成績があがらない本当の理由

[算数・数学] カテゴリの記事

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• 初めて習う時の理解は、熟練者の理解と違う

  「この子ねぇ・・・。計算ミスばっかりなんですよ。」と、ある保護者から相談を受けたことがあります。中学１年生で、ちょうど今の時期でした。正負の数の計算方法はわかっているのに、実際にやるとなかなか答えが合わないというのです。「例えばですねぇ、『（－４）－（＋１）＝』のような計算で、括弧をはずすときにミスるんです。『－（＋１）』は括弧の前に『１』が省略されてるから『－１（＋１）』じゃないですか。マイナスかけるプラスになるから、括弧をはずすと『－１』だって教えてるんですけど、一人でやらせるとすぐ間違うんです。どうしたらいいんでしょう？」この時点で、この保護者の指導が混乱の元であることに気づきました。さて、何処が問題なのでしょうか？続きはまた明日。（ごめんなさい。明日朝早いんです。）気づいた方は、コメントへ書いてもらっても結構ですよ。（笑）

  2005.06.12

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• 長さと重さを足してしまう子

  「えっ、これ足しちゃいけないんですか？」文章題で行き詰った子に「とにかく計算できることは全部やってみてごらん。」とアドバイスしたところ、なんと３００ｇと２ｍを足そうとするのでした。このパターンも多いんです。３００ｇと２ｇなら、足したら３０２ｇですが３００ｇと２ｍだと、足したら何になるのでしょう？意味がないです。６／１の日記に、「必要ないかもしれない計算でも、とにかくやってみる」と書きましたが、その計算に意味があるかという判断をしながら考えれば、それほど多くの計算をする必要はないのですが、算数が苦手な子は、重さと長さを足すような、まったく意味のない計算までやってしまいます。しかも、出てきた数字の意味を考えないので、それが何に使えるのかも判断できません。対処方法としては、全ての式に、単位をつける様に習慣づけるという方法があります。例えば、３００　＋　５　＝　３０５では何か考えなくてもできてしまいますが３００ｇ＋　５ｇ＝　３０５ｇと書けば、意味が明確になってきます。もし、長さと重さを足すようなことをしようとすると３００ｃｍ　＋　５ｇ　＝　３０５？と答えの単位が書けないので、おかしいと気づくようになります。２００円　×　４個　＝８００円　　とか６０個　÷　５袋　＝　１２個　　　など単位も書くようにすれば、何を計算しているのか、計算結果が何を表しているのか、解かりやすくなります。式に単位を書く。理解度のチェックにも使えます。いかがでしょうか？

  2005.06.03

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• 文章題：考えるヒント

  昨日の続きです。＜２つ目のアドバイス＞「何が分かったら解けるかな？」速さを求める問題であれば、進んだ距離とそれにかかった時間が分かれば解けるので、「進んだ距離はいくらかな？」「かかった時間はいくらかな？」と、求めたいものから逆に考えていくわけです。具体的な問題があったほうが分かりやすいでしょうか。例題「たかし君は、ある日の朝８時、家を出発して、７キロ離れた地点にある学校の前をとおり、さらにそこから、８キロ離れた地点にあるスタジアムまで行きました。スタジアムに到着したときの時刻は同じ日の午前１１時でした。たかし君は時速何キロメートルの速さで歩いたのでしょう？」何が分かったら解けるかな？速さを求めるんだから、時間と距離だ！じゃあ、時間はいくらだろう？１１時から８時を引いて、３時間！次は何だ。そうだ距離を求めよう。７キロ足す８キロだから１５キロ！じゃあもう解けるじゃん。１５キロ割る３時間で時速５キロメートル！「なにが分かれば解けるのか？」この問いかけを、自分で自分に発せられれば、次々と必要なものが分かっていきます。求めたいものから逆にたどって考えることは、とても有効な考え方です。これを、自分で描いた絵の中で行えば、さらに分かりやすくなります。一度試してみてください。

