[理科・算数]の記事一覧 | ☆じゃがべぇ～(^_-)-☆

ＮＨＫ教育『私たちはなぜここにいるのか～ノーベル賞学者　果てしなき探求～』

金曜の深夜にザッピング中にＮＨＫ教育でこの番組に引っかかったんよね。そんなだから頭の５分ほどは見れてないんだけど、とっても面白かった。去年、やたらと沢山の日本人がノーベル賞をもらったじゃない。これが、何年かに一人の受賞だったりしたら、どんな研究に対しての受賞なのかとか興味も持つんだけど、あんなにごろごろもらうと何だか”めんどくさい”みたいな感じになって新聞も読まなかったんよ。僕は長年、素粒子物理とかの理科系の新しい事を知らずに過ごしてたし、あんまり興味もなかったから知っても仕方がないって気持ちもあったんだ。だけど、この『私たちはなぜここにいるのか』を見て、”そうだったんだぁ～！！(@_@)”って感じでびっくりしてしまった！受賞者の一人、南部陽一郎博士は「自発的対称性の破れ」っちゅうもんを５０年も前に発見した凄い人なんよ。だいたい宇宙が出来たのも「自発的対称性の破れ」があったればこそなんよね。それと二人の共同研究で受賞した小林誠博士と益川敏英博士は、その「自発的対称性の破れ」を説明するためにクォークが６つあることを予言したんだ。１９７０年代の、その当時はまだクォークは３つしか発見されてなかったのにね。ちなみに、僕は最近のことを何もしらないから１９９５年に６つ目のクォークが発見されて「小林・増川理論」が検証されてたことも知らなかった。でね、この番組のエンディングに流れるエンドロールがめちゃくちゃオシャレだったんだよ！エンドロールって、普通画面の下を右から左に流れるでしょ。右下から文字が出てきて左下へ消えて行くじゃない。ところが、この番組のエンドロールは右下から普通の文字が出てくるんだけど、それが真ん中で消えちゃうんよ。で、左下から右向きにも文字が流れるんだけど、その文字は半分透けたような鏡文字なんだ。つまり、右下からと左下から中央に向かって、まるで中央に鏡があるように流れて、中央でぶつかり光って消えて行くんよ。これの意味を分かって見てた人がいるかどうか、とても気になる。これね、真空中では常に粒子の対発生と対消滅が起こってるって事をエンドロールで表現したと思うんよ。真空中は、何もエネルギーのない場所じゃないんよね。そこでは粒子と反粒子が対になって発生したり、粒子と反粒子が衝突して光を放って消滅してたりするんよ。それは、「自発的対称性の破れ」とか「小林・増川理論」が言ってることだもんね。ＮＨＫさんオシャレだよなぁ！でも、それに気が付いた人がいるのだろうか？とっても気になる…。

