門外漢のねごとたわごとひとりごと

「三角形の内角の和は180度とは限らない」という言葉に出合った。

思わず「えっ～　そんなことって！」という驚きが瞬間襲ってきた。

内角の和が180度ではない三角形は存在するのか？

任意の球面に三角形を書いてみると、3つの角がそれぞれ90度の三角形が描けるのです。

つまり内角の和が270度の三角形が描けるのです。よって内角の和が180度ではない三角形を描くことはできるし存在するのです。
例えば地球上の球体をイメージして、その北極点から南へ100キロメートル行って、次に西に100キロメートル行き、今度は北に100キロメートルい行くと元の北極点に戻ってしまう、その軌跡を見ると各角が90度の三角形になっているのです。

だから内角の和が180度ではない三角形はあるということなんだけど、その球面を辿ってできた形を三角形と呼ぶことができるのか？　ということは言えるのか？　厳密にはどうなんだろうか？