「博士の愛した数式」*「宮本哲也」
数字は、なくてはならないもの。こついがなくては、生活でも仕事でも困ってしまう。しかし、数学は世の中を支えているだけで、それ自体では何の役にも立たない。たとえ偉大な数式を発見しても、画期的な発明と違って世の中の役には立たないのだ。そういう意味では、新星や新しい彗星、新しい小惑星を発見するようなもので、数字に「美しさ」を感じていないと、数学者にはなれないかもしれない・・・。この映画で「友愛数」というものを初めて知った。220と284がその例。220の自分自身を除いた約数は、1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,1101+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284一方、284の自分自身を除いた約数は、1,2,4,71,1421+2+4+71+142=220このように自分自身を除いた約数の和が、お互いの数字になる数を「友愛数」という。一番小さな「友愛数」の組が(220, 284)。小さいものから順に、(1,184、1,210), (2,620、2,924)、(5,020、5,564)、(6,232、6,368)、(10,744、10,856)、(12,285、14,595)、(17,296、18,416)、(63,020、76,084)、(66,928、66,992)と続く・・・。完全数と江夏の背番号をダブらせるのも心憎い。完全数とは、その数自身を除く約数の和が、その数自身と等しい自然数のこと。6 = 1+2+3, 28=1+2+4+7+14 など。映画では出てこないが、婚約数(準友愛数)や社交数などもある。婚約数(こんやくすう)とは、異なる2つの自然数の1と自分自身を除いた約数の和が、互いに他方と等しくなるような数をいう。48の1と自分自身を除いた約数は、2,3,4,6,8,12,16,24で、和は75となる。一方、75の1と自分自身を除いた約数は、3,5,15,25で、和は48である。(48、75)、(140、195), (1,050、1,925)、(1,575、1,648)、(2,024、2,295)、(5,775、6,128)、(8,892、16,587)、(9,504、20,735)、(62,744、75,495)、(186,615、206,504)と続く・・・。社交数(しゃこうすう)とは、友愛数の発展内容で、異なる3つ以上の自然数の組である。(12496,14288,15472,14536,14264) の5つの数字の組は社交数である。(12496)/(1、2、4、8、11、16、22、44、71、88、142、176、284、568、781、1136、1562、3124、6248):12496の約数の和は14288である。(14288)/(1、2、4、8、16、19、38、47、76、94、152、188、304、376、752、893、1786,3572、7144):14288の約数の和は15472である。 (15472)/(1、2、4、8、16、967、1934、3868、7736):15472の約数の和は14536である。(14536)/(1、2、4、8、23、46、79、92、158、184、316、632、1817、3634、7268):14536の約数の和は14264である。(14264)/(1、2、4、8、1783、3566、7132):14264の約数の和は12496である。多いものでは、25個以上で1組になる社交数も存在する(最小 14316 で28個の組が知られている)。現在知られているものは4個組が多い。映画では出てこないものにも触れてしまったが、この映画で数字って美しいものだという発見があった。また、深津絵里と寺尾聰の演技も秀逸。こんな優しい2人から育てられてみたいものだと素直に思う。たまたま、先日情熱大陸で「宮本哲也」という熱血?数学塾講師がいたが、現実的にはこういう方から教わった方が子供は伸びるのか?(※「最高の教材を渡して放っておくだけで子どもは伸びる」という驚愕のメソッドで、無試験先着順の教室ながら最終在籍生徒の8割以上を首都圏難関中学に合格させる「宮本算数教室」のパズル教材シリーズ。これが今話題の算数勉強法!)この映画の博士は、間違っても間違っても子供を励まし続ける。どちらがどうとは云えないが、「博士の愛した数式」はいい映画だと思う。 博士の愛した数式 博士の愛した数式 【博士の愛した数式】(新品DVD) 博士の愛した数式 全3巻セット 賢くなるパズル(かけ算 中級) 合格パズル(2) 算数パズルトレーニング 賢くなるパズル(たし算 上級)