北朝鮮の人工衛星から４７０MHzで音楽を放送。

北朝鮮の人工衛星から４７０MHzで音楽を放送してるってニュースで言ってたでしょ。って北朝鮮が言ってるだけで、人工衛星の打ち上げは失敗したのだから”そんな電波は受信出来ない”ってことを各テレビ局がこぞって実際に受信実験をしてたよね。だけどさぁ、そんなの周波数が分かっただけでは簡単には受信出来ないって思うんだよ。どこかのテレビ局は大きなパラボラアンテナを使ってた。別の局では３０エレメントぐらいの２列４段ぐらいの多素子の八木アンテナを使ってた。でね周波数を４７０MHｚに合わせて、その周辺の周波数も軽く調べて「受信出来ません」なんて事を言ってるんよ。これね、大きなパラボラアンテナや多素子の多列多段八木アンテナって、とっても指向性の強いアンテナなんだよね。衛星から発射される電波ってのは、小電力しか使えないから微弱な電波しか飛ばせないんよ。だから、その微弱電波を受信するにはこういう指向性の強いアンテナ、つまりゲインの高いアンテナでなければ捉えられないんよね。そういう意味ではアンテナは合格なんだけど、問題はそんなに指向性の強いアンテナを使ういじょう、衛星の軌道データが分かっていて、ちゃんと追尾をしなけりゃ意味ないんよ。だって、アンテナが狙ってるところに衛星がなけりゃぁ受信できるわけないもんね！で、この北朝鮮の衛星の軌道を知ってるのは北朝鮮だけなんだから、追尾なんかできないやん！もしも人工衛星が成功してても指向性の強いアンテナを何もない空に向けてもそりゃぁノイズ以外何も入らないよ。人工衛星が地球の裏にいたら、電波をキャッチできないってことは、無線に興味のない人でも分かるでしょ。それと同じ意味でアンテナが向いてる方向が５度ずれてるだけでも、受信出来ないんよ。ＢＳやＣＳのアンテナの向きを自分で調整したことがある人なら意味が分かると思う。あのね、テレビ局というのは、電波のプロ集団なんだよね。謂わば、大学の電波工学の教室よりも実務経験も知識も機材も豊富なプロ集団なんよ！しかも日本のテレビ局なんか世界最高水準の知識と機材を持ってるに違いないもんな。衛星の軌道データが無ければ受信は無理だという事をどうして話してくれなかったんだろうね。受信機のデジタル表示が４７０MHｚになってる事とアンテナの映像を流して衛星が飛んでないとする報道は、なんだか嫌らしい報道って感じたな。予想される、たくさんの軌道データを綿密にスキャンするような事を実際にはやったに違いないんよ。もし、僕が機材を持ってたらやったもん！そういった事はほんの３０秒ぐらいの説明で出来たと思う。なのに実際の映像は４７０MHｚ前後の周波数を軽く覗くというあんまり意味のない事をしただけで電波が無いだなんてねぇ(>_<)今、思いついたんだけどテレビのＵＨＦの１３チャンネルは４７０MHｚなんよね。だったらさぁ、みんなでテレビのチャンネルを１３チャンネルに合わせてたら、誰かが受信出来るかもしれないよ。ＵＨＦのアンテナの向きは、テレビの電波塔の建ってる山の方を向いてるわけだから、どの家の屋根のアンテナも違う方向を向いてるわけだよね。テレビの送信アンテナの周りに受信アンテナが建ってたら、すべての方角は誰かの家のアンテナはカバーしてるから問題は仰角（打ち上げ角）だけなんよ。地平近くを衛星が通過すると受信の可能性は高くなるな。だけど大気圏内を長く通るから減衰は大きいだろうなぁ。っていうのが４７０MHｚという周波数は極超短波という高い周波数なんで、湿度による減衰が大きいんよ。スカパーなんかは、もっと高いマイクロ派を使ってるから雨が降ったら見れなくなる経験をした人もいてるでしょ。そう考えたら、やっぱ頭の上を通過するときが一番受信しやすいんだろうな。あはっ(^^ゞやっぱ思いつきはダメだね(>_<)下手な考え休むに似たりだよ(^_^;)で、４７０MHｚって何度も書いてるけど、これってどんな電波かというとね１秒間に４７０×１０００×１０００回振幅する電波の事なんよ。で、電波は１秒間に３０万キロ進むでしょ。そうすると、波長は１回振幅する距離だから[３０万キロ÷（４７０×１０００×１０００）]になる。３０万キロは３００００００００ｍだよね。すると４７０MHｚの電波の波長は３００００００００÷４７０００００００＝０.６３（ｍ）になる。つまり４７０MHｚの電波の波長は６３センチって事なんよ。これって頃合の長さでしょ。何十万とかゼロがいっぱいならんだりするのに割り算をしたら、こんな頃合の長さになるんだよ。で、何が頃合かっていうとね、アンテナのサイズが頃合になるんよ。テレビのアンテナみたいなのを八木アンテナって言うんだけど、八木アンテナの何本か並んでる棒（エレメント）の長さは、ほぼ波長の半分の長さなんだ。これを「λ／２」と書いて「２分のラムダ」と読んで、日本語では「半波長」というんよ。で、実はこの周波数帯のアンテナが僕の部屋の中にあって、ブログにも何度か登場してる。去年のクリスマスイブに載せた僕の部屋のカーテンの写真にも写ってるんだよ↓このカーテンの上に見えてるのがアマチュア無線のＵＨＦ帯のアンテナなんだ。この何本か並んでる棒のことをエレメントというんだけど、このアンテナのエレメント長は４７０MHｚのλ／２半波長の３０センチほどになってる。でも、これ、無線機には繋がってなくて、帽子掛けにしてる。今日写したアンテナの写真↓今、部屋に行って撮って来たんだけど、すぐについて来るたまが上に飛び乗ったりするもんだから、たまの写りが気になって何枚も撮ってしまった(^^ゞなのに、たまったら少しも良い顔をしてくれないんだから(>_<)そんなんやったら、フレームに入るなよ！って言いたいよ(>_<)多分ＵＨＦ帯の八木アンテナを帽子掛けにしてる人は世界中探しても僕ぐらいだと思う"^_^"北朝鮮の人工衛星が４７０ＭＨｚで放送をしてるって報道されて、この帽子掛けを紹介したくなったんだよね(^^ゞすっと書けば良いものを、ごちゃごちゃ書いて結局読んでもらえない長い記事にしちゃうんだよな(>_<)

