を入れ替えます。　　　全部入れ替えるときは符号はかえません。　　　　2ａ＋2πｒ＝ｌ　　　次に　　　　2ａ＋2πｒ－2ａ＝ｌ－2ａ　　　　2πｒ＝ｌ－2ａ　　　最後に2πで割ればいいですね。　　　　ｒ＝(ｌ－2ａ)／2π　　　となります。両辺に足す、引くというのは移項なので途中を省くこともできます。等式の変形では、解きたい文字について足してあれば引く、引いていれば足す、かけてあれば割る、割っていたらかける。という風に逆の事をすれば解けます。たくさん問題を練習しておきましょう。

2005/10/06

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中学３年　第１１回

中間・期末に備えて勉強しよう！！今日は中３　第１１回です。※^2は２乗をあらわします。　√(ａ)はルートの中にａがある事を表しています。前回は平方根でした。今回は平方根の性質です。前回までに平方根について勉強しました。平方根は根号で表す事もあるという事も勉強しました。もう少し詳しくやりましょう。まず、±√(ａ)はａの平方根を表しますが√(ａ)はａの正の平方根，－√(ａ)はａの負の平方根を表しているので√(ａ)はａの平方根と安易に考えないように注意！！それでは平方根の性質です。√(ａ^2)＝ａ (ａ≧0)という性質があります。（例）√(5^2)＝5　　　√(9)＝√(3^2)＝3　　　√{(－2)^2}＝√(4)＝√(2^2)＝2最後の√{(－2)^2}＝－2としないように注意してください。

2005/10/05

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中学３年　第１０回

中間・期末に備えて勉強しよう！！今日は中３　第１０回です。※^2は２乗をあらわします。　√(ａ)はルートの中にａがある事を表しています。前回は平方根でした。今回も引き続き平方根についてです。前回2乗して5になる数が見つからないってところで終わりました。それではどうするのか？なんと新しい数をつくってしまったのです。2乗して5になる数を√(5)としてしまうのです。もちろん正負2つあるので±√(5)です。記号√は根号といいます。√(5)と書いたときはルート５と読みます。一般にａの平方根を根号を用いて±√(ａ)と書きます。16の平方根は±4ですが根号を用いて表すと±√(16)と表すこともできるのです。根号を使った数の表し方を練習、なれるようにしましょう。

2005/10/02

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中学３年　第９回

中間・期末に備えて勉強しよう！！今日は中３　第９回です。※^2は２乗をあらわします。前回は式の計算の利用でした。今回は平方根についてです。2乗の事を平方とも言いますが平方根とはその逆の事です。つまり2の2乗は4となります。では2乗したら4になる数は？これは2ですね、でも-2を2乗しても4なので-2と2になります。それが4の平方根といいます。注意するのは正の数と負の数の2つあるということです。-2と2をまとめて±2と書くこともあるので覚えておきましょう。さてさて、平方根というものはどういうものか分かったところで問題です。（例）次の数の平方根を求めなさい。　　　　16，81，0，-4，5　　　　まず、16ですがこれは±4ですね。　　　　次に81ですがこれも簡単±9です。　　　　そして0、2乗して0？これは0です。この場合は±はないので注意！！　　　　次、2乗して-4、2乗してマイナス？2乗すればプラスになるので　　　　2乗してマイナスって事はありません。だから答えはありません。　　　　｢なし｣って答えましょう。　　　　最後に5です。2乗して5になる数ってないですねー。　　　　どうしよう！？これについては次回勉強しましょう。　　　

