[「計算の工夫」シリーズ]の記事一覧 | 家庭学習コンサルタント坂本七郎のブログ

計算の工夫-第４回「必修かけ算の工夫」

こんにちは、坂本です。前回まで、かけ算の工夫として３つの方法を学んできました。第1回「3秒かけ算」https://plaza.rakuten.co.jp/kikuji/diary/201709070001/第2回「分離かけ算」https://plaza.rakuten.co.jp/kikuji/diary/201709200000/第3回「賢くなるかけ算」https://plaza.rakuten.co.jp/kikuji/diary/201710020000/前回は、特に難しかったのですが、がんばって実践してくれた方から質問や感想もいただきました。１つ紹介したいと思います。-----> 「賢くなるかけ算」ありがとうございました。凄すぎます!！> まだマスターできていませんが、こんなことができるのだと> 思っただけでワクワクします!！> 「賢くなるかけ算」もマスターできたら、何より計算が楽しく> なりそうな気がします。-----はい、楽しくなります！感想メールありがとうございます。ただじつは、前回の「賢くなるかけ算」。これは、マスターできなくても大丈夫。「ああ、計算って何だか不思議だなぁ」と思ってもらうだけでもOK。で　す　が、今日お話しする、かけ算の工夫は絶対にマスターしてほしい内容です。身につければ、計算スピードがアップし、正確さも身につきます。小３以上のすべての子ども、大人、親、おじいちゃん・おばあちゃん、必修のテクニックです。すでに知っている方も多いと思いますが、その場合は、確認のつもりで読んでみてください。（最後のおまけもぜひ読んでね）それでは始めます！■必修かけ算の工夫（１）５と偶数のかけ算━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━まずは基本となる、「一の位が５の数」×「偶数」の計算テクニックです。一の位に5がある場合は、2などの偶数とくっつけることで計算はとてもカンタンになります。早速、練習してみましょう。15×18一の位が５の数と偶数とのかけ算ですので、以下のようにカンタン化できます。15×18 = 15×2×9 = 30×9 = 270もう１つやってみましょう。35×22 = 35×2×11 = 70×11 = 770このように、５と偶数のかけ算を見たら、そのまま計算せず、カンタン化してから計算をするクセをつけていきましょう。では、早速練習です。<練習1> 次の計算をやってみよう(できれば暗算で)。 15×12= 22×15= 16×35=25×22= 26×35= 35×32=（答えは計算機で確認してね）■かけ算の工夫（２）５と偶数のかけ算の応用━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━先ほどの工夫を応用すると、いくつかカンタンな計算方法が見つかります。● 25，75，125, 175, 225 のかけ算の場合は、　4を取り出せるとさらにカンタンになります。（下2ケタが、25か75の数字と覚えてもよいです）25×36 = 25×4×9 = 100×9 = 900 48×75 = 12×4×75 = 12×300 = 3600 125×52 = 125×4×13 = 500×13 = 650028×175 = 7×4×175 = 7×700 = 4900225×16 = 225×4×4 = 900×4 = 3600 ● 特に 125 の場合は8を取り出せると、　さらに、さらに、ラクになります。24×125 = 3×8×125 = 3×1000 = 3000<練習2> この方法で、次の計算をやってみてください(できれば暗算で)。25×28= 44×25= 16×75= 125×28= 32×175=225×16=125×48= 96×125=（答えは計算機で確認してね）■かけ算の工夫（３）小数のかけ算にも応用してみよう━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━● 小数のかけ算でも、0.5、1.5、2.5、7.5(0.75)、12.5(1.25、0.125)、　17.5(1.75, 0.175)、22.5(2.25, 0.225)　などの数字を見たら、　カンタンに計算できることを覚えておこう。