「ポアンカレ予想」って何だぁ？

昨夜のＮＨＫスペシャル！面白かった！「ポアンカレ予想」という１００年間解かれなかった数学の難題を解いたロシア人数学者グレゴリー・ペレリマンって人の話だったんだでも、数学の難題なんてのをこんな一般人が見るテレビ番組にするのも大変だったろうな。だって「ポアンカレ予想」を説明しようとしたって、そんなの哲学や宗教みたいな形而上学上の話と一般人にはなんら変わらないもんな(^_^;)だいたい、最初に「ポアンカレ予想」とは何かってことで画面に出てきたのはこんな文章だったんだよ！↓「単連結な3次元閉多様体は3次元球面S3に同相である」って、なんじゃぁこりゃ！？でね、次に、ある博士がロープを１本使って「ポアンカレ予想」を学生たちに講義する風景が映るんよ。で、その博士の説明だと、ロケットにめちゃくちゃ長いロープをくくりつけて宇宙に飛ばして宇宙をぐるっと一周させて地球に帰ってきたときに、そのロープを全部地球にたぐりよせる事が出来たら宇宙は丸いって事なのだそうだ。「単連結な3次元閉多様体は3次元球面S3に同相である」ってのがどうして、ロープをたぐりよせる事が出来たときの宇宙の形の話になるのかはさっぱり分からないけど、なんか面白い(^^ゞそれに物理ではなくて数学の難題が宇宙の形に関わる事ってこともさっぱり意味不明だけど、宗教や哲学の話よりはまだ、ちゃんとそこに存在するものを対象にしてくれてる分、まだイメージしやすいもんね。でね、そのロープがどこかに引っかかって手繰り寄せることが出来なかったら宇宙は丸く無いのだそうだ。丸くなかったらどんな形かっていうとドーナツみたいな形とかが考えられるんだって！で、番組は１００年ほど前にフランスの数学者アンリ・ポアンカレが「ポアンカレ予想」を言い出してから「ポアンカレ予想」に挑戦した幾多の数学者の運命や、その間の数学の流行とかを交えてペレリマンが「ポアンカレ予想」を証明するところまでをドキュメント映像にしてるんだ。面白かったのがペレリマンの証明の過程にはエネルギーとか温度とかエントロピーなどという物理の単位が出てきたりしてるんよ。普通に考えたら宇宙の形を知るんだから、そんなことがあっても当たり前なんだけど、でも、これ「ポアンカレ予想」って数学の難問だんだよ！だから、ペレリマンの証明を聞いた数学者たちはみんな理解できなかったんだってさ。ペレリマンの証明の検証は何人もの数学者のチームによって２年かけて正しい事が認められたそうだ。このペレリマンはこの「ポアンカレ予想」の証明で数学界で一番の賞のフィールズ賞を受賞するんだけど、ペレリマンは受賞を辞退して賞金も要らないと言って失踪してしまうんだ。数学者の頭の中って、きっとややこしいんだろうな。「ポアンカレ予想」を証明したんだから心晴れ晴れになると思うのに、失踪してしまうなんてね…(^_^;)「ポアンカレ予想」の証明って、もしかしたら悪魔に魂を売らなきゃ達成できなかったのかも知れないな。