2005/09/25

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中学３年　第８回

中間・期末に備えて勉強しよう！！今日は中３　第８回です。※^2は２乗をあらわします。前回は因数分解の順序でした。今回は式の計算の利用です。式の計算で乗法公式や因数分解を利用しましたが今日はそれを利用して解く問題です。まず乗法公式を利用する問題です。（例）49^2を計算しなさい。　　　これは普通に筆算で計算できますがちょっと面倒ですね。　　　ここれ乗法公式の登場です。　　　49は50－1なので　　　49^2＝(50－1)^2となります。　　　これを乗法公式を使って展開します。　　　(50－1)^2＝2500－100＋1＝2401　　　となります。このように利用すれば簡単に計算できます。次は因数分解を利用する問題（例）21^2－1^2を計算しなさい。　　　これも普通に計算すると面倒ですが因数分解を利用すると　　　ａ^2－ｂ^2＝(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)なので　　　21^2－1^2＝(21＋1)(21－1)＝22×20＝440　　　このように計算できます。式の計算で学習した事は証明などにも利用できます。いろいろな問題を解いて慣れておきましょう。

2005/09/22

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中学３年　第７回

中間・期末に備えて勉強しよう！！今日は中３　第７回です。※^2は２乗をあらわします。前回は因数分解の公式でした。今回は因数分解の順序です。与えられた式を因数分解するときは順序があります。（１）まず、共通因数があるときは共通因数でくくります。（２）次に公式が使えるときは公式を利用します。簡単に書きましたが基本を大切にしてください。（例）3ｘ^2－6ｘ－45を因数分解しなさい。　　　まず、3が共通因数になっているので3でくくります。　　　　3(ｘ^2－2ｘ－15)となります。　　　ここで（　）の中が公式で因数分解できないか考えます。これはできます。　　　　3(ｘ－5)(ｘ＋3)　　　もうこれ以上は因数分解できないのでこれが答えになります。よく練習しておきましょう。

2005/09/09

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中学３年　第６回

中間・期末に備えて勉強しよう！！今日は中３　第６回です。※^2は２乗をあらわします。前回は共通因数でくくるについてでした。今回は因数分解の公式です。因数分解の公式は乗法公式の逆です。乗法公式は(ｘ＋ａ)(ｘ＋ｂ)＝ｘ^2＋(ａ＋ｂ)ｘ＋ａｂ(ａ＋ｂ)^2＝ｘ^2＋2ａｂ＋ａｂ(ａ－ｂ)^2＝ｘ^2－2ａｂ＋ａｂ(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)＝ａ^2－ｂ^2でした。これの逆なので右から左という事です。まずは簡単なものからやってみましょう。(例)４ａ^2－９ｂ^2＝(2ａ)^2－(3ｂ)^2　　　　　　　　　＝(2ａ+3ｂ)(2ａ－3ｂ)これは二乗－二乗になっていると分かれば簡単ですね。(例)ｘ^2＋8ｘ＋16＝ｘ^2＋2･4ｘ＋4^2＝(ｘ＋4)^2これは最初の項と最後の項が二乗になっているときに疑ってみましょう。最後に(ｘ＋ａ)(ｘ＋ｂ)＝ｘ^2＋(ａ＋ｂ)ｘ＋ａｂですがこれはなれないと難しいですね。たして5，かけて6の数は？………2と3たして-8，かけて12の数は？………-6と-2たして5，かけて-14の数は？………-2と7という様な練習をしましょう。最後の項が正の数なら、同じ符号、負の数なら異符号と覚えておきましょう。

2005/09/02

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中学３年　第５回

中間・期末に備えて勉強しよう！！今日は中３　第５回です。※^2は２乗をあらわします。前回は共通因数についてでした。今回は共通因数でくくるについてです。共通因数については前回学習しました。今日はそれの応用です。（例）３ｘ＋６ｙを共通因数でくくりなさい。　　　　共通因数は３なので３でくくります。　　　　３(ｘ＋２ｙ)となります。　　　　かっこの中は最初の式の項をそれぞれ３でればいいのです。（例）ｘ^2＋ｘ　　　　これも同じです。共通因数はｘなのでｘでくくります。　　　　ｘ(ｘ＋１)になりますね。このように共通因数でくくるのは因数分解の第一歩です。できるようにしておきましょう。