  2005.06.02

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• 文章題・絵がかけても解からない

  「先生、絵がかけたんですけど、その後どうするんですか？」算数の文章題の指導中、まずは絵を描くように指示すると、こんな返事が返ってくることもよくあります。「その絵を見ながら考えてごらん。」「はい。・・・・・・考えるってどうするんですか？」普通こんな聞き方する子はいませんが、絵がかけてもその後どう考えていいか解からないことは、よくあります。漠然と眺めていて閃くこともありますが、少し複雑なものになるとそう簡単にはいきません。だいいち、図が描けただけでなんでも解けるようなら、図形問題は、解からない人がいなくなってしまいます。さて、こんなとき私のアドバイスは主に２パターンです。＜一つ目＞「何でもいいから、解かることは全部書き込んでごらん。」例えば、その問題を解くのに５回の計算が必要だとします。絵を眺めていて、いきなり５つの計算の全てを閃くのは至難の業です。（まったく同じパターンの問題を解いたことがあるなら別ですが）だから、できることはなんでもやってみるのです。必要のない計算かもしれません。でもとにかくやってみます。すると新しい数値が出てきますので、それを絵に書き加えます。次は新しく書き足した数値も含めて、また、次に計算できることをやってみます。そしてさらに絵に書き込みます。これを繰り返していくと、はじめに描いた絵よりもはるかに情報量の多い絵に変わっていきます。そのうちに、後少し計算したら答えが出るところまできていたりします。気がついたら、答えの数字がすでに書き込まれていることになるかもしれません。そして、答えが出る過程に必要な計算式だけを清書したら出来上がりです。どんなに複雑な迷路も、行ける道を全て通れば必ず出口にたどり着けるのです。行き止まりを何回も引き返しては、次の道、次の道と端っこから全部試すのです。そのうち出口の光が見えてきたら、わき目も振らずゴールです。できない子は、無駄な計算をするのをとても嫌がります。正解にまっすぐ行ける道に気づくまで、一歩も先に進もうとしません。だからできないのです。たくさん無駄な計算をしてこそ、正しい道が発見できるのです。どうでしょう？それでも解からないことも多々あります。問題が複雑で、正しい道に気がつかないのです。そんなときに、二つ目のアドバイスがあるのですが、それはまた次回に書きます。

  2005.06.01

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• 文章題ができるとは？

  「ほんとだ、先生、解かっちゃった。」ある進学塾にも通う小学生が、「文章題が苦手」ということでうちの塾に来てくれました。そのはじめの授業でのことです。「先生、この問題がわかりません。」と言うのですが、私は問題も見ずに、次のように言いました。「じゃあ、絵を描いてみて。」その子は、一瞬（えっ）と言う顔をしましたが、素直に絵を書き始めました。するとどうでしょう。しっかりとした線分図を描き始めました。私が何も言わずに見ていると、どんどんと図を描き足したあげく「ほんとだ、先生、解かっちゃった。」と言ったのです。「じゃあ、式を書いて解いてごらん。」と言うと、すらすらと式も書き始めました。「できました。」「じゃあ、答えを見てごらん。」「はい。・・・・・正解です。」全くノーヒントです。私は、問題すら読んでないのですから。結局その子は、文章題を解くということがどういうことなのかを理解していなかったのです。彼女の理解は、「文章を読んで、そこの書いてある文から、その文章題が何算か（つるかめ算・時計算・植木算など）を考え、わかったら数字を公式に当てはめて計算する」というものでした。線分図などについても、何算か解らなかったら描けないと思い込んでいたのです。実際は、何算かなどどうでもよく、公式なんか一切知らなくても、文章に書いてあることを絵にかくことができれば、問題は解けるのです。文章題が得意な子は、絵を描かなくても解けますが、それは、紙に描かないだけで、実際は、頭の中に描いています。しかしそのことは、周りの子には解らないので、絵を描かないと解けないことも理解されにくいのです。文章題がわからないという子には、とにかくまず、絵を描いてみてもらうことをお勧めします。