0.5×18 = 0.5×2×9= 1×9 = 932×1.5 =16×2×1.5 = 16×3 = 48(または、32×1.5 = 8×4×1.5 = 8×6 = 48 )4.8×2.5 = 1.2×4×2.5 = 1.2×10 = 1212.5×7.2 = 12.5×8×0.9 = 100×0.9 = 10×9 = 90(または、12.5×7.2 = 12.5×4×1.8 = 50×1.8 = 5×18 = 90 )0.175×32 = 0.175×4×8 = 0.7×8 = 5.62.25×36 = 2.25×4×9 = 9×9 = 81いかがでしょうか。ちょっとしたコツを知っているだけで、鮮やかに、素早く、美しく計算ができるようになります。では、練習してみましょう！<練習3> この方法で、次の計算をやってみてください(できれば暗算で)。16×0.5= 1.5×28= 44×2.5= 28×7.5= 0.75×16= 0.125×56=17.5×24=0.225×320=（答えは計算機で確認してね）このように、「25、75、125、175、225」の数字を見たら「目をピカリ!(☆_☆)」とさせて、4（125の場合は8）と組み合わせることができないか、考えていきましょう。数字に敏感になるのが、計算力アップの近道です。■かけ算の工夫（４）発展　かけ算の工夫　おまけ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━鮮やかに計算する方法を覚えてもらいましたので、最後に、その発展型を少しご紹介したいと思います。計算ミスに注意してもらえば、これも強力な武器になります。「25、75、125、175、225」の数字とその前後の数字を見たら、強引にカンタン化してしまう、裏ワザ的な方法です。● もう一方が奇数でも、強引にカンタン化してしまう。25×17 = 25×16+25 = 25×4×4+25 = 100×4+25 = 425 ひとつ小さな数をかける場合は、足りない分をたし算でおぎないます。※注意※ かけ算とたし算があるときは、かけ算から先に計算します。75×27 = 75×28-75 = 75×4×7-75 = 300×7-75 = 2100－75 = 2025 ひとつ大きな数をかける場合は、かけすぎたぶんをひき算で調整します。 → 75×(28-1)= 75×28-75×1 と考えても OK<練習4> この方法で、次の計算をやってみてください(できれば暗算で)。25×19= 25×21=75×13=17×75=125×17=41×125=175×17=225×33=（答えは計算機で確認してね）●「125×8 = 1000」の応用ワザ125×8 が1000になることを利用すると、8×125=1000　だから、8×126=10088×127=10168×128=10248×129=1032　　・　　・　　・というように、×125以降は、「1000+8の段の答え」という数値で進んでいくことになります。とすれば、これを応用すると、８の倍数 ×「125~135の数」というかけ算であれば、次のようにカンタン化することが可能です。16×126 = 2×8×126 = 2×1008 = 201624×128 = 3×8×128 = 3×1024 = 307248×132 = 6×8×132 = 6×1056 = 633672×135 = 9×8×135 = 9×1080 = 9720<練習5> この方法で、次の計算をやってみてください(できれば暗算で)。8×126=32×127=129×24=133×56=（答えは計算機で確認してね）さあ、今日の内容は以上となります。要点を超シンプルにまとめると、・下一ケタが５ → 偶数と組み合わせてかけ算・下二ケタが25、75 → ４と組み合わせてかけ算・125 → ８と組み合わせてかけ算ということになります。うーん。要点だけ書くと、何も面白みもないな~やはり、くわしく解説をした方がいろんなことに気づけて勉強になりますね。今日の内容はとても大切。ぜひ、プリントアウトして、復習をして普段から使えるようにしていきましょう。それでは、また次回。坂本七郎追伸：日経DUALにて、私の取材記事が掲載されました。（※購読には有料会員登録が必要です）「5年秋に受験決意　サクラサク日へのロードマップ」「受験しない6年生　卒業まであと半年の過ごし方」初月だけなら無料で読めるようなので、中身が読みたい方は、購読してみてください。追伸２：先日、「サクラサク高校受験」に中3受験生を対象とした直前対策レポート、『地獄の特訓講座2017』を配布しました。毎年、このレポートで一気にやる気になって、偏差値を5以上伸ばす生徒が続出している定評のあるレポートです。今なら「サクラサク高校受験」参加者全員にプレゼントしていますので、ラストスパートをかけたい中３受験生はぜひご活用ください。サクラサク高校受験　http://www.koukoujuken60.com/（※特典ページにレポートをアップしています）