2005/09/01

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中学３年　第４回

中間・期末に備えて勉強しよう！！今日は中３　第４回です。※^2は２乗をあらわします。前回は素因数分解についてでした。今回は共通因数についてです。因数とは数・式を積のかたちであらわした時にできる一つ一つの数、式の事でした。共通因数について勉強しましょう。共通因数とは言葉の通り共通な因数です。（例）ｘ^2＋ｘの共通因数は？　　　　ｘ^2はｘ×ｘ、ｘはｘなので両方ともｘが因数です。　　　　だからｘが共通因数ということになります。（例）３ｘｙ＋６ｙの共通因数は？　　　　３ｘｙは３×ｘ×ｙ、６ｙは２×３×ｙとできるので　　　　共通因数は３とｙで３ｙです。このようなものを共通因数と言います。覚えておきましょう。

2005/08/12

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中学１年　第１２回

中間・期末に備えて勉強しよう！！今日は中１　第１２回です。前回は文字式の利用についてでした。今日は式の値についてです。まず初めに代入についてです。代入とは、文字式の中の文字を、数でおきかえることです。次に式の値についてです。式の値とは、文字式に数を代入して計算した結果のことです。（例）ａ＝１のときの３ａの式の値　　　　３ａのａに１を代入するので　　　　３×１＝３　この３が式の値となります。分数に代入するときなどは割り算に直してから代入しましょう。（例）ａ＝３のとき６－の式の値ａ６÷ａ＝６÷３＝２　これが式の値になります。この場合は割り算に直さなくてもいいですが代入するものが分数になったりするときは割り算のかたちがいいです。

2005/08/11

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最近は

あんまり、期末試験対策講座書いてないなぁ～。過去分とあわせて更新していこうかな。もう少しお待ちください。カテゴリ「教育」で一覧からみてくださーい！！

2005/08/09

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中学１年　第１１回

中間・期末に備えて勉強しよう！！今日は中１　第１１回です。前回は単位についてでした。今日は文字式の利用についてです。文章を式で表してみましょう。問１．１本ｘ円の鉛筆5本と１個ｙ円の消しゴム３個を買ったときの代金　　　　ｘ×５＋ｙ×３＝５ｘ＋３ｙ(円)問２．片道ａｋｍの道のりを、行きは時速５ｋｍ，帰りは時速３ｋｍの速さで移動したときの往復にかかった時間　　　　ａ÷５＋ａ÷３＝ａ＋ａ　　　　　　　　　　　　　－　－　　　　　　　　　　　　　５　３このように問題文から自分で文字式をつくる練習をしておきましょう。

2005/08/08

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中学１年　第１０回

中間・期末に備えて勉強しよう！！今日は中１　第１０回です。前回は文字式の表し方についてでした。今日は単位についてです。文字式を書くときなどでも利用します。よく復習しておきましょう。長さに関して１ｋｍ＝１０００ｍ１ｍ＝１００ｃｍ１ｃｍ＝１０ｍｍ重さに関して１ｔ＝１０００ｋｇ１ｋｇ＝１０００ｇ１ｇ＝１ｍｇ以上の２つについてはメートル法という表し方です。ｋ(キロ)は１０００という事を表し、ｍ(ミリ)は１０００分の１という事を表しています。時間に関して１時間＝６０分１分＝６０秒

2005/08/07

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中学１年　第９回

中間・期末に備えて勉強しよう！！今日は中１　第９回です。前回は文字式についてでした。今日は文字式の表し方についてです。文字式を書くときにはあるきまりがあります。次のきまりに注意して書くようにしましょう。（１）積を表すとき　　　　・記号｢×｣を省略する　　　　・数は文字の前に書く　　　　・同じ文字の積は、累乗の指数を使って書く　　（例）ａ×７＝７ａ　　　　　－３×ｙ＝－３ｙ　　　　　ａ×ａ＝ａ^2　　　　※１ａなどの場合は１を省略してａ，－１ａなら－ａと表します。　　　　　文字は普通アルファベット順に書く（２）商の表し方　　　　・記号｢÷｣を使わないで、分数の形で書く　　（例）ａ÷３＝ａ　　　　　　　　　－　　　　　　　　　３

