平方完成の変形の解き方
中3は2次方程式の単元に入っているですがこの単元に入る度に思い出すことがあります。それは勤めていたとき学生講師のT先生と中学生に指導する際2次方程式の平方完成の変形による解き方について議論したことです。X^2+6X=4 を解けこのような問題に対し僕の指導の仕方ですが両辺に、6Xの係数の半分の二乗、つまり9を加える。X^2+6X+9=4+9(X+3)^2=13X+3=±√13X=-3±√13このように指導していたのですがT先生はX^2+6X=4(X+3)^2-9=4(X+3)^2=13X+3=±√13X=-3±√13という解き方(僕ら一般に、無理矢理平方完成と呼んでいます。)の方が良いということで議論になった。確かに僕も高校生に指導するのだったらT先生のやり方しかしないし僕だって、自分が解くだけだったらT先生のやり方(無理矢理平方完成)しかしません。ですが、中学生の場合学校で習うのは前者のやり方の方なので仕方ないんですよ。ということで反論しました。今になって思うのですが正直どっちだっていいと思います。要は、生徒が好きな方を選んでくれたらいいと思います。だからこそ僕は両方教えたいと思います。一応、学校は前者を習って、高校になったら後者を習うことを生徒に伝えたうえでみんなにはどうでもいいことなんだけど、僕は後者の方がしっくりくんねんっというスタンスで指導していこうと思います。