計算の工夫-第３回「賢くなるかけ算」

こんにちは、坂本です。前回までかけ算の工夫として２つの計算方法を紹介しました。・3秒かけ算　https://plaza.rakuten.co.jp/kikuji/diary/201709070001/・分離かけ算　https://plaza.rakuten.co.jp/kikuji/diary/201709200000/今日は、ここからさらに一歩進めて、２乗計算だけでなく、すべてのかけ算にも利用できる驚きの計算ワザを紹介します。名付けて「賢くなるかけ算」。今回は、頭のなかで計算を行うと、自然と頭が良くなる計算方法です。速算というよりも、思考力が強化されるトレーニングとなります。数の不思議にも気づき、集中力、記憶力もアップしていきます。ぜひプリントアウトをしてご覧下さい。■計算の工夫（かけ算編３「賢くなるかけ算」）━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━本日のテーマ、「賢くなるかけ算」を紹介していきます。じつはこれ、前回紹介した「分離かけ算」とほぼ同じやり方です。ほぼ同じなのですが、ある操作をするだけで、「すべてのかけ算」に使用できます。これまで紹介してきた方法をまとめると次のような関係になります。　　┏━　賢くなるかけ算　━━┓　← すべてのかけ算に使える　　┃　┏━ 分離かけ算 ━┓　┃　← ２乗計算のみ使える　　┃　┃　３秒かけ算　┃　┃　← 一の位が５同士の2乗計算　　┃　┗━━━━━━━━┛　┃　　┗━━━━━━━━━━━━┛では、「賢くなるかけ算」のやり方を紹介していきます。ほとんど「分離かけ算」と同じ方法で計算できます。・キリの良い数まで2数を離して・離した回数の2乗をたす（ここが少しだけ違います）24×28 を例に解説していきましょう。 24×28=22×30+2×6　← この「6」の部分が違う=660+12=672今までの手順だと、2回離したので最後に2×2を足していましたね。ですが、この応用ワザでは、離した回数 ×（離した回数+もともとの2数の差）を加えます。上記の計算、24×28は、もともとの2数の差は、28-24=4 です。なので、最後に2×2ではなく、2×(2+4)、つまり2×6を加えることになります。この１つの操作変更だけで、どんなかけ算でも正しい答えが導き出せるのです！じつはこれ、いろいろ計算していたらたまたま見つけた法則です＾＾（書籍でも見かけない方法です）とってもオモシロイ法則だと思いませんか？ではもう１つ。別の計算でもやってみましょう。26×27 という計算であれば、 26×27=23×30+3×4=690+12=702となります。32×35 という計算であれば、 32×35=30×37+2×5=1110+10=1120です。ちなみに、前回の2乗計算（分離かけ算）は、2数の差がない、０なので、 35×35=30×40+5×(5+0)=1225とすることができます（一応、念のため）。・・・いかがでしょうか？どうして、こんな方法で正しい答えが出るのか。じつはこの計算方法、面積図を使うとこの式が成り立つ理由がわかります。中学受験で面積図を勉強した人はぜひ図を書いて確認してみてね！ここで、１つ注意点。確かに、この方法はどんなかけ算にも使えますが、24×57のように、あまり2数が離れすぎると、 24×57=21×60+3×36というように、最後のかけ算の数値が大きくなるので、計算が複雑になってしまうという弱点があります。（でも、カンペキでないところがまた人間らしくて、　なんとも好きです私は。憎めないヤツ）ですので、この方法は、かけ算をする２数があまり離れていない場合に役立つ方法といえます。よろしいでしょうか。では、早速練習してみましょう！できるだけ暗算でチャレンジしてみてください。○練習　賢くなるかけ算 16×18= 21×23= 24×28= 27×29= 32×33= 33×39=（答えは電卓で確認してください）いかがですか。この計算は結構アタマを使うと思いませんか？「あたまを使う＝賢くなる」、だから「賢くなるかけ算」です。■「賢くなるかけ算」でも速算できる場合がある！━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━最後に、おまけです。