2005/08/05

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中学１年　第８回

中間・期末に備えて勉強しよう！！今日は中１　第８回です。前回は計算の順序についてでした。今日は文字式についてです。２乗は^2と表しています。文字式とは数量を文字を使って表した式のことです。例えば、たて３ｃｍ，横４ｃｍの面積を表すときは３×４＝１２(ｃｍ^2)です。横を文字で表してｙｃｍにしましょう。すると、３×ｙ(ｃｍ^2)となります。このようなものが文字式です。

2005/08/03

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中学１年　第７回

期末に備えて勉強しよう！！今日は中１　第７回です。前回は計算の法則についてでした。今日は計算の順序についてです。その前に累乗について勉強しましょう。累乗とは同じ数を何回かかけたときに例えば2×2×2×2なら2^4(2の四乗)と書いて表した数です。右上の小さな数字は何回かけているかをあらわして指数といいます。ここでは書き方に限界があるので^4としていますが実際の書き方は教科書などをみてください。（例）2×2×2＝2^3　　　(－4)×(－4)＝(－4)^2※(－3)^4と－3^4とは意味が違うので注意。　前者は(－3)×(－3)×(－3)×(－3)　後者は－(3×3×3×3)です。では、計算の順序に移ります。四則演算の計算では計算の順番があります。計算の順序どおりに計算しないと答えが違ってしまいます。計算の順序１．累乗があるときは累乗から計算する。２．カッコがあるときはカッコの中から計算する。３．乗法・除法があるときは加法・減法より先に計算する。以上のような順序があります。たくさん問題を解いてなれるようにしましょう。

2005/07/26

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中学１年　第６回

期末に備えて勉強しよう！！今日は中１　第６回です。前回は正の数・負の数の除法（わり算）についてでした。今日は計算の法則についてです。最初に分配法則についてです。　・Ａ×(Ｂ＋Ｃ)＝Ａ×Ｂ＋Ａ×Ｃ　・(Ａ＋Ｂ)×Ｃ＝Ａ×Ｃ＋Ｂ×Ｃ左から右だけでなく、右から左もあります。（例）3×0.78＋3×0.22＝3×(0.78＋0.22)　　　　　　　　　　　＝3×1　　　　　　　　　　　＝3こんな風に普通に計算するより簡単に計算できます。次に結合法則　・(Ａ＋Ｂ)＋Ｃ＝Ａ＋(Ｂ＋Ｃ)　・(Ａ×Ｂ)×Ｃ＝Ａ×(Ｂ×Ｃ)（例）16＋23＋77＝16＋100＝116　　　3×4×25＝3×100＝100普段は左から計算しますが後ろから計算する事によってきれいな数になり計算が楽になりました。最後に交換法則　・Ａ＋Ｂ＝Ｂ＋Ａ　・Ａ×Ｂ＝Ｂ×Ａ（例）14－21＋6＝14＋6－21＝20－21＝－1　　　4×7×25＝4×25×7＝100×7＝700これは計算の順番を入れ替える事によってきれいな数になり計算が楽になりました。このように法則をうまく利用して計算を楽にしましょう。