  2005.05.24

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• テストになると計算ができない子

  「えーだって時間がないもん。」「そう時間がないんだよ。だから順番が逆だよ。」普段できる計算が、テストになるとできなくなる子がいます。帰ってきた答案を見て、間違った計算をやり直ししてもらうとやっぱり、すんなり解けてしまいます。「どうしてテストだとできないんだろうね。」と聞くと「時間がないからあせるんだ。」「でも、計算は大抵テストのはじめだし、後の問題で時間調整できるからまずは計算問題をしっかり解くようにしようよ。」「えっ、計算問題は最後にやるんだよ。」「えっ、どうして？」「だって計算はできるもん。」「・・・・。」この子は応用問題を解く時間が無くなるのがいやで、できそうな計算問題は後回しにしていたのでした。その結果、いつも本当に終了間際のぎりぎりに計算をやって、あせってミスをするという状態だったのです。１００点狙える実力があるならまだしも、計算問題以外もほとんどできていないのに、できる計算を後回しにするなんて・・・・。こういうタイプの子は、テストは必ず全問解かなければいけないと思っています。どうせ解けない問題だからと、はじめから捨てる勇気はないのです。さて対処法ですが、目標点を明確にすることから始めると効果的です。中学受験の場合は簡単です。合格最低点があるからです。「君は算数のテストで何点くらい取りたいの？」「５０点取れたらうれしい。」「そうだね、５０点取れたら、うれしいよね。　この前のテスト、計算問題が全部あってたら合計点は何点になってたかな？」「え～っと、１問４点で５問間違えたから、２０点増えて・・・・　あっ、５３点になる！」「そうだろ、計算問題がちゃんと正解するだけで５０点超えるんだよ。　それに、あとこれとこれが解けたら６０点。　君の志望校は合格だよ。」「そうなんだ。じゃあ、この最後の問題なんかやらなくていいんだね。」「そう！そのとおり。」別の生徒では、「君の志望校に合格するには、何点くらいとったらいいと思う？」「え～っと、９０点くらい。」結構、小学校のテストの感覚で受験を考えている生徒も多いです。特に過去問をやる時期には、合格するには、何点取ればよいかは確認しておくことで、無駄なエネルギーを省略できるので、当たり前ですが、ちゃんと確認することを、お勧めします。