（おまけですが、結構重要）ここまでがんばってついてきてくれたあなたにお得な計算方法をお教えします。弱点はあるが個性的な「賢くなるかけ算」。コイツを利用すると、瞬間的に計算できるものが実はあるのです。では、23×27を例に考えていきましょう。 23×27=20×30+3×7=621どうでしょう！何か気づいた人はいましたか？　・　・　・はい！気づいた人は天才です。実は、23×27 のように、十の位が同じで、一の位がたして10になるかけ算の場合、最後のたし算部分（+3×7）が「偶然にも」もともとの一の位同士のかけ算になるのです！たとえば、21×29なら下のようになります。 21×29=20×30+1×9=600+9　　← 位に注意=609つまり、この十の位が同じで、一の位がたして10になるかけ算に限り、一瞬で計算ができるというわけ。どんなケースかというと、21×29、22×28、23×27、24×26、31×39、32×38、33×37、34×36、41×49、42×48、43×47、44×46、　・　・　・といった計算の場合です。（かけ算なので、前後の数を入れかえてもOK）ちなみに、初回に紹介した「3秒かけ算」もじつは、25×25、35×35・・・というように、十の位が同じで、一の位がたして10だからこの法則とも合致します。計算方法も同じになります。こちらも強力な方法ですね。強力な計算方法を見つけたら、どうしたらよかったでしょうか？そうです、応用です。たとえば、23×28　というように、一の位が、たして10にならない場合でも、次のように工夫をして計算することができます。 23×28=23×27+23と変形して、（23をかける回数を減らしているので　たし算で補っている）=621+23=644と計算することができます。他にも、 32×39=32×38+32=1216+32=1248短時間で、鮮やかに計算できますね。それでは、この速算ワザとその応用技も少し練習してみましょう。○練習２○ 24×26= 41×49= 38×32= 85×85= 77×73= 22×29= 24×27 （答えは計算機で確認してね）説明は以上となります。少し難しかったと思いますが、プリントアウトをしてじっくり読めばわかるはずです。ぜひ、時間をとってゆっくり読んで、問題を解いて、計算の不思議を体感してみて下さい。坂本七郎追記：「賢くなるかけ算」について以下の質問をいただきました。--読者からの質問---賢くなるかけ算はすべての掛け算に使えるとのことでしたがたとえば72×32＝2304 キリの良い数まで2数を離して離した回数 ×（離した回数+もともとの2数の差）を加えるを適用する場合、2通りありますが、以下のように結果があいません。 74×30＋2×（2+40）＝230470×34＋2×（2+40）＝2464 どのように理解したらよろしいのしょうか。-----＜以下、坂本の回答です＞こんにちは、坂本です。メールありがとうございます。72×32＝2304 （１）74×30＋2×（2+40）＝2304（２）70×34＋2×（2+40）＝2464この計算の正しい答えは2304ですが、（２）は2数を「近づけている」ので答えが異なります。賢くなるかけ算は、分離かけ算で説明したように、「2数を離した場合」になります。ですので、できれば、左側に小さい数を右側に大きい数を書いておくと間違いが防げます。72×32 = 32×72 = 30×74+2×(2+40) = 2304 私も一度ここであれっと思ったことがありましたが、上記が原因だと分かりました。ここは注意が必要な部分です。よろしくお願いいたします。━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━　発　行　　　　　ドリームエデュケーション　坂本七郎　ホームページ　　 http://www.dreameducation.co.jp　■オンライン家庭教師「まなぶてらす」　受験対策、テスト対策から将棋、そろばん、プログラミングまで。　無料体験レッスン受付中！━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

計算の工夫シリーズ第2回「分離かけ算」で2乗計算もスイスイできる