2005/07/25

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中学１年　第５回

期末に備えて勉強しよう！！今日は中１　第５回です。前回は正の数・負の数の乗法（かけ算）についてでした。今日はわり算についてです。わり算のことを中学からは除法と呼びます。またその答えの事を商といいます。除法は乗法の式に直してから計算することができます。除法を乗法に直すときはわる数を逆数にします。逆数とは分母と分子をいれかえた数です。（例）　　２　　　　３　　－　→　－　　３　　　　２　　　　　　　２　　　　　１　　－２＝－－　→　－－　　　　　　　１　　　　　２のようになります。※符号はかわらないので注意！！乗法にしたら、あとは乗法の計算方法で計算してください。符号のおさらいです。－(マイナス)が偶数個あるときは積の符号は＋(プラス)、－(マイナス)が奇数個あるときは積の符号は－(マイナス)これを利用して計算しましょう。たくさん計算練習をしておきましょう。

2005/07/22

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中学１年　第４回

期末に備えて勉強しよう！！今日は中１　第４回です。前回は正の数・負の数の減法（ひき算）についてでした。今日はかけ算についてです。かけ算のことを中学からは乗法と呼びます。またその答えの事を積といいます。乗法の計算は小学校で習った方法とほとんど同じです。違うのは符号だけ！！乗法の計算　正の数をかけるとき…元の数と同じ符号の方向に倍にします。　負の数をかけるとき…元の数の符号と逆の方向に倍にします。つまり　・(＋)×(＋)＝(＋)　・(－)×(＋)＝(－)　・(＋)×(－)＝(－)　・(－)×(－)＝(＋)となります。３つ以上の数をかけるときは次のように符号を決定します。－(マイナス)が偶数個あるときは積の符号は＋(プラス)、－(マイナス)が奇数個あるときは積の符号は－(マイナス)になります。（例）(＋５)×(－３)＝－(５×３)＝－１５　　　(＋２)×(＋４)＝＋(２×４)＝＋８　　　(－３)×(＋４)＝－(３×４)＝－１２　　　(－２)×(－４)＝＋(２×４)＝＋８　　　(＋４)×(－２)×(－１)×(－３)×(＋２)　　　　＝－(４×２×１×３×２)　　　　＝－４８分数のときは約分などに注意するようにしましょう。

2005/07/21

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中学２年　第３回

期末に備えて勉強しよう！！今日は中２　第３回です。※　^2は２乗をあらわしています。前回は分配法則を利用した計算について勉強しました。今日は代入と式の値です。代入とは文字を含んだ式で文字を数字に置き換える事です。（例）　２ｘ＋１にｘ＝３を代入する。　　２×３＋１＝６＋１＝７例で計算した結果が７ですが、代入して計算した結果の事を式の値と言います。式の値を求めるときは与えられた式にそのまま代入しても計算できますが計算して簡単になるようならば先に式を簡単にしてから代入するようにしましょう。（例）２(３ｘ－４ｙ)－３(－２ｘ＋ｙ)にｘ＝２，ｙ＝１を代入　　与式＝６ｘ－８ｙ＋６ｘ－３ｙ　　　　＝１２ｘ－１１ｙ　　　　＝１２×２－１１×１　　　　＝２４－１１　　　　＝１３分数などを代入するときは特に注意するようにしてください。

2005/07/17

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中学３年　第３回

期末に備えて勉強しよう！！今日は中３　第３回です。※^2は２乗をあらわします。前回は分配法則についてでした。今回は素因数分解についてです。最初に素数について復習しましょう。素数とは、１とその数自身の２つしか約数がない数の事です。（例）２の約数は１，２で２つだから素数　　　４の約数は１，２，４の３つなので素数ではない　　　５の約数は１，５で２つだから素数　　　のようになりますね。　　　１は素数ではないので注意しましょう。次に因数についてです。因数とは数・式を積のかたちであらわした時にできる一つ一つの数、式の事です。（例）８は２×４とあらわせるのでこの場合は　　　２と４は８の因数と言います。　　　もちろん１×８とあらわすことができるので　　　１と８は８の因数と言うこともできます。　　　(ｘ＋２)(ｘ－７)＝ｘ^2－５ｘ－１４　　　なので(ｘ＋２)と(ｘ－７)はｘ^2－５ｘ－１４の　　　因数という事になります。では本題の素因数分解です。素因数分解とは数を素数の積だけで表すことです。（例）１０は素数だけで表すと２×５なので　　　素因数分解したときは２×５になります。　　　８ならば２×２×２なので２^3と累乗のかたちで表します。求め方は次のような方法でやりましょう。１．素因数分解したい数を書いて割り切れる素数で割っていきます。　　割る数は左に書きます。２．商を下に書きます。３．以上をくり返して商が素数になるまで計算します。４．最後に左に書いた数と、最後の商を積のかたちであらわして完成。下図を参考にしてください。７２の場合です。　　　２)７２　　　　－－　　　２)３６　　　　－－　　　２)１８　　　　－－　　　３)９　　　　－－　　　　３

