中学1年の数学 「8で割ると、商がa,余りがbとなる数 」
「8で割ると、商がa,余りがbとなる数を表す式を作れ。」 中学1年生の数学の初期の段階でで多くの生徒が躓くのがこの問題です。 文字式の表し方を学習したあとにやる、数量の表し方で出てくる問題です。 「aの2倍とbの3倍の和」や「aからbを引いた差の5倍」を表す式はたいてい出来ますがこの問題になるととたんにできない子が増えます。 この問題は2段階で考えなくてはならない問題です。「割り算の意味」と「商と余りの関係」の2段階で考えなければなりません。 つまり、「割る数と商をかければ元の割られる数になる。」 6÷2=3 ⇒ 2×3=6 そして、「割られる数から余りを引いた数を割ると商。」 7÷2=3・・・1 ⇒ (7-1)÷2=3 ⇒ 7-1=2×3 だから 7=2×3+1 つまり、「割られる数=割る数×商+あまり」 このような2段階で考えなければならない問題を解き方や公式だけで理解させようとしても本当の理解には至っていません。 考え方を理解しない限り、解き方、公式を忘れてしまえば解けません。 数学は公理、公式を丸暗記するよりどのようにして公理、公式が導かれたのかをしっかり理解するほうが大事です。応用問題を解く力がつきます。