坂本です。前回、かけ算の工夫として「3秒計算」について紹介しました。・計算の工夫シリーズ第1回（3秒で2ケタのかけ算ができる）　https://plaza.rakuten.co.jp/kikuji/diary/201709070001/「オモシロイ！」「勉強のやる気が出たようです」「職場でも話題になりました！」「当塾のブログで紹介させてください！」などたくさん嬉しいメッセージをいただきました。ありがとうございます。好評でしたので、２つめの計算テクニックをご紹介したいと思います。今日紹介する方法は、少しハードル高めです。たとえば、12×8のような2ケタ×1ケタのかけ算が暗算でできる人であれば非常にパワフルな武器になります。外出先でも、計算用紙いらずで難しい2乗計算がスイスイできます。その計算方法は・・・名付けて「分離（ぶんり）かけ算」。それでは、始めましょう。■計算の工夫（かけ算編２「分離かけ算」）────────────────────────────前回の「3秒計算」は、「1の位が５同士の2乗」（例：35×35）あるいは「その１つか２つ違いの計算」（例：35×36、35×33など）についての効果的なテクニックでした。今回は、ここからさらに使用範囲が広がります。2乗計算であれば、どんな計算でも使えるワザです。たとえば、38×382ケタ×1ケタの暗算ができれば、９秒くらいで計算できるようになります。前回ほど短い時間ではありませんが、まわりの人に驚かれるレベルの時間で計算できます。男子ならモテます！たぶん笑女子なら一目置かれます！では、始めましょう！■2乗計算は「分離かけ算」で攻略では早速、分離かけ算の手順を紹介しましょう。29×29を例に解説していきます。29×29＜手順1＞一方がキリの良い数になるまで２つの数を１つずつ離していく29×29 → 28×30＜手順2＞手順１の計算に「離した回数の 2 乗」を加えて計算完了28×30 + 1×1 = 840+1 = 841（１離したので１の2乗を足します）別の問題でもやってみましょう。32×32・一方がキリの良い数になるまで２数を離す 32×32 → 30×34・「離した回数の 2 乗」を加える 30×34 + 2×2=1024もう１つおまけで。36×36・キリの良い数まで２数を離す 36×36 → 32×40・「離した回数の 2 乗」を加える 40×32 + 4×4=1296さあ、計算のやり方はわかりましたでしょうか？それではここで、あなたに質問です。この「分離かけ算」を使って、25×25 を暗算してみてください。　・　・　・5つ離すから、、、　・　・　・ん？何か気づきましたか？はい、じつは前回紹介した「3 秒計算」と同じことをやっています。25×25 = 20×30+5×5 = 625同じ計算方法ですね。つまり、こういうことです。前回の「3秒計算」は、この「分離かけ算」の応用ワザということになります！この「分離かけ算」が基本。「３秒計算」はその中の１つという位置づけです。関係性をしっかりと押さえておいてください。さて、これで計算テクニック１つで応用範囲がぐんと広がりましたね。この方法は、どんなに大きな数字の2乗計算にも使える万能の方法ですが、とくに、21~99までの2乗計算に役立つ方法です。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3ケタになると数字が大きくなり計算しにくいですし、11~19までの2乗については、暗記をしてしまうか、また後日紹介する方法で計算する方が早いです。では、この「分離かけ算」を練習してみましょう！○練習 22×22= 24×24= 27×27= 21×21= 23×23= 26×26= 28×28= 31×31= 34×34= 49×49= 98×98=（答えは電卓で確認してください）どうでしたか？計算は、ちょっとしたコツを知っているだけでも楽しく、はやく計算できるようになることがわかりました。ただ、この「分離かけ算」どうしてこの方法で答えが出せるのでしょうか？疑問に感じた人も多いはず。では、計算の仕組みを見てみましょう。下の計算はすべて、1つずつずらした式をならべています。最初の答えからくらべていくと、ある法則が見つかるはずです。 4×4=165×3=156×2=127×1=77×7=498×6=489×5=4510×4=4011×3=3312×2=2415×15=22516×14=22417×13=22118×12=21619×11=20920×10=200同じ数どうしのかけ算から始めて、数字を離していくと、同じように数字が小さくなっています。最初の答えからくらべると、1、4、9、16、...というように、1，2，3，4，... の2乗の数ずつ数字が小さくなっている。小さくなるなら、あとから足してあげればいい。この数字の法則を利用した計算方法が、「分離かけ算」というわけです。21~99までの2乗の計算を見たら、すかさず、この方法で計算しましょう。----いかがでしたでしょうか？