『５×５魔方陣』― コア積み上げ法による作成 ―（後編）

（前編）から続く。で、それを満足させた枠がこれ↓９２３１６１２５４５５２２７１９２４２２１３１０１４１７その枠とコアを合体させた完成形がこれ↓９２３１６１２５４２０１１８２２７１１３２５１９２４１８１５６２２１３１０１４１７実は「コア積み上げ法」による５×５魔方陣はここからが面白い！(^^♪この「コア積み上げ法」によって一つの魔方陣を作ると、なんと一度に２３０４個の魔方陣を作ったことになるんだ！次に、その訳を説明するね。↓この枠の三色に色分けした三組の位置を見てほしい。２３２３１６１２５５５５５５５５５５５５５５５５５５３１０１４５５←それぞれの合計が２６になってるから、この３色の位置は色ごとに移動させても、魔方陣はくずれないんだよね。だから、３の階乗（３×２×１）、つまり６種類の魔方陣が作れる訳だ！５５５５５５５５５５４５５２２７１９２４２５５５５５５５５５５←この部分も上のと同じ意味なので同様に６種類作れる。だから、↑の二つの６種類の組み合わせで６×６＝３６種類の魔方陣が作れる。次にコアはそのままにして枠だけを回転させても魔方陣は成立するので、枠だけ９０°、１８０°、２７０°回転させても別の魔方陣になるんだ。だから３６×４＝１４４種類になる。さらに枠だけを鏡に映るように反転させても、違う魔方陣になるので１４４×２＝２８８種類になる。つまり基本パターンだけでも２８８種類出来る訳なんだけど、コアも回転、反転させることが出来るからさらに２８８×８＝２３０４個の魔方陣が出来るんだよね。ここで、示したコアの作り方は一番単純なもので、複雑なものはいくらでも作ることができる。ただ奇数と偶数の入る箇所の制限とか、いろいろ法則があって、複雑なものは残念ながら忘れてしまった。　

『５×５魔方陣』― コア積み上げ法による作成 ―（前編）

『５×５魔方陣』― コア積み上げ法による作成 ―昨日の魔方陣の概論みたいな奴の続きだよ。５×５魔方陣の恐るべき製作法「コア積み上げ法」！の基本的考え方と意味を思い出したので書くね(^_-)-☆昨日の記事で、魔方陣には基本パターンを一つ発見すると、それを『回転することと反転することによって８個の新たな魔方陣を作ることが出来る』ことを、ことさら書いたのには意味があって「コア積み上げ法」によって魔方陣を作った場合、この基本パターンというのが突然もの凄いパワーを持つんだよ！○まず５×５の方陣を二つの部位に分解するんだ。５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５←このピンクの部分を『コア』と呼び、水色の部分を『枠』と呼ぶことにする。○「コア積み上げ法」は、まずこのピンクの部分のコアを魔方陣として成り立つように作るんだ。※一つ、抑えておいてほしいのが１から２５の数というのは、二つの数字の合計が２６になるセットが１２セットと中心の数１３とで出来てるってことなんだとりあえず、例として一つ作るね。２０１１８１１３２５１８１５６←コアは行、列、対角それぞれの合計は３９になってる。コアの作り方は中心に真ん中の数字である１３を使用し、その両サイドと四隅の対角の合計が２６になるように配置し、合計３９にしたこの例のようなコアが一番作りやすい。だから、コアで使用した数字は１３と合計が２６になるセットを４セット使用することになる。↓この同じ色の部分の合計が２６になるように配置する。２０５５５５５５１３５５５５２０↓なおかつ、この赤色の縦と横の二箇所が３９になるように配置する。５５１１８５５１３２５５５１２１５５５５５５５１２１３１２１３１２１５○次に水色の部分の枠を作るわけなんだよね。によって、５×５の魔方陣のそれぞれの合計は６５になる。コアの三つの数字の合計が３９だから、残りの枠の二つの数字の合計が６５－３９＝２６になるような枠を作ることが出来れば５×５魔方陣が完成するわけだ。最初のコアを作るときに二つの数字の合計が２６になるセットを４セット使用してるので、枠を作るための２６になるセットは８セット残ってるので、その８セットをコアを挟んだ向かい側同士の枠の部分と四隅の対角に配置し、枠の部分の縦と横が６５になる組み合わせを見つければ完成する。↓この同じ色の部分の合計が２６になるように配置する。５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５↓なおかつ、この赤色の縦と横の二箇所が６５になるように配置する。５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５５（文字数オーバーになったので後編に続く）