  2005.05.20

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• 算数の学習は、計算より先に文章題を！

  「えっ、これってかけ算なの？」「・・・・・。」算数が苦手という、ある小学６年生。割合の文章題を解いているときでした。「１００円の４分の３はいくらでしょう？」という問題で、この子の答案は以下のようなものでした。　　１００÷４＝２５　　２５×３＝７５　　　　Ａ．７５円一般的な答案は　　　　　　　　３　　１００×　－　＝　７５　　　　　　　　４　　　　　　　　　　　　　Ａ．７５円となると思うのですが、これでも間違いとは言えません。いつものように、どうしてこういう式にしたのか聞いてみました。「ええっと、４分の３は、４分の１が３つ集まったものだから、　まず４分の１を求めました。（１００÷４＝２５の部分）　4分の１が２５だから、４分の３は、その３倍（２５×３＝７５）　だから、７５円。」完璧です。分数の掛け算の概念を、完璧に導き出してます。それも独力で。「いい答案だね。誰かに教えてもらったことある？」「わからないから適当に考えたの。」「えらい！そう、それでいいんだよ！」馬鹿な私はそこで気がつきました。（もしかして、分数の掛け算をまだ習ってない？）今の学習指導要領では、分数の掛け算は小６でも２学期ころに習うのが普通です。このときは５月でしたから、当然学校では習っていないのです。ただ、学校とは別に私立中学受験向けの某学習塾にも通っていましたので私は、当然、習っているものと思い込んでいたのです。ところが「ごめん、分数の掛け算ってまだ習ってなかったよね。」と確認すると、「え、分数の掛け算なら、もう習ったよ。」と言って、塾のノートを見せてくれました。そこには、分数の掛け算・割り算の計算がびっしりと・・・・。「あれ？じゃあ、この問題は、どうして分数をそのまま掛けなかったの？」「えっ、これって掛け算なの？」「・・・・・・。」進学塾では、計算を先行学習させる場合に、計算のやり方は教えますが計算の意味は教えないことが多いのです。そうすると、計算式がはじめから書いてあればスラスラ解けるけど、文章題になると、掛けたらいいのか、割ったらいいのか、自分で判断できなくなる子が出てきます。掛けることの意味がわかっていないのです。問題集でも、よく見てみてください。新しい単元に入ったときに、まず計算問題があって、次に文章題というものがとても多いです。本来学ぶべき順序はまったく逆です。わかりやすいので足し算を例にしますと、まず、子どもがイメージできる具体例で問題を与えます。「ネコが３匹いました。あとから２匹やってきたら、全部で何匹になりますか？」と言いながら、おはじきや絵などでイメージさせます。「５匹！」「そうそのとおり。　こういうのを足し算って言ってね・・・、」３＋２＝５（紙に書く）「って書くんだよ。」そのあと、何問か文章題をさせ、おはじきなどで答えを考えさせ、それを後から、式に書いてもらう練習をします。式だけの計算練習は、それができるようになった後にするのです。文章題で意味を理解してから、計算練習をすれば絶対に理解できます。「３＋２」なんて式を知らなくても、計算はできるし、文章題も解けるのです。それを、先に式だけで計算練習をさせるから、意味も考えずに計算するようになるのです。これは、「文章題は難しく、計算問題は易しい」という教える側の間違った先入観のせいだと思われます。ところが、子どもにとっては違います。特に小学校低学年のうちは、抽象的な思考力はほとんど未発達ですから、「３＋２＝５」などと言う抽象的な式から考えるのは不自然で難しいのです。子どもにとっては「ネコが３匹・・・・」の方がはるかに具体的でやさしいのです。やさしい具体的な世界を難しい抽象的な世界に翻訳して考えるのが算数の勉強ですから、文章題から計算問題と言う流れは、小学生のうちは必須です。でも、学校の先生からして、このことを理解していないように思われます。きっと、教員採用試験が難関になり、学校の先生がみんな優秀なエリートばかりになったせいではないかと、密かに思っています。さて、この小学６年生。算数が苦手とのことですが、思考力があることは、この割合の解き方で証明されました。問題は、計算の意味を理解せずにこなしてきたことです。本人だけの責任とは言い切れません。

  2005.05.09

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• 続・小数が苦手な理由

  さてその後。小数の足し算・引き算が出来るようになり、これで大丈夫と確認テストをすると、まだ、答えが合いません。あれっ、と思い調べてみると、初めは出来ていた小数のかけ算でミスしています。筆算を見てみると、小数点を全て縦にそろえています。まぁこれでも計算できますが、答えの小数点の位置が間違っています。そこで本人に確認してみました。「あれ、小数のかけ算ってこうやるんだっけ。さっきはこんな風にやってなかったよね。」「えっ、だってさっき小数点は縦にそろえて書きなさいって、先生が言ったじゃない。」「いやいや、さっきのは足し算だったでしょ。これは、かけ算だよ。」「ええ～！足し算とかけ算で違うの？」（そうか、そこが解ってないのか！！）この子は、足し算もかけ算も同じ様に筆算をやるものだと思っていたのです。小数点の付け方も、かけ算でも縦にそろえるやり方になってしまいました。かけ算のやり方を教わると足し算のやり方も一緒に変え、足し算のやり方を教わるとかけ算のやり方も一緒に変えるので常にどちらかが間違ったやり方になっていたのです。対処法としては、かけ算の意味の確認。（こう書くと簡単ですが、これが結構大変です。）そして、足し算とかけ算が混ざった計算問題で反復練習をすること。（｢3.9×2.41＋0.25=」など）ただし、市販の教材では、上記のような問題は、ほんの少ししか載ってないので、継続して練習するには、手作りプリントになるので大変です。計算の意味を理解しないで、やり方だけを覚える子にはよくあるパターンです。