「3秒計算」は、「分離かけ算」を使った方法であることがわかりましたね。次回は、この「分離かけ算」の方法をさらに進めて、2乗でない普通のかけ算についても応用できるワザ「賢くなるかけ算」を紹介したいと思います。それではまた次回もお楽しみに~。坂本七郎追伸：計算の工夫第1回の感想の中に、とても学びの多い内容がありましたので皆さまにも紹介したいと思います。--感想ここから-----さて、今回の計算の工夫。私が読んでも大変楽しく。印刷をして子供の机の上に何も言わずにポンと置いておきました。早速、食いつき・・（すみません。言葉が悪くて）でも、本当にそんな反応でした。机からじ～っと動かずの状態で。しばらくしたら、私の所に来て。「35×36の答えが3秒で出せたよ！」って自慢げに。内心「ふふふっ。やったぁ」と思いながら「え～すごい。3秒で？」って返答すると答えをすぐに言いだしました。（笑）それから、いろんな問題を出してって私に言うので「問題を作るのも難しいのよ」って言うと自分で問題を作り出して。どんどんと私に教えるように、答え始めました。その後、頂いた計算の工夫が楽しかったようで。何故か、つるかめ算や出会い算、旅人算の説明を私に始めました。子供も第１回とあったので、次の楽しい工夫を心待ちにしているようです。（小５男子の母）--ここまで--子供が興味を持ちそうなものであれば、こうした「気づかせる」アプローチはとても有効です。参考にしてください。追伸２：計算の工夫シリーズ２回目、いかがでしたでしょうか？もし気に入りましたら、以下のリンクから「いいね！」や「ツイート」をしていただくと嬉しいです。ではではまた次回。▽このような記事を無料メールマガジンで配信します。　右記HPよりすぐに登録できます。→ 坂本の無料メルマガ登録フォームへ

計算の工夫シリーズ第1回（3秒で2ケタのかけ算ができる）

こんにちは、坂本です。それでは早速、計算の工夫シリーズ、はじめていこうと思います。ぜひ、プリントアウトをしてお子さんに取り組ませてみてください。■計算の工夫（かけ算編１）────────────────────────第１回目の今日は、計算の工夫、というよりはテクニカルな方法を１つ紹介したいと思います。まずは、次の計算を考えてみてください。35×35=あなたはこれをどのように計算しますか・・・？もちろん、万能の計算方法である「筆算」を使って計算してもよいのですが、この手の計算なら、ふつう３秒でできるようになります。・・・本当です。では、計算方法を解説しましょう。じつは、「一の位が5の数の 2 乗」の計算というのは、カンタンに計算をする方法があるのです。だから、他にも15×15 = 25×25 = 45×45 =このような計算も3秒で答えが出ます。方法はカンタン。たとえば、35×35で計算してみると、＜手順１＞十の位の数とそのひとつ大きい数とをかける　3×4=12＜手順２＞出てきた数のうしろに5×5の答え25を付けます　1225これで終了。答えは、1225 です。ねっ、カンタンでしょ？そして不思議でしょう？なぜこうなるかは実際に筆算をしていくと見えてきますので興味があれば試してみてください。この方法、かけ算九九ができる子なら、だれでもできます。では、練習です。いくつかやってみましょう。○練習１---------------15×15 = 1×2=2だから、答えは225です。25×25 = 2×3=6だから、答えは625です。では、その調子で計算していきましょう。45×45 =55×55 =65×65 =75×75 =85×85 =95×95 =（答えは計算機で確かめてね）同じように、3ケタになっても同じ方法で計算できます。105×105 =10×11=110　なので 11025 が答え。135×135 =13×14=182　なので 18225 が答え。　↑（この計算も暗算でできます。いつか紹介しますね）■応用編（少し難しくなります）─────────────────────────────ここからは応用編です。少し難しくなりますが、がんばってついてきてください。先ほどの3秒計算のワザを使うと、次のような「一の位が５の２ケタの数」×「１つ離れた数」の計算も短時間でできるようになります。たとえば、35×36 のような計算です。では、やってみましょう！35×36 = 35×35+35 = 1225+35 = 1260（参考：4×7 = 4×6+4 = 24+4 = 28 ←この方法を利用しています）105×106 = 105×105+105 = 11025+105 = 11130※ただし次のように、１小さい数字とのかけ算だと、１つぶん引くことになり、くり下がりが発生し、計算ミスが起こりやすくなるので注意が必要です。