2005/07/13

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中学２年　第２回

期末に備えて勉強しよう！！今日は中２　第２回です。※　^2は２乗をあらわしています。前回は単項式と多項式，次数，同類項について勉強しました。今日は分配法則を利用した計算です。分配法則は　ａ(ｂ＋ｃ)＝ａ×ｂ＋ａ×ｃ＝ａｂ＋ａｃ　(ａ＋ｂ)ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ＝ａｃ＋ｂｃという風にカッコがついているときはそれぞれにかける法則でした。（例１）　－２(６ｘ－４ｙ＋８)＝(－２)×６ｘ－(－２)×４ｙ＋(－２)×８　　　　　　　　　　　＝－１２ｘ＋８ｙ－１６（例２）　(－８ａ＋１２ａｂ－４ｂ)÷(－４)＝(－８ａ)÷(－４)＋１２ａｂ÷(－４)－４ｂ÷(－４)　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝２ａ－３ａｂ＋ｂレベルアップです。（例３）２(ｘ＋３ｙ)－３(２ｘ－３ｙ＋４)＝２ｘ＋６ｙ－(６ｘ－９ｙ＋１２)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝２ｘ＋６ｙ－６ｘ＋９ｙ－１２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝－４ｘ＋１５ｙ－１２例３のように複雑になってきても途中式を書いていけば必ずできます。例３のうしろの項のように符号が入り乱れているときは１行目のように－３(～)の部分の－はそのままで３(２ｘ－３ｙ＋４)を計算、２行目で符号をかえてカッコをはずすというように計算するといいかもしれません。計算練習は日々やっておきましょう。

2005/07/08

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中学１年　第３回

期末に備えて勉強しよう！！今日は中１　第３回です。前回は正の数・負の数の加法（たし算）についてでした。今日はひき算についてです。ひき算のことを中学からは減法と呼びます。またその答えの事を差といいます。減法は加法の式に直してから計算することができます。減法を加法に直すときは「－」を「＋」に直してからすぐ後ろの数の符号を逆にしてあげます。（例）(＋５)－(－３)＝(＋５)＋(＋３)　　　(＋２)－(＋４)＝(＋２)＋(－４)　　　最初の例は「－」のあとが－３になっているので　　　符号をかえて＋３にします。　　　２つめの例は「－」のあとが＋４になっているので　　　符号をかえて－４にします。このように減法を加法に直してあとは加法で習ったように計算すればいいわけですね。慣れてきたら途中式は省略していくようにしましょう。加法・減法の問題をたくさん解いて計算になれるようにしましょう。

2005/07/05

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中学３年　第２回

期末に備えて勉強しよう！！今日は中３　第２回です。前回は乗法公式についてでした。今回はまず分配法則、乗法公式の元になっていますね。(ａ＋ｂ)(ｃ＋ｄ)を展開するときは順番に　ａ×ｃ＋ａ×ｄ＋ｂ×ｃ＋ｂ×ｄ＝ａｃ＋ａｄ＋ｂｃ＋ｂｄになります。なんでこうなるかと言うとＭ＝ａ＋ｂと置き換えます。すると　Ｍ(ｃ＋ｄ)となるので分配法則で　Ｍｃ＋Ｍｄになり、Ｍを元のａ＋ｂに戻します。　(ａ＋ｂ)ｃ＋(ａ＋ｂ)ｄとなり、それぞれ分配法則で計算します。　ａｃ＋ｂｃ＋ａｄ＋ｂｄこれで完成です。同じようにＭ＝ｃ＋ｄと置き換えたときもできます。一度自分でやってみましょう。