  2005.04.25

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• 小数が苦手な理由

  「えっ、そう書かなきゃダメなの？」中学１年生のセリフです。この子の悩みは、計算ミスが多いこと。試しに色々な計算問題を解いてもらうと、あるパターンが見えてきました。小数が入った計算になると、ミスが多発するのです。そこで小数計算をやってもらい、観察してみると、原因が見えてきました。足し算・引き算を筆算するときに、小数点をそろえて書かないのです。そこで、足し算・引き算の筆算を実際にやって見せたところ、冒頭のセリフとなったのです。「えっ、そう書かなきゃいけないの？」「そうだよ。　足し算・引き算の時は、小数点を縦にそろえて書かなきゃいけないんだよ。」「へぇ～、知らなかった。ずっとそんなこと気にしてなかったよ。」「でも小学生の時は、小数計算も良くできてたんだよね。どうしてだろう？」「だって、小学生の時は、いつも初めから筆算が書いてあったもん。」なるほど～！！調べてみると、市販の計算ドリルは、小数の計算もほとんど初めから筆算が書いてあるのです。だから、筆算をするときに、小数点をそろえるということを一切気にしなくても計算できてしまうのです。特に最近は、少数以下が１桁しかない問題が大半なので、右に寄せて数字を書けば、特に意識しなくても、自然に小数点がそろってしまうので、できてる気になってしまいます。対策としては、まず、小数の足し算の意味を確認すること。そして「4.2＋0.34＝」等の式で問題を与え、自分で筆算を書く練習をすることです。さて、この生徒。その後、すぐに足し算引き算をマスターしたのですが、問題はそれで解決しませんでした。（続く）

  2005.04.23

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• 受験算数のテクニック（再び）

  受験算数について、私の考えを述べてきましたが、受験テクニックのそのものが悪いとは思っていません。テクニックには大きく分けて２種類あると思います。「考えるためのテクニック」と「考えないためのテクニック」です。「考えるためのテクニック」の代表は、「線分図」でしょうか。（普通に学校教科書に載ってますが・・。）「線分図」は、複雑な状況を図示し、整理して考えるためにとても有効な思考ツールです。様々な文章題で利用でき、使えば使うほど思考力も高まる最高のテクニックだと思います。大いに使って欲しいです。ただし、指導者によっては、「和差算ではこう、差集算ではこう」と線分図の書き方まで、初めから指導してしまうので、生徒が、線分図の書き方も暗記するものと勘違いしてしまいます。そうなると、線分図も思考ツールではなくなってしまうので注意が必要です。重要なのは、初めての問題を解くときに線分図を自分で描けるか、ということです。「考えないためのテクニック」の代表は、前にも書いた「てんびん算」です。機械的に出てきた数字を並べて計算し答えを出しますので、とても素早く正確に解答を導き出すことが出来ます。基本を理解している人が使うととても効果的です。しかし、基本問題なら、理解しなくても問題が解けてしまうため、生徒が解ったつもりになり、理解の妨げになる危険があります。「考えないためのテクニック」は、あくまで試験当日に短時間で正確に答えを出すためのものです。だから、テクニックを使わなくても問題が解けるようになった後に、身につけるべきものです。解ってないうちは、テクニックに走らないことが、思考力を高めるポイントです。私の場合、新しい問題に進むとき、解き方を教えるより先に、まずノーヒントで解いてもらいます。遠回りをしてでも、まず生徒が自力で解くことが大切だからです。そして、生徒が問題を解いてから、もっと簡単なとき方はないか、考えてもらいます。そして、最後の最後に、「こんな解き方もあるよ。」とテクニックを教えるのです。生徒は「そんなに簡単に解けるんだったら、初めから教えてよ。」と文句を言います。しかし、苦労して自力で解いたからこそ、テクニックのありがたさが解りますし、使いこなすこともできるのです。繰り返しますが、テクニックは、解けないものを解けるようにするものではなく、解けるものを、より早く正確に解けるようにするものです。その辺を勘違いしないように気をつけましょう。