75×74 = 75×75-75 = 5625-75 = 5550ただ、この75を引くときも、計算の工夫を使うと、ミスなく計算できます。やり方はこうです。＜やり方１＞先に両方から25ずつ取ってからひき算をする方法5625-75 = 5600-50 = 5550（ひく数、ひかれる数それぞれ同じ数を足したり引いたりしても　答えは変わりません）＜やり方２＞キリの良い数字で引いてからあとから調整する方法5625-75 = 5625-100+25 = 5525+25 = 5550（100を引くと25多く引きすぎているので、あとから25を足している）では、この計算方法の練習もしてみましょう！○練習２---------------25×26= 46×45= 85×84= 95×94= （答えは計算機で確かめてね）■次に、やや複雑になりますが、2つ離れた数字の場合も、　5×2=10 が含まれてくるため、速算が可能です。65×67 = 65×65+65×2 = 4225+130 = 435555×53 = 55×55-55×2 = 3025-110 = 2915こちらも練習してみましょう！○練習３---------------25×27=25×23=47×45=105×107このように「一の位が５の２ケタの数」×「２つ離れた数」までの計算であれば筆算をするよりも速く計算可能です。覚えておきましょう。-------というわけで、応用技も含めて紹介してきましたがいかがでしたでしょうか？後半は少し難しかったかもしれませんが、まずは「一の位が５の数の２乗」。これだけは覚えてくださいね。これなら誰でも数秒で計算できるようになります。（ご家族の方にもぜひ自慢してみてください＾＾）それではまた次回。坂本七郎▽このような記事を無料メールマガジンで配信します。　右記HPよりすぐに登録できます。→ 坂本の無料メルマガ登録フォームへ

「計算の工夫」を学ぶ意味

こんにちは、坂本です。新学期もスタートしましたね。皆さまいかがお過ごしでしょうか？今日から、計算の工夫シリーズと題しまして、不定期ではありますが、計算テクニックを毎回１つずつ紹介していこうと考えています。シリーズを通して学ぶことで、お子さんの計算が速くなり、ミスも減るようになります。ぜひ、プリントアウトをしてお子さんに取り組ませてみてください。■「計算の工夫」を学ぶ意味──────────────────────────────まずは、計算の工夫を身につける意味について考えてみたいと思います。「計算の工夫を覚えても、使う機会はあまりないのでは？」「たとえ使う機会があっても、気づくかしら...」そんな風に思う方もいるかもしれません。私も最初、計算の工夫やテクニックを学んだときは、そう感じていました。ですが、いくつかの計算テクニックを覚え、練習し、応用方法を学んでいくと、計算の幅が広がり、使う機会もどんどん増えていきます。ちょっとしたお買い物、お釣り計算にもいろいろと活用可能です。また、数に関しての感覚といいますか、計算のオモシロさにも気づくようになります。計算ミスが減り、計算スピードが上がるので算数・数学に強くなり、興味や自信も出てきます。計算力（暗算力）は、私たちの生活に欠かせない基本スキルですよね。そしてさらに。「計算の工夫」を学ぶと、・問題発見力・問題解決力を同時に身につけることにもつながります。その場その場で数字の特徴をとらえ、カンタンになる方法はないかな~と考える。この思考過程は、問題発見＆解決能力にもつながる重要な力だと私は確信しています。だから、計算の工夫を学ぶことは、とても便利でお得なスキルなのです。さらに中学受験でも計算問題はよく出ますが、すべて筆算すると絶対的に時間が足りなくなります。計算の工夫を学ぶことは日常生活にも、受験勉強にも必要な力と言えるのです。また将来、どんな仕事をするにせよ数字に強いことは、大きなメリットになります。ぜひ、本シリーズで、将来につながる計算の工夫、テクニックを身につけ、算数に強くなって欲しいなと思います。それでは第一回「かけ算１」にお進みください。家庭学習コンサルタント坂本七郎＜＜坂本七郎の本＞＞☆ 出る順「中学受験」漢字1560が 7時間で覚えられる問題集（大和出版）☆ 小学漢字1006が5時間で覚えられる問題集（大和出版）☆ 中間・期末テストに強くなる勉強法（大和出版）☆ 小学生の学力は「計画力」で決まる!（大和出版）☆ ユダヤ式学習法―わが子の学力がグングン伸びる（大和出版）■発行：株式会社ドリームエデュケーション