2005/06/30

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中学１年　第２回

期末に備えて勉強しよう！！今日は中１　第２回です。前回は正の数・負の数についてでした。今日はたし算についてです。たし算のことを中学からは加法と呼びます。またその答えの事を和といいます。○正の数と正の数の和　正の数を加えるということは数が増えると言うことで正の方向に動きます。　だから絶対値の数をたして「＋」をつけます。○負の数と負の数の和　負の数を加えるということは数が減ると言うことで負の方向に動きます。　その分０から離れます。　だから絶対値の数をたして「－」をつけます。以上から同符号の和の計算は　絶対値の数をたして、共通の符号をつけてあげてください。○異符号の和　異符号の和はまず、正の数と負の数の絶対値を比べます。　絶対値の大きいほうから小さいほうの数をひいて　絶対値の大きかった方の符号をつけてください。（例）(＋５)＋(＋２)＝＋(５＋２)＝＋７　　　(－２)＋(－３)＝－(２＋３)＝－５　　　(－６)＋(＋８)＝＋(８－６)＝＋２たくさん問題を解いて計算になれるようにしましょう。

2005/06/27

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中学１年　第１回

期末に備えて勉強しよう！！今日は中１　第１回です。正の数・負の数について　正の数とは０より大きい数の事、　負の数とは０より小さい数の事です。　※０は正の数，負の数どちらでもありません。　正の数は正の符号｢＋｣を省略したりしますが　負の数は負の符号｢－｣をつけて表さないといけません。整数について　整数は、正の整数と０，負の整数を合わせたもので　正の整数は自然数といいます。絶対値について　絶対値とは０からその数までの大きさ（長さ）を表しています。　簡単に言えば、符号をとったものですね。（例）－７の絶対値は７，＋１２の絶対値は１２数の大小について　正の数では絶対値が大きいほど数は大きく　負の数では絶対値が大きいほど数は小さくなります。　数の大小を表すときに｢不等号｣を用います。　大＞小という風に使います。（例）－４と－６の大小は　　　－４＞－６となりますね。

2005/06/26

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中学２年　第１回

期末に備えて勉強しよう！！今日は中２　第１回です。※　^2は２乗をあらわしています。単項式と多項式１年で項については習いましたね。６ｘ－４は６ｘ＋(－４)と加法に直して６ｘと－４が項になる。この項が１つだけならば単項式、２つ以上なら多項式になります。（例）　３ａ　…　単項式　２ｘ＋１　…　多項式　ａ^2　…　単項式次に次数について　次数とはそれぞれの項の文字の数。　単項式ならその文字数。　多項式ならば、それぞれの項の次数を求めて　一番高い次数がその式の次数になります。（例）５ｘ^2　…　２次式　　　ｘ^2－３ｘ＋３　…　一番次数が高いのはｘ^2の２次なので２次式最後に同類項について　同類項とは項の文字の部分が全く同じ項で　同類項同士は係数部分を計算してまとめることができます。（例）３ａ^2－５ｂ－２ａ^2＋３ｂ　　　　同類項は３ａ^2と－２ａ^2　　　　　　　　－５ｂと３ｂ　　　　同類項を計算するとａ^2－２ｂになります。よく復習しておきましょう。