  2005.04.15

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• 受験算数って何？

  そもそも「受験算数」なんて科目はありません。本当は全部ただの「算数」です。でも、中学入試問題に出てくる算数は、小学校で教えている算数とはかなり違って見えます。なぜでしょう？注：ここからは、私個人の仮説ですので、そのつもりでお読み下さい。まず、私立中学の入試問題を作る人の立場で考えてみます。入試の算数で、受験生のどんな側面を見たいでしょう？ａ．知識がどれだけ多いか？ｂ．自分で考える力がどれだけあるか？皆さんはどう思われますか？私は後者だと思います。というか、私が私立中学の先生だったら、絶対後者を基準として合否の判定をしたいです。なぜか？それは、簡単です。入学してから伸びる可能性が高いからです。もちろん知識もないと困りますが、必要な知識は小学校で習ったレベルで十分です。そこから先は、中学校で教えるのですから。知識を増やすことは簡単です。でも、思考力を高めることはとても難しいです。だからこそ、私立中学としては、入学時点で高い思考力を持っている生徒の方を優先して合格させたいはずです。では、思考力をどうやって測ればよいでしょう？それは、本人が見たことのない新しい問題を与えて、どこまで対処できるかやらせてみれば解ります。従って、算数の問題を作るときには、小学生が見たことのない問題（しかも小学生の知識で解ける問題）を作るということが重要になります。しかしこれは大変難しいことです。特に、日本人は過去の問題を解き、その傾向と対策を分析して試験に備えるという性質を持っています。（ちなみに、欧米人はそういうことをしないそうです。　試験の出題傾向に合わせて勉強し、その結果として高得点をとっても意味が　ないことを文化として知っているからだそうです。　この辺の話は、またいずれもっと詳しく書きたいですね。）しかも、進学塾なるものが生まれてからは、組織的に新しい問題を解析し、その解き方、対処方法を誰にでも出来るように、分類・整理してしまうのです。その日本人（東洋人？）特有の性質のせいで、一度出題した問題は、翌年は受験生にとって未知の問題になり得ません。そして、毎年新しい傾向の問題を、誰かが発明することになるのです。新しい問題の発明。解析・分類・解き方の確立と指導。このいたちごっこが、学校の算数とかけ離れた「受験算数」なるものを生み出してしまったのでしょう。私立中学の先生としては、受験生が中学数学や高校数学を駆使して入試に挑むことを決して喜ばしく感じないはずです。本当の思考力を、同じ条件下で測れないからです。ある難関私立中学の先生が、塾の先生にこんなことを言うらしいです。「お宅の塾の生徒は、大勢うちに入学するが、入学した後伸びない子が多いですね。Ｂ塾の生徒さんの方が入学後よく伸びてますよ。」皆さんの塾は大丈夫ですか？テクニックに偏った指導になってませんか？本当の思考力をちゃんと育ててますか？（って、うちの塾も大丈夫だろうか？（笑）

  2005.04.14

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• 応用問題とは何か？

  私は単純に「考えれば解ける問題」と思っています。「応用」を辞書で引くと「以前に得た原理・知識・経験を他のことにあてはめ用いること」と出て来ます。つまり、応用するのに新しい知識は要らないということです。旅人算も時計算も流水算も、速さの意味さえ解れば、後は考えれば解けるのです。それなのに、進学塾で一つの単元として取り上げるので、生徒や保護者の中に、習わなければ解けないと勘違いする人が多いのです。（続く）

  2005.04.13

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• 受験算数のテクニックって何？

  昨日の続きです。注意！ここから先は、ほとんど私の憶測です。　　　明確な事実関係の裏付けは一切しておりませんので　　　その程度の情報としてお読み下さい。そもそも受験算数のテクニックって何でしょう？算数の応用問題となると、かなりの難問が出てきます。それは、年々新しい問題が開発され、受験生を悩ませています。応用問題ですから、特別な知識がなくても解けるわけですが段々複雑になると、限られた時間内に解くことが難しくなってきます。そこで算数を指導する先生方やとても優秀な一部受験生が、短時間で答えを導き出せる解き方を開発するようになります。いわゆる公式というものと同じで、途中の思考を省略することで一気に答えを求められるように解き方をパターン化したものが受験算数のテクニックです。一から考えるよりも、短時間で正確に解けるわけですから、受験においてその威力は絶大です。ところが、あまりに強力であるが故に、勘違いをする人が出てきます。つまり、「この受験テクニックだけマスターすればいい。」と勘違いしてしまうのです。もっと悪いパターンは、「この受験テクニックこそが勉強の対象である」と勘違いしてしまうことです。「濃度」を知らずに食塩水の問題を解くようなことは、まさにこの典型です。受験テクニックだけを学ぶ人は、決してそれ以上の応用問題は解けるようになりません。こうなると、もはや学力とは無縁のものになってしまいます。勘違いするのは、大半は受験生ですが、最近では指導する側にも勘違いしている人がいるようですので、とても恐ろしい事態です。これは、さらに「応用問題とは何か？」「受験算数とは何か？」ということにたいする勘違いがあるのではと思っています。長くなりました。「応用問題とは何か？」「受験算数とは何か？」については、また明日以降に書きます。

  2005.04.12

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• 勘違い！受験算数のテクニック

  「ノウドって何？」と、基本的な質問をしたのは、小学６年生です。「ノウド」とはもちろん「濃度」のことです。しかし、彼はなんと、食塩水の濃度を求める文章題をスラスラと解くのです。＜５％の食塩水１００ｇと１０％の食塩水２００ｇを混ぜると何％の食塩水　になるでしょう。＞これが典型的な食塩水の文章題です。これが、スラスラ解けるのです。ところが、ちょっとひねった問題になると、とたんに出来なくなります。それで、少しずつ説明していると「ノウドって何？」と来たのです。なんと「濃度」のことを知らずに問題を解いていたのです。「てんびん算」というのをご存じでしょうか？てんびんの絵の上に、ある法則に従って、問題に出てくる数字を書き込んで計算すると答えが求められる、受験算数特有のテクニックです。彼はそれを知っているので、「濃度」の意味を知らなくても問題が解けるのです。すごい！って感心している場合ではありません(笑)意味もわからず解いているので、ちょっとひねった問題になると、全くお手上げです。そうでなくとも、「濃度」の意味も知らずに、食塩水の濃度計算が出来たところで何の意味があるのでしょう。仮にそれで、中学受験に合格したとしても、中学へ行ってから苦労するのは目に見えてます。ではなぜこのようなことになるのでしょう？それは、受験テクニックというものを勘違いしているからです。どんな勘違いか、それはまた明日、詳しく書くことにします。お楽しみに　（＾＾；）

  2005.04.11

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• お小遣いと算数の関係

  小学６年生と算数の文章題をしていたときのことです。＜１冊８０円のノート５冊と１本５０円の鉛筆を９本買うのに　１０００円払ったら、おつりはいくらになるでしょう？＞元々反応の少ない子なのですが、この問題では、何を説明してもほとんど無反応なので困ってしまいました。何気なく、「買い物したことあるよね。」と聞くと、なんと返事は「ない。」でした。（え～～！）よくよく聞くと、お小遣いというものをもらったことがなく、欲しいものがあれば、親に言って買ってきてもらうとのことでした。一緒にお店に行っても、お金のやりとりに興味がないらしく、レジで何が行われているのか、注意して見ることもなかったようです。そのせいで、買い物の問題を出されても具体的なイメージがわかず説明も素通りしてしまったようです。算数の問題も、生活体験に照らし合わせて理解出来るように作ってあるので、その生活体験がないととても苦労します。この場合も「お店っていうのはね・・・・」と買い物とはどういう行為かと言うところから説明することになりました。遊びも含めて、普通誰もがやるようなことは、自分でさせておかないと学力も身に付かないんですね。