2005/06/24

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中学３年　第１回

期末に備えて勉強しよう！！今日は中３　第１回です。※　^2は２乗をあらわしています。まずは乗法公式の復習です。１．(ｘ＋ａ)(ｘ＋ｂ)＝ｘ^2＋(ａ＋ｂ)ｘ＋ａｂ２．(ａ＋ｂ)^2＝ａ^2＋２ａｂ＋ｂ^2３．(ａ－ｂ)^2＝ａ^2－２ａｂ＋ｂ^2４．(ｘ＋ａ)(ｘ－ａ)＝ｘ^2－ａ^2１．は(○＋△)(○＋□)として最初の項は○の2乗次の項は△と□を足して○をかける最後の項は△と□の掛け算。でできますね。（例）(２ｘ＋３)(２ｘ－１)　　　＝（２ｘ）^2＋(３－１)･２ｘ＋３･(－１)　　　＝４ｘ^2＋４ｘ－３２．３．４．も同じように(○＋△)^2，(○－△)^2，(○＋△)(○－△)として２．３．は最初の項は○の２乗次の項は○と△をかけて係数を２倍最後の項は△の２乗です。真ん中の項の符号に注意しましょう。４．は最初の項は○の２乗最後に項は△の２乗です。よく練習をしておきましょう！！

2005/06/23

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二期or三期

最近は二期制にほとんどなっているけど昔は三期制だったんだよねー。一学期，二学期，三学期。今は大学のマネなのか前期，後期が多いですね。二期制って微妙じゃない？夏休みがあって秋休みがちょっとある。夏休み明けに期末がある。長期の休み明けってちょっと調子狂うかんじ。わざわざ二期制にする必要ってあるの？昔は文化祭や体育祭は秋だったのに最近は春とは6月ごろやったりするのも何でだろう。教育改革ってヤツ？期末に備えてしっかり勉強しましょう！！次回からは期末に備えろ特集でーす。

2005/06/22

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三平方の定理

ピタゴラスの発見した「三平方の定理」「ピタゴラスの定理」ともいいます。これは直角三角形で斜辺の長さをｃ，残りの２辺の長さをａ，ｂとしたとき　ｃ^2　＝ａ^2＋ｂ^2　（「^2」は2乗をあらわしています）となる。何でこんな事を発見できたんだろう。偉人の頭の中はわからないです。他にもニュートンが「微分・積分」とか発見して高校で「なんでこんな事を…」と何度思ったことか。あとから生まれた人ほど勉強することが増えるのかなぁ～。

2005/06/21

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学校の教科書って

分類が複雑ですねー。数学の話ですが……。前は数列が数学Ａに入っていたのに今は数学Ｂに入っています。ずーーーっと昔は基礎解析？って分類だったみたいです。数学Ａと数学Ｂじゃ習う学年も違うし何でこんなコロコロ変えちゃうの？ゆとり教育の見直しとかもやってるし文部科学省は何をやっているんだー！！行き当たりばったりって感じてしまうのは私だけ！？勉強は人任せじゃダメですよ。勉強に役立つ参考書、問題集特集！！

2005/06/20

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中間テスト終了

中学校の中間テスト終わりました。結果はまずまずです。全員、平均点より上でした。ところで連立方程式って覚えていますか？２通りの解き方がありましたよねー。まず、加減法これはｘ，ｙどちらかの係数を合わせてひとつの文字を消去して考える方法。もう一つは代入法これはｘ＝，ｙ＝などにしてもう一方の式の文字に代入する方法。初めからｘ＝などになっているときは代入法が有効ですね。

2005/06/17

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拡大，縮小

拡大図，縮図の問題にはよく比を使います。比の計算はできますか？Ａ：Ｂ＝Ｃ：Ｄのとき　左辺から右辺にはそれぞれ同じ数をかけています。　だから何倍にしてるのか考えますね。　あとはＡ×Ｄ＝Ｂ×Ｃっていうのを覚えておくといいですね。「比の値」を求めるときはＡ：Ｂならば比の値はＡ÷Ｂです。覚えておきましょう。

2005/06/16

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