  2005.04.09

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  女の子は図形が苦手？

  個別指導の現場でも、確かに図形が苦手という女の子は多いと感じます。以前読んだ本でも、それを裏付ける話が載ってました。ただ、個人差がありますので、女の子は全員苦手というわけではなく男の子がみんな得意というわけでもないらしいです。もし自分が苦手だと感じるなら、それが自分の個性だと割り切って変に悩まず気楽に勉強しましょう。（何でも出来る人なんていないのだから、ちょっと図形が苦手なくらい　気にすることないでしょう。）逆に、女の子は男の子より英語や国語の語学系が得意のようですので受験で考えればかなり有利では？とも思います。得意だけど勉強してない人より、苦手だけど勉強した人の方が良い成績をとる可能性もありますので、あきらめる必要もないですけどね。以前読んだ本です。話を聞かない男、地図が読めない女　男脳、女脳が「謎」を解くとてもおもしろかったです。男ってそういうもんだと思ったら、探し物が苦手なことも気にならなくなりました。（男は、女より探し物が下手だそうです。）

  2005.03.23

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• 習ってないことはできない？

  開設４日目です。（ちょっと「自分が偉い」と思ったりして）コメント頂いたみなさんありがとうございます。さっき妻に「パソコンは時間を決めてやりなさいね。」と言われてしまいました(苦笑)。叱られないうちに、書いてしまいましょう。さて、算数の応用問題をやろうとすると、「これ習ってないから出来ない。」と言い張る生徒がおります。習ったことを使って考えたら出来るんですけどね。こういう生徒は、パターン暗記型の悪い例。習ったことだけできればよいと思っているし、新しいことを自分で考えることなど考えもしません。だから十のことを習ったら、十のことしかできるようになりません。成績の良い生徒は、一のことしか習わないで二十も三十も出来るようになります。さて、対策は？とにかく、「習ってなくても解けた」という経験を繰り返し持たせることかと思います。時間があれば、ノーヒントで解けるまで絶対に許さないと言うのが一番効果があります。しばらくは考えようとしないかもしれませんが、持久戦です。あきらめて考えれば誰でも必ず先へ進めるものです。(ただし、与える問題は慎重に。その子が解けそうなレベルのものを。)一度自分で解けたら、思いっきりほめてあげましょう。大抵は、同じことを何度も繰り返すことになりますが、次第に考える喜びを覚えていくことでしょう。

  2005.03.11

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• 計算ミスがなくならない理由

  計算ミスの多いからと、たくさん計算練習をしているのになかなかミスが減らない子。計算練習で重要なのは答え合わせをした後です。間違えた問題をどうしているでしょう？時々いるのが、答えをだけを写して終わる子。それすらしない子もいます。これでは効果が薄いです。自分が間違える原因をわからずにいくら練習しても上手にはなりません。むしろ、悪い癖がついてしまうかもしれません。ではどうしたら良いでしょう？間違えた問題を、正しく計算できるまでやり直せばよいでしょうか？もっといい方法があります。自分が計算した跡をじっくり見直して、どこで間違えたのかを探すのです。それは、字が汚くて「６」と書いたのを「０」と見間違えたかもしれませんし、繰り上がりや繰り下がりのミスかもしれません。間違いを発見したら、そこからやり直しておきます。これをいつもやっていると、段々自分が間違えるパターンがわかってきます。そうすると、新しく計算するときに、「これはいつも間違えるパターンだ」と先に自分で気づくようになるので、徐々にミスが減ってきます。はじめは面倒に思えますが、なれれば、一からやり直すより楽です。ぜひ一度お試し下さい。

  2005.03.10

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